第14章 全等三角形全章培优测试卷（必考点分类集训）（学生版）-人教版(2024)八上

第十四章全等三角形全章培优测试卷【人教版2024】（考试时间：120分钟试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。2．本卷聚焦全章基础考点与重难点，旨在检测所学内容掌握程度。第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．（3分）根据下列已知条件，不能画出唯一△ABC的是（）A．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 B．∠A＝30°，AB＝5，BC＝3 C．∠B＝60°，AB＝6，BC＝10 D．∠C＝90°，AB＝5，BC＝32．（3分）如图，已知△ABC各内角的度数和各边的长度．下面是同学们用不同的方法画出的三角形，并将所画三角形的三个元素标出、则所画三角形不一定与△ABC全等的是（）A． B． C． D．3．（3分）如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2y﹣1，若这两个三角形全等，则x+y＝（）A．8 B．173或6 C．10 D．1934．（3分）如图，AC与BD相交于点O，OD＝OC，有以下四个条件：①∠C＝∠D；②AD＝BC；③∠DAO＝∠CBO；④OA＝OB．从这四个条件中任选一个，能使△DAO≌△CBO的选法种数共有（）A．2种 B．3种 C．4种 D．1种5．（3分）如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝40°，∠F＝26°，则∠DEF的度数为（）A．124° B．66° C．114° D．140°6．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的三角形有（）A．3对 B．4对 C．5对 D．7对7．（3分）如图，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，OD⊥BC于点D．若△OBC的面积是16，BC＝8，AC＝6，则△AOC的面积为（）A．48 B．24 C．18 D．128．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，BF＝CD，BD＝CE，∠FDE＝65°，则∠A＝（）A．50° B．55° C．60° D．65°9．（3分）在△ABC外部取一点D，得△ABC和△DBC全等，下面是两名同学的作法：甲：①作∠A的角平分线l；②以B为圆心，AB长为半径画弧，交l于点D，点D即为所求；乙：①过点B作平行于AC的直线l；②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．以下说法正确的是（）A．两人都正确 B．两人都错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于点E，BF交AC于点F，过点O作OD⊥BC于D，下列三个结论：①∠AOB=90°+12∠C；②若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab；③当∠C＝60°时，A．①② B．②③ C．①③ D．①②③二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带去（填序号）．12．（3分）如图，点E，C在BF上，BE＝CF，∠A＝∠D＝90°，若要根据“HL”判定Rt△ABC≌Rt△DFE，则需添加的一个条件可以是（写出一个即可）．13．（3分）如图，直角坐标系中，△ABC的顶点A，B分别在坐标轴上，且∠ABC＝90°，AB＝BC，若点A、B的坐标分别为（﹣5，0）、（0，2），则点C的坐标为．14．（3分）如图，在△ABC中，点D为AC边的中点，过点C作CF∥AB，过点D作直线EF交AB于点E，交直线CF于点F，若BE＝9，CF＝6，△ABC的面积为30，则△CDF的面积为．15．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且∠B＝∠CED．若AB＝16，CE＝7，则AE的长为．16．（3分）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝7cm，BC＝3cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以2cm/s的速度运动，过点E作BC的垂线，交直线CD于点F，当E运动s时，CF＝AB．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（6分）如图，已知∠AEF＝∠DEC，AE＝DE，∠C＝∠F，求证：△AEC≌△DEF．18．（6分）如图，在△ABC中，点F在AB上，D为△ABC外一点，连接AD，有BC∥AD，AD＝AC，连接DF交AC于点E，∠AED＝∠B．求证：BC＝EA．19．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝AD．（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，连接DE，证明AB⊥DE．20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC，点D在边BC上，CD＝2BD，点E，F在线段AD上，∠1＝∠2＝∠BAC．（1）求证：AF＝BE；（2）若△BDE的面积为1.4，△ABC的面积为18，求△CFD的面积．21．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝AC，∠D＝90°，BE⊥AC于点F，交CD于点E，连接EA，EA平分∠DEF．（1）求证：AF＝AD；（2）若CE＝4，DE＝3，求BE的长．22．（10分）如图，已知OA、OC分别是△ABC的外角∠DAC和∠ACE的平分线，连接OB．（1）求证：BO平分∠ABC；（2）若AC＝6，且△AOC与△ABC的面积分别是12和18，求△ABC的周长．23．（12分）【问题情境】（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了这样一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA；连接BC并延长到E，使CE＝CB，连接DE并测量出它的长度，如果DE＝100m，求AB间的距离．【探索应用】（2）如图2，在△ABC中，若AB＝5，AC＝3，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD，把AB，AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断，中线AD的取值范围是什么？并说明理由．【拓展提升】（3）如图3，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝AE，∠BAD＝∠CAE＝90°，CA的延长线交DE于点F，求证DF＝EF．24．（12分）【初步探索】（1）如图1：在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠ADC＝90°，E、F分别是BC、CD上的点，且EF＝BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG＝BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．【灵活运用】（2）如图2，若在四边形ABCD中，AB＝A