山东省菏泽市郓城第一中学高二上学期数学高二上学期数学周周清试题（解三角形、数列）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精高二数学周周清解三角形.数列一、选择题（本大题共10小题，共50分)1．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列,且c=2a，则cosB=（）A． B． C． D．2．在锐角△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，若，a=2，,则b的值为（）A． B． C． D．3．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinB+sinA（sinC﹣cosC）=0，a=2，c=，则C=（）A． B． C． D．4．在△ABC中，B=,BC边上的高等于BC，则cosA=（）A． B． C．﹣ D．﹣5．如图,在△ABC中,D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD,则sinC的值为（)A． B． C． D．6．已知数列｛an｝满足3an+1+an=0，a2=﹣，则{an}的前10项和等于（)A．﹣6（1﹣3﹣10） B． C．3(1﹣3﹣10） D．3(1+3﹣10）7．数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1，an+1=3Sn（n≥1）,则a6=（)A．3×44 B．3×44+1 C．44 D．44+18．等比数列｛an｝中，a4=2，a5=5，则数列{lgan}的前8项和等于（）A．6 B．5 C．4 D．39．数列{an｝中，对任意n∈N＊，a1+a2+…+an=2n﹣1，则a12+a22+…+an2等于（）A．(2n﹣1）2 B． C．4n﹣1 D．10．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中,甲所得为(）A．钱 B．钱 C．钱 D．钱二、填空题（本大题共4小题，共20分)11．在△ABC中，B=60°，AC=,则AB+2BC的最大值为．12．已知等差数列｛an}中，满足S3=S10,且a1＞0，Sn是其前n项和，若Sn取得最大值，则n=．13．设△ABC的内角A，B,C的对边分别为a,b，c,且a=2，cosC=﹣,3sinA=2sinB,则c=．14．2011年3月11日，日本9.0级地震造成福岛核电站发生核泄漏危机．如果核辐射使生物体内产生某种变异病毒细胞，若该细胞开始时有2个，记为a0=2，它们按以下规律进行分裂，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个,…，记n小时后细胞的个数为an，则an=(用n表示）．三、解答题（本大题共4题，共50分）15．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b，c，已知2cosC(acosB+bcosA）=c．（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长．16．设等差数列｛an｝的公差为d，前n项和为Sn，等比数列｛bn}的公比为q，已知b1=a1，b2=2，q=d，S10=100．（1）求数列｛an｝，｛bn}的通项公式（2）当d＞1时，记cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．17．Sn为数列｛an}的前n项和，己知an＞0，an2+2an=4Sn+3（I）求{an｝的通项公式：(Ⅱ)设bn=，求数列｛bn}的前n项和．姓名：姓名：2016级：班考号。.。.密。。。..。。封..。。.。线。。。。..内。。。.。不。.。.。。。要。。。。。。。答..。。。.题.。。。填空题：（每题5分，共50分）12345678910二、填空题:(每题5分，共20分）1112、13、14、三、解答题（12+12+13+13共50分）15、16、。。。。。密.。.。。。。。封。.。。。。.。。线。.。。。。。。内。。。。。。不。。.。。。。要.。..。。答.。。。。。。。。题.。。。。。。。。。。.。。。。。。密.。.。。。。。封。.。。。。.。。线。.。。。。。。内。。。。。。不。。.。。。。要.。..。。答.。。。。。。。。题.。。。。。。。。。。.。17、高二数学周周清解三角形。数列答案一．选择题（共10小题）1．B；2．A;3．B；4．C；5．D；6．C；7．A;8．C；9．D；10．B;二．填空题(共4小题）11．2;12．6或7；13．4;14．2n+1；三．解答题(共4小题）15。解：（I）由已知及正弦定理得，，即．故．可得，所以．（II）由已知，．又,所以．由已知及余弦定理得,．故,从而．所以的周长为．16。解：(1）设a1=a，由题意可得，解得,或，当时,an=2n﹣1，bn=2n﹣1;当时,an=（2n+79），bn=9•；（2）当d＞1时，由（1)知an=2n﹣1，bn=2n﹣1，∴cn==,∴Tn=1+3•+5•+7•+9•+…+（2n﹣1）•，∴Tn=1•+3•+5•+7•+…+（2n﹣3)•+（2n﹣1）•，∴Tn=2+++++…+﹣（2n﹣1）•=3﹣,∴Tn=6﹣．17.解：（I）由an2+2an=4Sn+3，可知an+12+2an+1=4Sn+1+3两式相减得an+12﹣an2+2（an+1﹣an）=4an+1,即2(an+1+an)=an+12﹣an2=(an+1+an）（an+1﹣an），∵an＞0，∴an+1﹣an=2,