第16章 整式的乘法重难点检测卷（教师版）-人教版(2024)八上

第十六章整式的乘法重难点检测卷（满分100分，考试时间120分钟，共26题）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效；4.测试范围：八年级上册第十六章；5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷（选择题）选择题（10小题，每小题2分，共20分）1．（2025八年级上·全国·专题练习）下列四个算式中正确的有（

）①；②；③；④．A．个 B．个 C．个 D．个2．（2025八年级上·全国·专题练习）已知，则的值为（

）A．14 B．20 C．22 D．333．（25-26八年级上·甘肃张掖·阶段练习）若单项式和单项式的积与是同类项，则的值为（

）A．10 B．3 C．5 D．74．（2025八年级上·全国·专题练习）小颖在计算时，把3写成后，发现可以运用平方差公式进行计算，则式子化简的结果为（

）A． B． C． D．5．（2025八年级上·湖南长沙·模拟预测）实数a，b，c满足且；则的值为（

）A．0 B． C． D．16．（24-25八年级上·广东梅州·阶段练习）已知与一个多项式之积是，则这个多项式是（

）A． B． C． D．7．（2025八年级上·湖南长沙·模拟预测）定义运算为：若（其中：，，以下同），则．如，则．设，，则（

）A． B． C． D．8．（24-25八年级上·安徽滁州·阶段练习）如图，有三种规格的卡片共张，其中边长为的正方形卡片张，边长为的正方形卡片张，长，宽分别为，的长方形卡片张．现使用这张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（

）A． B． C． D．9．（25-26八年级上·广东江门·阶段练习）课本“阅读材料”中介绍了杨辉三角，杨辉三角可以看作是对两数和平方公式的推广，告诉我们二项式乘方展开式的系数规律：

1

展开式系数和为1，

1

1

展开式系数和为

1

2

1

展开式系数和为

1

3

3

1

展开式系数和为1

4

6

4

1

展开式系数和为……

……

……根据上述规律，展开式的系数和是（）A．32 B．64 C．88 D．128

10．（24-25八年级上·广东广州·期中）我校“快乐农场”开辟出一块边长为的正方形菜地，计划种植黄瓜与番茄两种蔬菜．为了兼顾美观，在菜地中设计两个长和宽分别为a，b的长方形，其中每个长方形的长与宽之差为，每个长方形的面积为．如图，计划在图中阴影部分种植黄瓜，其余菜地种植番茄，请求出黄瓜的种植面积是（

）．A．53 B．35 C．47 D．68第II卷（非选择题）二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（24-25八年级上·山东泰安·阶段练习）．12．（2025八年级上·湖北武汉·模拟预测）比较下列两数的大小：．13．（24-25八年级上·湖南长沙·阶段练习）关于的代数式中，当时，代数式为完全平方式．14．（25-26八年级上·福建福州·开学考试）已知光的传播速度为米/秒，地球到预定轨道间的距离为米，则预定轨道处光传播到地球的时间为秒．15．（24-25八年级上·广东揭阳·期中）发现：，，，，，，，，依据上述规律，通过计算判断的结果的个位数字是．16．（25-26八年级上·广东广州·阶段练习）规定：如果两数a、b满足，则记为．例如：因为，所以．我们还可以利用该规定来说明等式成立．证明如下：设，则，故，则，即．如果，那么（3，）．17．（24-25八年级上·湖北武汉·期中）某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成如图所示的数学问题．小东在参观时认真观察，输入密码后顺利地连接到网络，则“？”处的数字是．账号：shulishijie密码：前四位：SLSJ后四位：？18．（24-25八年级上·陕西咸阳·阶段练习）若干个大小形状完全相同的小长方形，现将其中4个小长方形按如图1摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分面积为40；再将其中5个小长方形按如图2摆放，构造出一个大长方形，其中阴影部分面积为100（各个小长方形之间不重叠不留空），则每个小长方形的面积为．三、解答题（8小题，共64分）19．（24-25八年级上·安徽宿州·期末）先化简：，再代入求值．20．（25-26八年级上·全国·课后作业）运用乘法公式计算．(1)；(2)．21．（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）若且，m，n是正整数，则你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！(1)如果，求x的值；(2)如果，求x的值；(3)已知x满足，求x的值．22．（24-25八年级上·湖南长沙·阶段练习）在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

①然后在①式的两边都乘以6，得：

②得，即，所以，得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”（且），能否求出的值？23．（24-25八年级上·江苏南通·阶段练习）已知下列等式：；；；…小明发现规律：比任意一个偶数大3的数，与该偶数的平方差能被3整除．(1)填空：___________；(2)直接写出计算的结果：___________；(3)设偶数为2n（n为整数），试说明比2n大3的数与2n的平方差能被3整除．24．（25-26八年级上·海南海口·阶段练习）巧用乘法公式解决最值问题课堂上老师要求运用所学知识求代数式的最小值．同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：解：，，当时，的值最小，最小值是0，即当时，的值最小，最小值是1，的最小值是1．请你根据上述方法，解答下列问题：求当取何值时，有最小值，且最小值是多少？25．（24-25八年级上·云南昆明·期中）小明学习整式的除法时，学习了“单项式除以单项式，多项式除以单项式”的除法法则例1：计算：规范解法：，例2：计算：规范解法：，注：①当被除式或除式中缺项时，用0补位或空出；②余式的次数应低于除式的次数．请计算：(1)；(2)．26．（24-25八年级上·贵州六盘水·期末）观察图形，解决问题：(1)【观察分析】如图①所示，请用两种不同的方法表示阴影部分的面积：方法一：