四川省泸州市第七中学2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

2025-2026学年四川省泸州七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果80m表示向东走80m，则−60m表示(

)A.向东走60m B.向西走60m C.向南走60m D.向北走60m2.如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是(

)

A.0.5 B.−0.5 C.−1.5 3.下列各式结果是负数的是(

)A.−(−3) B.|−3|4.近年来我国电影行业发展迅速，电影《哪吒之魔童闹海》风靡全球.据统计，截至2025年5月底，其票房约为150亿元.数科学记数法表示为(

)A.0.15×1011 B.1.5×10105.已知(a−3)2+A.2 B.3 C.8 D.66.把(+5)−A.−5−3+1−5 B.7.一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是(

)A.负数 B.正数 C.负数或零 D.正数或零8.下列式子中，符合代数式书写规范的是(

)A.123xyz B.a×b9.“幻方”最早记载于西汉时期的《大戴礼记》中，如图，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都相等，则xyz的值为(

)A.3

B.6

C.−3

D.10.下列说法正确的是(

)A.−6不是单项式 B.单项式22x3yz的次数是7

C.单项式a211.某超市出售一种方便面，原价为每箱a元.现有三种调价方案：方案一，先提价20%，再降价20%；方案二，先降价20%，再提价20%；方案三，先提价15%，再降价A.方案一 B.方案二 C.方案三 D.都一样12.已知下列一组按规律排列的式子：x，3x28，5x327，7x464，9xA.(2n−1)xn B.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。13.在−6，2，−3，5四个数中，任意两个数之积的最小值为

.14.已知：|a|=2，b2=9，a15.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，不仅最早提到分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题，在第七章“盈不足”中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺.蒲生日自半”.其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日生长的长度的一半”.根据题意，第三日蒲生长的长度为

尺.16.第十四届国际数学教育大会(ICME−14)会徽(如图)的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数(3745)g.八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0∼7共8个基本数字，八进制数换算成十进制数是：(3745)17.按如图所示程序运算，当输出值最小时，输入值x在0至20之间的所有可取整数为

.

三、解答题：本题共8小题，共69分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题3分)

比较大小：−12

−23.(填上“>”、“=19.(本小题20分)

计算：

(1)−6+10−3+|−20.(本小题6分)

把下列各数分类，并把序号填写在表示相应集合的大括号里.(只填写序号)

①−3，②+13，③9，④0，⑤−3.1415，⑥227，⑦π，⑧−0.6868868886…，⑨−134，⑩0.3⋅.

(1)正有理数集合：{______…}；

21.(本小题6分)

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为3，试求：2x2−(22.(本小题7分)

小王新购买了一套商品房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，其中b<a.请根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：

(1)用含a、b的代数式表示地面总面积；

(2)若a=23.(本小题7分)

某陶瓷厂计划一周生产陶瓷工艺品350个，平均每天生产50个，但实际每天生产量与计划相比有出入，下表是某周的生产情况(以50个为标准，超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减(单位：个)+−−+−+−(1)根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产______个工艺品；

(2)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？

(3)已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得8元，若超额完成任务(以350个为标准)，则超过部分每个另奖24.(本小题10分)

【阅读理解问题】数学中，运用整体思想的方法在求代数式的值中非常重要.

例如：已知a2+2a=1，则代数式2a2+4a+4=2(a2+2a)+4=2×1+4=625.(本小题10分)

如图，数轴上有A，B，C三个点，A，B，C对应的数分别是a，b，c，且满足|a+24|+|b+10|+(c−10)2=0.

(1)则a=______，b=______，c=______.

(2)【阅读材料】：在数轴上表示数m的点到原点的距离叫做m的绝对值，记为|m|，数轴上表示数m的点与表示数n的点的距离记为|m−n|(或|n−m|)，数轴上数x表示的点到表示数m的点与表示数n的点的距离之和记为|x−m|答案和解析1.【答案】B

【解析】解：80m表示向东走80m，则−60m表示向西走60米，

故选：B.

2.【答案】C

【解析】解：在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是−1.5，

故选：C.

利用数轴知识解答．3.【答案】C

【解析】解：A、−(−3)=3，3是正数，不是负数，故选项A不符合题意；

B、|−3|=3，3是正数，不是负数，故选项B不符合题意；

C、−3的倒数是−13，是负数，故选项C符合题意；

D4.【答案】B

【解析】解1.5×1010.

故选：B.

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n5.【答案】C

【解析】解：因为(a−3)2+|b−2|=0，

所以a−3=0，b−2=06.【答案】D

【解析】解：原式=(+5)+(−7.【答案】C

【解析】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，0的相反数也是0，

所以一个数的绝对值等于它的相反数的数一定是负数或零．

故选C.

根据绝对值的性质解答即可．

此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．

规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是8.【答案】D

【解析】解：选项A正确的书写格式是53xyz，故此选项不符合题意；

选项B正确的书写格式是ab5+1，故此选项不符合题意；

选项C正确的书写格式是4ab，故此选项不符合题意；

选项D9.【答案】A

【解析】解：由题意，得2+4+x=2−2+3，2−2+3=x+5=y，3+y+z=2−2+3，

解得：x=−3，

把x=−3代入2−2+310.【答案】D

【解析】解：A、−6是单项式，故A不符合题意；

B、单项式22x3yz的次数是5，故B不符合题意；

C、单项式a2bc的系数是1，故C不符合题意；

D、单项式−2m211.【答案】C

【解析】解：方案一：(1+20%)(1−20%)a=0.96a(元)；

方案二：(1−12.【答案】D

【解析】解：由所给单项式可知，

单项式的系数依次为11，38,527,764，…，

所以第n个单项式的系数可表示为2n−1n3；

单项式的次数依次为1，2，3，4，…，

所以第n个单项式的次数可表示为n13.【答案】−30【解析】解：两个数之积的最小值为：(−6)×5=−14.【答案】1或−1【解析】解：∵|a|=2，

∴a=±2，

∵b2=9，

∴b=±3，

∵ab<0，

∴a=2，b=−3或a=−2，b=3，

当a=2时，b=−3，a+b=2+(−15.【答案】34【解析】解：根据题意得3×12×12=34(尺)，

即第三日蒲生长的长度为316.【答案】5200

【解析】解：(12120)8

=1×84+2×817.【答案】9或18

【解析】解：若最小为11，①输入为22，不在0至20之间，舍去；

②输入为8，不合题意，舍去；

若最小为12，①输入为24，不在0至20之间，舍去；

②输入为9，可行；

③9可以由18除以2得到，故18可行．

综上，最后结果为9，18.

故答案为：9或18.

大于10的自然数从11开始，从输出数值为11，12等依次分析可得答案．18.【答案】>

【解析】解：因为|−12|=12，|−23|=23，

19.【答案】(1)10

(2)【解析】解：(1)原式=4−3+9

=1+9

=10；

(2)原式=73×(−27)−119×(−27)+227×(−27)

=−63+3320.【答案】②③⑥⑩

①⑤⑨

③④

【解析】解：(1)正有理数集合：{②+13，③9，⑥227，⑩0.3⋅，…}；

故答案为：②③⑥⑩；

(2)负有理数集合：{①−3，⑤−3.1415，⑨−134，…}；

故答案为：①⑤⑨；

(3)非负整数集合：{③9，④0，…21.【答案】14或20.【解析】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为3，

∴a+b=0，cd=1，x=±3，

∴x2=9，

∴2x22.【答案】(1)(11【解析】解：(1)由题知，

地面的总面积为：2a+3×3+2×3+4a+5b+5a=(11a+5b+15)m2；

(2)当a23.【答案】27

(2)该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为356个

(3)【解析】解：(1)+16−(−11)

=16+11

=27(个)，

即该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产27个工艺品，

故答案为：27；

(2)350+(+5−6−5+15−11+16−8)

=35024.【答案】(1)7

(【解析】解：(1)∵x2−3x=2，

∴1+3x2−9x

=1+3(x2−3x)

=1+3×2

=1+6

=7；

(2)∵x2−3x−4=0，

∴x2−3x=4，

25.【答案】−24;−10;【解析】解：(1)∵|a+24|+|b+10|+(c