经营杠杆题目及答案

经营杠杆题目及答案题目1已知某企业生产A产品，固定成本为50000元，单位变动成本为10元，产品销售单价为20元。若该企业预计销售量为8000件，计算其经营杠杆系数，并分析经营杠杆系数所反映的经营风险情况。答案1.首先明确经营杠杆系数（DOL）的计算公式：\(DOL=\frac{Q(PV)}{Q(PV)F}\)，其中\(Q\)为销售量，\(P\)为销售单价，\(V\)为单位变动成本，\(F\)为固定成本。2.然后将题目中的数据代入公式：已知\(Q=8000\)件，\(P=20\)元，\(V=10\)元，\(F=50000\)元。先计算\(Q(PV)\)的值：\(Q(PV)=8000\times(2010)=8000\times10=80000\)（元）。再计算\(Q(PV)F\)的值：\(Q(PV)F=8000050000=30000\)（元）。最后计算经营杠杆系数\(DOL\)：\(DOL=\frac{80000}{30000}\approx2.67\)。3.最后分析经营杠杆系数所反映的经营风险情况：经营杠杆系数反映了企业经营风险的大小。经营杠杆系数越大，表明经营风险越高。本题中经营杠杆系数为2.67，意味着销售量每变动1%，息税前利润将变动约2.67%。当企业销售量增加时，息税前利润会以更大的幅度增加；但当企业销售量减少时，息税前利润会以更大的幅度减少，所以该企业面临着相对较高的经营风险。题目2某企业经营一种产品，基期销售量为1000件，单价为50元，单位变动成本为30元，固定成本为15000元。若计划期销售量增长20%，计算计划期的经营杠杆系数以及息税前利润的变动率和变动额。答案1.计算基期息税前利润（\(EBIT_0\)）：根据公式\(EBIT=Q(PV)F\)，其中\(Q=1000\)件，\(P=50\)元，\(V=30\)元，\(F=15000\)元。\(EBIT_0=1000\times(5030)15000=1000\times2015000=2000015000=5000\)（元）。2.计算经营杠杆系数（\(DOL\)）：先计算\(Q(PV)\)的值：\(Q(PV)=1000\times(5030)=20000\)（元）。根据经营杠杆系数公式\(DOL=\frac{Q(PV)}{Q(PV)F}\)，将\(Q(PV)=20000\)元，\(Q(PV)F=5000\)元代入可得：\(DOL=\frac{20000}{5000}=4\)。3.计算息税前利润的变动率：根据经营杠杆系数的定义，经营杠杆系数\(DOL=\frac{\%\DeltaEBIT}{\%\DeltaQ}\)，已知销售量增长20%，即\(\%\DeltaQ=20\%\)，\(DOL=4\)。则息税前利润的变动率\(\%\DeltaEBIT=DOL\times\%\DeltaQ=4\times20\%=80\%\)。4.计算息税前利润的变动额：基期息税前利润\(EBIT_0=5000\)元，息税前利润变动率为80%。息税前利润变动额\(\DeltaEBIT=EBIT_0\times\%\DeltaEBIT=5000\times80\%=4000\)（元）。题目3甲、乙两个企业生产同一种产品，甲企业固定成本为40000元，单位变动成本为6元，产品单价为10元；乙企业固定成本为20000元，单位变动成本为8元，产品单价也为10元。当销售量为10000件时，比较两个企业的经营杠杆系数，并说明哪个企业经营风险更大。答案1.计算甲企业的经营杠杆系数（\(DOL_{甲}\)）：先计算\(Q(PV)\)的值：\(Q=10000\)件，\(P=10\)元，\(V=6\)元，\(Q(PV)=10000\times(106)=10000\times4=40000\)（元）。再计算\(Q(PV)F\)的值：\(F=40000\)元，\(Q(PV)F=4000040000=0\)（元）。根据经营杠杆系数公式\(DOL=\frac{Q(PV)}{Q(PV)F}\)，此时\(DOL_{甲}=\frac{40000}{4000040000}\)，分母为0，在这种情况下，从理论上来说经营杠杆系数趋于无穷大。这表明甲企业的经营风险极高，因为固定成本占总成本的比重极大，销售量的微小变动都可能导致息税前利润的巨大波动。2.计算乙企业的经营杠杆系数（\(DOL_{乙}\)）：计算\(Q(PV)\)的值：\(Q=10000\)件，\(P=10\)元，\(V=8\)元，\(Q(PV)=10000\times(108)=10000\times2=20000\)（元）。计算\(Q(PV)F\)的值：\(F=20000\)元，\(Q(PV)F=2000020000=0\)（元）。同理，\(DOL_{乙}=\frac{20000}{2000020000}\)，经营杠杆系数也趋于无穷大。3.比较两个企业的经营风险：虽然两个企业经营杠杆系数都趋于无穷大，但从固定成本和单位变动成本的结构来看，