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2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第十五章轴对称·能力提升(参考答案)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)题号12345678910答案BCDAACABBC二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.1012.13.14.15.16.或或.三、解答题(第17,18,19,20题,每题6分;第21,22,23题;每题8分;第24,25题,每题12分;共9小题,共72分)17.【详解】(1)解:与关于直线对称,,,............3分(2)与关于直线对称,,,,............6分18.【详解】(1)解:如图,即为所求.则............3分(2)解:如图,点即为所求.............6分19.【详解】(1)解:、分别是点关于、的对称点,且、分别在、上,,,又,............3分(2)解:连接,、分别是点关于、的对称点,,,又,,,又,............6分20.【详解】(1)解:是等边三角形,理由如下:∵,∴是等边三角形.∴.∵,∴,∴,∴是等边三角形;...........2分(2)证明:∵,∴是的垂直平分线,即.∵,∴.∴平分;...........4分(3)解:∵,∴,∴,∴.∵是等边三角形,∴,∴............6分21.【详解】(1)解:,,,垂直平分,,,同理可得:,;...........4分(2)解:,,,,;(3)解:,,............8分22.【详解】(1)证明:,,又,;...........3分(2),平分;...........5分(3)证明:(),,,即,又,垂直平分线............8分23.【详解】(1)解:,垂足为D,,垂足为E,,,在中,,,,,在和中,,,,,,,,,故答案为:4;...........2分(2)解:,,的关系是:,证明如下:,垂足为D,,垂足为E,,,在中,,,,,在和中,,,,,,;...........5分(3)解:过点A作于点H,如图所示:在中,,,,,,于点H,于点E,,,是等腰直角三角形,且,,,,在和中,,,,,,,的面积为:............8分24.【详解】(1)证明:是等边三角形,,,,又,,;...........4分(2)证明:,,又,,,,,,,是等边三角形,,;...........8分(3)证明:如图3,在上截取,连接,,,,,,,,,,在中,,又,,,又,,又,,,...........12分25.【详解】解:(1)与全等;理由如下:∵,∴,∴,∵,∴,∴,在和中,,∴;...........4分(2)与之间的数量关系为;理由如下:如图②,延长交于点G,∵,∴,∵平分,∴,在和中,,∴,∴,∵,∴,∴,∴,在和中,,∴,∴;...........8分(3)如图③,作交于点L,延长交于点H,∵

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