（完整版）初一分班数学资料专题试题(比较难)

（完整版）初一分班数学资料专题试题(比较难)一、选择题1．下面物体中，体积相等的是（）。A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④答案：B解析：B【分析】根据题图可知，每个小正方体的体积相等，分别数出每个物体含有小正方体的个数，再进行判断即可。【详解】①里面含有6个小正方体；②里面含有7个小正方体；③里面含有9个小正方体；④里面含有9个小正方体；故答案为：B。【点睛】本题较易，关键是数清每个物体含有小正方体的个数。2．一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（）。A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形答案：B解析：B【分析】三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，，，据此可求出答案。【详解】三角形的三个角分别为：（度）＜90度；度；（度）＜90度。即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。【点睛】本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。3．如图，在相同的两个正方形里剪圆形，比较剩下部分的面积，结果是()。A．一样大 B．甲大 C．乙大 D．无法确定答案：A解析：A【详解】略4．下面四个立体图形，从右面看形状相同的是()。A．①和③ B．①和④ C．③和④ D．①③和④答案：B解析：B【详解】略5．下面说法错误的是（）。A．三角形面积一定，它的底和高成反比例B．圆的半径一定，圆的周长与圆周率成正比例C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这是一个直角三角形D．沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形。答案：B解析：B【分析】根据正比例、反比例意义，判断两个相关联的量之间成什么比，就看这两个量是对应的比值一定还是乘积一定，如果比值一定，成正比例，如果乘积一定，成反比例；根据三角形内角和；圆锥体沿高切成的图形知识，进行逐项解答。【详解】A．三角形面积＝底×高÷2，面积一定，底与高成反比例，原题干说法正确；B．圆的周长公式＝圆周率×半径×2，圆的半径一定，周长也一定，三个量都是一定，不存在变量问题，圆的周长与圆周率不成比例，原题干说法错诶；C．一个三角形三个内角比是1∶2∶3，三个内角度数分别是：180°×＝30°；180×＝60°；180°×＝90°，这个三角形是直角三角形，原题干说法正确；D．沿着圆锥的高把圆锥切成两半，切面是三角形，原题干说法正确。故答案选：B【点睛】本题考查的知识点较多，要仔细认真分析。6．两个奇数的积或商（刚好整除），结果是（）．A．奇数 B．偶数 C．不一定答案：A解析：A【详解】本题主要是让学生了解奇数与偶数结合后的变化情况．两个奇数相乘或者相除，结果一定还是奇数．故答案选A7．某城市的出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米以上每千米收费2元。下面能正确表达上述收费标准的是（）。A． B． C．答案：B解析：B【分析】3千米（含3千米）收费10元，所以0~3千米的收费是一样的，都是10千米，此后每增加1千米，总费用增加2元。根据此收费标准作图即可求解。【详解】0~3千米的收费都是10元，超出3千米，每增加1千米，增加2元，所以图像分成两段，第一段是平的，在0~3千米都是10元，第二段自3千米开始，逐步上升，每千米增加2元，是一个上升的直线，作图如下：；故答案选：B。【点睛】对于分段计费类的题目，一定要注意各节点的变化情况，灵活运用折线统计图表示数据关系。8．研究表明，儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，淘气的体重是40，书包重5，他的书包超重了吗？（）。A．超重 B．不超重 C．无法判断答案：B解析：B【分析】把淘气的体重看成单位“1”，用乘法求出它的15%，就是淘气可以负重的重量，然后与5千克比较即可。【详解】40×15%＝6（千克）5千克＜6千克，没有超重故答案为：B【点睛】本题也可以先求出5千克是40千克的百分之几，然后与15%比较，看是否超过了15%。9．把一张圆形纸片对折两次后，得到下图，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是（）。A． B． C．答案：C解析：C【分析】由题意，沿虚线剪掉的部分为顶点在圆心的等腰直角三角形。因为是对折两次，所以会出现4个这样的三角形，且这4个三角形拼成了一个正方形。相对应的，选项C符合这个条件。【详解】由分析得：把一张圆形纸片对折两次后，得到如图：，然后沿虚线剪掉一部分，展开后是。故答案为：C。【点睛】解答本题需要丰富的想象力，同时也需要科学的推理方法，二者结合。甚至可以动手操作，这些方法都能得到正确的结果。10．将一些小圆球如图摆放，第六幅图有（）个小圆球．A．30 B．36 C．42答案：C解析：C【详解】解：观察图形可知：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…所以第六幅图有6×7=42个小圆球．故选C．从第一个图形开始分析小圆圈的个数：第一个图形中有1×2=2个小圆球，第二个图形中有2×3=6个小圆球，第三个图形中有3×4=12个小圆球，第四个图形中有4×5=20个小圆球，…第n个图形有n（n+1）个小圆球，利用规律解决问题．此题主要考查了图形的规律，通过归纳与总结结合图形得出图形个数之间的规律是解决问题的关键．11．时＝（________）分公顷＝（________）公顷（________）平方米解析：13750【分析】高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60份，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。【详解】由分析可知：时＝（36）分公顷＝（1）公顷（3750）平方米【点睛】本题考查单位换算，明确单位之间的进率是解题的关键。12．。解析：12；36；75【分析】小数转化为百分数，把小数点向右移动两位，再加上百分号；再利用分数、小数、比的关系进行计算即可。【详解】【点睛】本题考查小数、分数、百分数、比的互化，解答本题的关键是掌握小数、分数、百分数、比的互化的方法。二、填空题13．加工一批零件，甲独做6小时完成，乙独做8小时完成，甲比乙用时快（________）%。如果两人合作，（________）小时完成。解析：【分析】求甲比乙用时快百分之几，是把乙的时间看作单位“1”，用甲比乙快的时间÷乙的时间来解决此问题。两人合作完成是把这批零件看作单位“1”，则甲乙的工作效率和是。用工作总量÷工作效率和＝工作时间来解决此问题。【详解】（8－6）÷8×100%＝2÷8×100%＝25%1÷（）＝1（小时）则甲比乙用时快25%。两人合作小时完成。【点睛】解决此类问题一定要找准单位“1”再利用工作总量，工作时间，工作效率三者之间的关系解决问题。14．文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的周长是（______）厘米。他把这个圆剪下来放在桌面上，盖住的桌面的面积是（______）平方厘米。解析：1250.24【分析】文文在一张边长是8厘米的正方形纸上画了一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出圆的周长，再根据圆的面积公式求出圆的面积即可。【详解】3.14×8＝25.12（平方厘米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方厘米）【点睛】本题考查圆的周长、面积，解答本题的关键是掌握圆的周长、面积公式。15．某公司采购部买来一批笔记本（数量为小于50的整十数），按照2∶3∶3的比例分给三个办公室，正好分完。请你算一算，采购部一共买了（________）本笔记本。答案：40本【分析】根据按比分配的方法先求出总份数：2＋3＋3＝8份，又知数量为小于50的整十数，所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数，即8×5＝40，据此解答。【详解】由分析得，解析：40本【分析】根据按比分配的方法先求出总份数：2＋3＋3＝8份，又知数量为小于50的整十数，所以要求的数不仅是8的倍数而且还是小于50的整十数，即8×5＝40，据此解答。【详解】由分析得，2＋3＋3＝88×5＝40（本）则采购部一共买了40本笔记本。【点睛】此题考查的是按比分配解决问题。16．若比例尺是1∶34000000地图上量得北京到上海的距离是3cm，则北京到上海的实际距离是（________）km。答案：1020【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】3÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的实际距离是1020千米。【点解析：1020【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据计算即可。【详解】3÷＝102000000（厘米）102000000厘米＝1020千米北京到上海的实际距离是1020千米。【点睛】此题考查了图上距离和实际距离的转化，注意换算单位时数清0的个数。17．把一个圆锥沿高切开，截面的面积是36平方厘米，如果圆锥的高是9厘米，那么它的体积是（______）立方厘米。答案：48【详解】截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）底面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）解析：48【详解】截面是一个三角形，高就是圆锥的高，底是圆锥底面的直径。底面直径为：36×2÷9＝8（厘米）底面积：（平方厘米）体积：（立方厘米）18．参加某次数学竞赛的女生和男生人数之比2：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，那么女生的平均成绩是______分。答案：85【解析】【详解】平均数的定义：总数÷份数=平均数。设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均解析：85【解析】【详解】平均数的定义：总数÷份数=平均数。设女生人数为2x，则男生人数为3x，这次竞赛的全班平均成绩是82分，那么这次竞赛的总分数为82×（2x+3x）=410x。其中男生的平均成绩是80分，那么男生的总分数为80×3x=240x，则女生的总分数为410x-240x，那么女生的平均成绩为==85（分）。答案为85分。19．李强和王华出同样的钱买一箱梨，李强拿了8千克，王华拿了12千克，这样，王华要给李强16元。那么，梨的单价是（________）元。答案：8【分析】由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是1解析：8【分析】由题意可知：这箱梨一共8＋12＝20千克，若平分这箱梨，一人应为20÷2＝10千克。王华拿了12千克多拿了12－10＝2千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是16÷2＝8元；据此解答。【详解】12－（8＋12）÷2＝12－20÷2＝12－10＝2（千克）16÷2＝8（元）【点睛】解答本题的关键是找出与16元对应的质量。20．按这样的方式摆下去，摆4个连着的正六边形需要________根小棒，摆个连着的正六边形需要________根小棒。……答案：5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据解析：5n＋1【分析】由图可知：摆1个六边形需1×5＋1＝6根小棒；摆2个六边形需2×5＋1＝11根小棒；摆3个六边形需3×5＋1＝16根小棒；……摆n个六边形需n×5＋1＝5n＋1根小棒；据此解答。【详解】4×5＋1＝21（根）n×5＋1＝5n＋1（根）【点睛】本题主要是对数与形的考查，解题的关键是找出图形与数量之间的关系。21．直接写出得数。答案：8；6.33；9；100；；15；0；【分析】根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。【详解】【点睛】本题考查了解析：8；6.33；9；100；；15；0；【分析】根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。【详解】【点睛】本题考查了口算综合，计算时要认真。22．计算下面各题。（能简便的应简便计算，每题3分，共12分）8×7.5＋2.5÷0.12558.8÷2.1－1.6×3.525×（8×0.4）×1.25答案：80；20.65；1000；。【详解】【分析】（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。【详解】8×7.5＋2解析：80；20.65；1000；。【详解】【分析】（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。（2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。【详解】8×7.5＋2.5÷0.125＝8×7.5＋2.5×8＝8×（7.5＋2.5）＝8×10＝8058.8÷2.1－2.1×3.5＝28－7.35＝20.6525×（8×0.4）×1.25＝25×8×0.4×1.25＝25×4×（8×1.25）＝100×10＝1000＝1－（1－）＝1－1＋＝三、解答题23．解方程或解比例。（每小题3分，共9分）答案：；；【详解】解：解：解：本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程解析：；；【详解】解：解：解：本小题主要考察学生对解方程和比例的一般方法：利用等式的性质和比例的基本性质进行解方程和比例。评分标准：每题3分，"解"字不写扣0.5分；过程正确最后答案错误扣1分，其他不得分。24．六年级师生向希望小学捐书150本，五年级师生捐的本数是六年级的。五年级师生捐书多少本？答案：×=130(本)【详解】略解析：×=130(本)【详解】略25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？答案：5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．解析：5000元【详解】4250÷85%=5000（元）答：这台电视机原价5000元．26．元旦文艺表演，商场的同学共407人，其中未得奖的女同学占女同学人数的，未得奖的男同学有16人，得奖的男女同学人数相等，问演出的女同学有多少人？答案：207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：解析：207人【分析】演出的女同学、得奖的男同学：407-16=391（人），得奖的女同学为，即得奖的男同学+得奖女同学×=391，得奖的男同学=得奖女同学，则得奖女同学得解。【详解】（人）答：演出的女同学有207人。【点睛】此题也可这样解答，设演出的女生有x人，则获奖女生人数为x，则x+x+16=407，据此解答。27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）答案：160米【解析】【详解】略解析：160米【解析】【详解】略28．王师傅在设计饮料包装箱，已知饮料罐是圆柱形的，每个饮料罐的底面直径是5厘米，高12厘米。要将这样的24罐饮料放入一个长方体的纸箱（如图）：（1）设计纸箱的容积至少是多少立方厘米？（2）做这样一个纸箱至少需要多少平方厘米的硬纸板？（纸箱的盖和底重叠的部分不考虑）答案：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（解析：（1）7200立方厘米；（2）2400平方厘米【分析】（1）根据题意可知长方体纸箱的长为6个饮料罐的底面直径（6×5＝30厘米），宽为4个饮料罐的底面直径（4×5＝20厘米），高为饮料罐的高（12厘米），根据长方体体积（容积）公式计算即可；（2）根据长方体的表面积公式计算即可。【详解】（1）（6×5）×（4×5）×12＝30×20×12＝7200（立方厘米）答：纸箱的容积至少是7200立方厘米。（2）[（6×5）×（4×5）＋（6×5）×12＋（4×5）×12]×2＝（600＋360＋240）×2＝1200×2＝2400（平方厘米）答：做这样一个纸箱至少需要2400平方厘米的硬纸板。【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的应用，理解题意找出长方体的长宽高是解题的关键。29．为了节约能源，国家鼓励大家购买新能源电动汽车和小排量汽车，特对车辆购置税作如下规定：（1）新能源汽车免征10%的车辆购置税；（2）汽车排量1.6L以上的按汽车成交价格的10%征收；（3）汽车排量1.6L及以下的按汽车成交价格的5%征收；某汽车专卖店规定，购买汽车时，如果分期付款需要加价7%，如果用现金一次性付款可享受九折优惠。小明爸爸看中一辆原价20万元的1.8L排量汽车，准备一次性付款，请你帮小明爸爸算一算，购买这辆汽车一共要花多少万元？答案：8万元【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10解析：8万元【分析】小明爸爸买的汽车原价20万元，一次性付款享受九折优惠，即汽车售价20×90%＝18（万元）；汽车是1.8L排量，需按汽车成交价格的10%征收车辆购置锐，则需缴纳车辆购置税18×10%＝1.8（万元）。那么购买这辆汽车一共要花18＋1.8＝19.8（万元）。【详解】20×90%＝18（万元）18×10%＝1.8（万元）18＋1.8＝19.8（万元）答：购买这辆汽车一共要花19.8万元。【点睛】购买汽车花的钱包括汽车价格和车辆购置税两部分，要认真审题，理解折扣和购置税的意义，找出符合的信息，分别求出两部分的价钱。30．下边是学校广播站每星期播出的各类节目统计图．（1）《每日新闻》和《自然奇观》播出时间的比是4：3,且这两个节目播出的时间和占播出总时间的35%．这两个节目播出时间各占播出总时间的百分之几？（2）