第3周-2025年秋高一数学人教A版（2019）周末小测卷

第三周——2025年秋高一数学人教A版（2019）周末小测卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．荀子曰“故不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情如果不去一点一点积累,就永远无法达成目标的哲理.由此可得“积跬步”是“至千里”的()A.必要不充分条件 B.充分不必要条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2．已知,,则p是q的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3．“”是“”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4．对于实数x，“”是“”的()．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．“三角形的三条边相等”是“三角形是等边三角形”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6．已知条件,条件,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为()A. B. C. D.7．设,则“”关于x的方程“有实数根”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8．甲、乙、丙三人进入某比赛的决赛,若该比赛的冠军只有1人,则“甲是冠军”是“乙不是冠军”的()A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件9．《生于忧患，死于安乐》由我国古代著名思想家孟子所作，文中写到“故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，根据文中意思可知“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件二、多项选择题10．使成立的充分条件是()A. B. C. D.三、填空题11．已知集合，，则“”是“”的________.（请从“充分不必要条件”､“必要不充分条件”､“充要条件”､“既不充分也不必要条件”中选一个填在横线上）12．“”是“”的__________条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”.）13．“”是“”的条件_________（填“充分”或“必要”）.14．已知x为实数,则““是“”的________条件(请填“充分不必要”､“必要不充分”､充要”,“不充分也不必要”中的一个).四、解答题15．设集合,集合.(1)若,求和;(2)设命题,命题,若p是q成立的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

参考答案1．答案：A解析：荀子的名言表明积跬步未必能至千里,但要至千里必须积跬步,故“积跬步”是“至千里”的必要不充分条件.故选A.2．答案：B解析：由题意,推不出,故充分性不成立；但可以推出,故必要性成立故p是q的必要不充分条件故选：B.3．答案：B解析：方程的解集为,所以“”是“”的必要不充分条件故选:B4．答案：A解析:，但，故“”是“”的充分不必要条件.故选：A5．答案：C解析：由“三角形的三条边相等”可得三角形是等边三角形,反之,三角形是等边三角形,则三角形的三条边相等,故“三角形的三条边相等”是“三角形是等边三角形”的充要条件.故选：C.6．答案：D解析：记,,因为p是q的充分不必要条件,所以A真包含于B,所以,所以a的取值范围为.故选：D.7．答案：A解析：当时,,此时有实数根；当有实数根时,,即.故选：A.8．答案：B解析：若甲是冠军,则乙不是冠军；若乙不是冠军,则甲是冠军或丙是冠军,所以“甲是冠军”是“乙不是冠军”的充分不必要条件.故选：B.9．答案：B解析:由文中意思可知，若“天将降大任于斯人也”，则必须“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”，反之未必，所以“苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤”是“天将降大任于斯人也”的必要不充分条件，故选：B10．答案：AB解析：，，和不可推出.所以使成立的充分条件是或，故选：AB.11．答案：必要不充分条件解析：因为，，所以B是A的真子集，则由推不出，故充分性不成立，由推得出，故必要性成立，所以“”是“”的必要不充分条件.故答案为：必要不充分条件12．答案：充分不必要解析：因为当时,一定成立,而当时,不一定成立,所以“”是“”的充分不必要条件.故答案为：充分不必要.13．答案：充分解析：由可得，，则“”是“”的充分条件.故答案为：充分.14．答案：必要不充分解析：或,则可以推出,但不能推出