七年级上册期末考试题数学

七年级上册期末考试题数学班级：________姓名：________分数：________考试时间：120分钟注意事项：1.答题前，务必将班级、姓名填写在相应位置；2.解答题需写出文字说明、证明过程或演算步骤；3.所有答案均写在答题卡对应位置，写在试卷上无效。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，最小的数是（）A.-3B.0C.2D.-22.2024年我国粮食总产量达到69541万吨，其中69541用科学记数法表示为（）A.6.9541×10⁴B.6.9541×10³C.69.541×10³D.0.69541×10⁵3.下列各式中，是单项式的是（）A.x+yB.2xC.x-1D.$\frac{x+1}{2}$4.下列各组单项式中，是同类项的是（）A.3x²y与3xy²B.2a²b与-3ba²C.2xy与2xD.3与a5.解方程2x-1=3x+2时，移项正确的是（）A.2x+3x=2+1B.2x-3x=2+1C.2x-3x=2-1D.2x+3x=2-16.如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面的相对面上的字是（）A.我B.中C.国D.梦（展开图提示：第一行“我”“你”“中”，第二行“国”空“梦”）7.已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是（）A.55°B.45°C.145°D.135°8.某商品进价为1530元，按商品标价的九折出售时，利润率是15%，商品标价是多少元？设商品标价为x元，可列方程为（）A.90%x-1530=1530×15%B.90%x=1530×(1+15%)C.1530×90%=x(1+15%)D.90%x=1530÷(1+15%)9.如图，点A、B、C在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE的度数是（）A.60°B.70°C.80°D.90°10.定义一种运算：a※b=a²-b²，则(-5)※(-2)的值是（）A.21B.25C.-21D.-25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.-$\frac{1}{2}$的相反数是________，倒数是________，绝对值是________。12.若单项式-$\frac{2}{3}$x³yⁿ是五次单项式，则n的值是________。13.若x=2是方程2x+3m-1=0的解，则m的值是________。14.如图，线段AB=10cm，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则AD=________cm。15.一个角的补角比它的余角的3倍少20°，则这个角的度数是________。16.观察下列单项式：x，-2x²，3x³，-4x⁴，…，按此规律第n个单项式是________。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：（1）(-12)+15-(-8)-20（2）-2²+|5-8|+24÷(-3)×$\frac{1}{3}$18.（8分）化简：（1）3x²-1-2x-5+3x-x²（2）2(2a-3b)+3(2b-3a)19.（8分）解方程：（1）3(x-2)=2-5(x-2)（2）$\frac{2x-1}{3}$-$\frac{x+2}{6}$=120.（8分）先化简，再求值：(3x²y-xy²)-3(x²y-2xy²)，其中x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{3}$。21.（8分）如图，平面上有A、B、C、D四点，按要求完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）：（1）连接AB、CD，交于点O；（2）延长AD至点E，使DE=AD；（3）作射线BC；（4）过点B作BF⊥CD于点F。22.（10分）如图，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB内部的一条射线，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。（1）求∠DOE的度数；（2）若∠AOC=50°，求∠BOE的度数。23.（10分）某商场开展春节促销活动出售A、B两种商品，活动方案如下两种：方案一：A商品每件进价80元，售价120元；B商品每件进价50元，售价80元。方案二：所购商品一律按进价加价20%销售。（1）某单位购买A商品20件，B商品30件，选择哪种方案划算？能便宜多少钱？（2）某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数是A商品件数的3倍多1件，该单位选择哪种方案更合算？请说明理由。24.（12分）已知点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC。（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；（2）如图2，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（3）将图1中的∠COD绕点O顺时针旋转至图2的位置，探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由。参考答案一、选择题1.A2.A3.B4.B5.B6.D7.A8.A9.D10.A二、填空题11.$\frac{1}{2}$；-2；$\frac{1}{2}$12.213.-114.7.515.35°16.(-1)ⁿ⁺¹nxⁿ三、解答题17.解：（1）原式=(-12)+15+8-20=(15+8)-(12+20)=23-32=-9；（2）原式=-4+3+24×(-$\frac{1}{3}$)×$\frac{1}{3}$=-1-$\frac{8}{3}$=-$\frac{11}{3}$。18.解：（1）原式=(3x²-x²)+(-2x+3x)+(-1-5)=2x²+x-6；（2）原式=4a-6b+6b-9a=-5a。19.解：（1）3x-6=2-5x+10，3x+5x=2+10+6，8x=18，x=$\frac{9}{4}$；（2）2(2x-1)-(x+2)=6，4x-2-x-2=6，3x=10，x=$\frac{10}{3}$。20.解：原式=3x²y-xy²-3x²y+6xy²=5xy²，当x=$\frac{1}{2}$，y=-$\frac{1}{3}$时，原式=5×$\frac{1}{2}$×(-$\frac{1}{3}$)²=5×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{9}$=$\frac{5}{18}$。21.作图略（按要求完成各作图步骤，保留痕迹）。22.解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠EOC=$\frac{1}{2}$∠BOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=$\frac{1}{2}$(∠AOC+∠BOC)=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°；（2）∵∠AOB=120°，∠AOC=50°，∴∠BOC=120°-50°=70°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=$\frac{1}{2}$∠BOC=35°。23.解：（1）方案一：20×(120-80)+30×(80-50)=20×40+30×30=800+900=1700（元）；方案二：20×80×20%+30×50×20%=320+300=620（元）？修正：方案一总售价：20×120+30×80=2400+2400=4800（元），方案二总售价：(20×80+30×50)×(1+20%)=(1600+1500)×1.2=3100×1.2=3720（元），4800-3720=1080（元），选方案二划算，便宜1080元；（2）方案一利润：x(120-80)+(3x+1)(80-50)=40x+90x+30=130x+30；方案二利润：[80x+50(3x+1)]×20%=(80x+150x+50)×0.2=(230x+50)×0.2=46x+10；130x+30-(46x+10)=84x+20>0，∴方案一更合算。24.解：（1）∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-40°=140°，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=$\frac{1}{2}$×140°=70°，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-70°=20°；（2）∠DOE=$\frac{1}{2}$α；（3）结论：∠DOE=$\frac