七年级数学期末测试题

七年级数学期末测试题考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________得分：________一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（）A．+150元B．-150元C．+50元D．-50元2．-2的相反数是（）A．2B．-2C．1/2D．-1/23．单项式-3x²y的系数和次数分别是（）A．-3，2B．-3，3C．3，2D．3，34．下面的图形中，是正方体展开图的是（）A．（图形：田字格）B．（图形：一四一型，中间四个正方形，上下各一个）C．（图形：三个正方形并排，两侧各两个正方形重叠）D．（图形：五个正方形并排，一个正方形在一侧）5．下列方程中，解为x=2的是（）A．2x=6B．x+2=0C．x-2=0D．3x+6=06．如图，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=120°，则∠BOE的度数是（）A．30°B．60°C．90°D．150°7．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5abB．5a²-3a²=2C．3a+2a=5aD．7a-a=78．已知点M在数轴上表示的数是-4，点N在点M的右侧，且到点M的距离是3，则点N表示的数是（）A．-1B．1C．-7D．79．某商品进价为每件a元，售价为每件b元，现打八折销售，每件商品盈利（）元A．0.8b-aB．b-0.8aC．0.8(a-b)D．a-0.8b10．如图是某班学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的扇形统计图，若参加绘画小组的人数是12人，则参加书法小组的人数是（）A．8人B．10人C．12人D．14人二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．比较大小：-3________-2（填“＞”“＜”或“=”）12．计算：(-3)×2=________13．若∠α=35°，则∠α的余角是________°14．若代数式2x+3与x-1的值相等，则x=________15．化简：3(x-2y)-2(2x-y)=________16．观察下列单项式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，…，按此规律第n个单项式是________三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）(-12)+15-(-8)-20（2）(-2)³+(-3)×[(-4)²+2]-(-3)²÷(-2)18．（8分）化简求值：(2x²-5xy+y²)-2(x²-3xy+2y²)，其中x=-1，y=219．（8分）解下列方程：（1）3x+2=5x-6（2）(x-1)/3-(2x+3)/2=120．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,3)、B(-3,1)、C(1,-1)。（1）在图中画出△ABC；（2）将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出点A₁、B₁、C₁的坐标；（3）求△ABC的面积。21．（9分）如图，已知∠AOB=180°，OC是∠AOB的平分线，OD在∠BOC内，∠COD=30°，∠BOE=∠DOE，求∠AOE的度数。22．（9分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一：A商品每件进价80元，售价100元；B商品每件进价60元，售价80元。方案二：所购商品一律按进价加价20%销售。（1）某单位购买A商品20件，B商品10件，选用何种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多5件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由。23．（10分）为了解七年级学生的体育锻炼时间情况，某校随机抽取了部分七年级学生，对他们一周内平均每天的体育锻炼时间进行了调查，统计结果分为A（0≤t＜0.5）、B（0.5≤t＜1）、C（1≤t＜1.5）、D（1.5≤t＜2）、E（t≥2）五个等级，并绘制了如下不完整的统计图：（1）本次调查的学生人数是________人，补全条形统计图；（2）扇形统计图中，等级C所对应的圆心角是________度；（3）若该校七年级共有800名学生，估计一周内平均每天体育锻炼时间不少于1小时的学生有多少人？24．（12分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+(b-5)²=0，规定A、B两点之间的距离记作AB=|a-b|。（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在数轴上对应的数为x，若PA=2PB，求x的值；（3）若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0），此时M、N两点之间的距离为MN，当MN=2时，求t的值。参考答案一、选择题1．B2．A3．B4．B5．C6．D7．C8．A9．A10．A二、填空题11．＜12．-613．5514．-415．-x-4y16．(-1)ⁿ⁺¹nxⁿ三、解答题17．解：（1）原式=(-12)+15+8-20=(-32)+23=-9；（2）原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)=-8+(-3)×18+4.5=-8-54+4.5=-57.518．解：原式=2x²-5xy+y²-2x²+6xy-4y²=xy-3y²，当x=-1，y=2时，原式=(-1)×2-3×2²=-2-12=-1419．解：（1）移项得3x-5x=-6-2，合并同类项得-2x=-8，系数化为1得x=4；（2）去分母得2(x-1)-3(2x+3)=6，去括号得2x-2-6x-9=6，移项得2x-6x=6+2+9，合并同类项得-4x=17，系数化为1得x=-17/420．解：（1）画图略；（2）画图略，A₁(2,1)、B₁(0,-1)、C₁(4,-3)；（3）利用割补法，S△ABC=4×4-1/2×2×2-1/2×4×2-1/2×2×4=16-2-4-4=621．解：∵OC平分∠AOB，∠AOB=180°，∴∠AOC=∠BOC=90°，∵∠COD=30°，∴∠BOD=∠BOC-∠COD=60°，∵∠BOE=∠DOE，∴∠BOE=30°，∴∠AOE=∠AOB-∠BOE=150°22．解：（1）方案一费用：20×100+10×80=2000+800=2800（元），方案二费用：(20×80+10×60)×(1+20%)=(1600+600)×1.2=2200×1.2=2640（元），2800-2640=160（元），选方案二划算，便宜160元；（2）方案一费用：100x+80(3x+5)=100x+240x+400=340x+400，方案二费用：[80x+60(3x+5)]×1.2=(80x+180x+300)×1.2=(260x+300)×1.2=312x+360，当340x+400＞312x+360时，x＞-40/28（x正整数，恒成立），∴选方案二更合算23．解：（1）50，补图略（等级C人数15人）；（2）108；（3）(15+10+5)/50×800=30/50×800=480（人）24．解：（1）∵|a+2|+(b-5)²=0，∴a=-2，b=5，AB=|-2-5|=7；（2）|x+2|=2|x-5|，当x≥5时，x+2=2(x-5