第6周-2025年秋高一数学人教A版（2019）周末小测卷

第六周——2025年秋高一数学人教A版（2019）周末小测卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．若,则的最小值是()A. B.2 C.3 D.2．若,则的最小值是()A. B. C. D.3．设,,且,则的最小值为()A.3 B. C. D.4．当时,的最小值为()A. B.1 C.2 D.5．若,,,则().A. B. C. D.6．已知且,则的最小值为()A. B.8 C.9 D.107．若,则的最小值为()A. B.0 C.2 D.38．已知,,且,则的最小值为()A.5 B.6 C.7 D.99．在生物界中,部分昆虫会通过向后跳跃的方式来躲避偷袭的天敌.已知某类昆虫在水平方向上速度为v（单位：米/秒）时的跳跃高度H（单位：米）满足,则该类昆虫的最大跳跃高度为()A.0.25米 B.0.5米 C.0.75米 D.1米二、多项选择题10．某公司一年分次购买某种货物共900吨，若每次购买x吨，运费为9万元/次，一年的总储存费用为万元，要使一年的总运费与总储存费用之和最小，则下列说法正确的有()A.当时，费用之和最小 B.当时，费用之和最小C.费用之和的最小值为850万元 D.费用之和的最小值为360万元三、填空题11．设,则的最小值为_______________.12．若,,,则的最小值为_______________.13．已知,则的最小值为____________．14．设,,若,则的最大值为___________.四、解答题15．已知,,且.(1)求xy的最大值;(2)求的最小值.

参考答案1．答案：C解析：,当且仅当,即时,取等号,所以的最小值为3.故选：C.2．答案：B解析：由,可得,,当且仅当,即时取等号,所以的最小值为,故选:B.3．答案：B解析：,当且仅当,即,即,时取等号.4．答案：C解析：由,可得,则,当且仅当时,即时,等号成立,故的最小值为2.故选：C.5．答案：A解析：由题意知,,,当且仅当即时,等号成立,所以.故选:A6．答案：C解析：因为,所以,当且仅当,即,时等号成立.故选：C.7．答案：C解析：因为,所以,当且仅当时,即,等号成立,所以的最小值为2.故选：C.8．答案：A解析：,,,,则,当且仅当,即,时等号成立,所以的最小值为5.故选：A.9．答案：A解析：由可知,且,故,当且仅当即时等号成立,即该类昆虫的最大跳跃高度为0.25米.故选：A.10．答案：BD解析：一年购买某种货物900吨，若每次购买x吨，则需要购买次，因为运费是9万元/次，一年的总储存费用为万元，所以一年的总运费与总储存费用之和为万元.因为，当且仅当，即时，等号成立，所以当时，一年的总运费与总储存费用之和最小，最小为360万元.故选BD.11．答案：4解析：,,当且仅当时取等号,所以的最小值为4.12．答案：9解析：由题意得,,当且仅当,即,时等号成立.所以的最小值为9.故答案为：9.13．答案：7解析：因为,所以,,当且仅当,即时取等号,故答案为：7.14．答案：16解析：,,,由基本不等式可知,当且仅当时等号成立,即的最大值为16.故答案为：1