第18章 分式测试·提升卷（答案及评分标准）-人教版(2024)八上

2025-2026学年八年级上册数学单元检测卷第十八章分式·能力提升（参考答案）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BACCDBACAA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．12．13．14．，且15．101316．1或三、解答题（第17，18，19，20题，每题6分；第21，22，23题；每题8分；第24，25题，每题12分；共9小题，共72分）17．【详解】（1）解：；......................................3分（2）解：．......................................6分18．【详解】（1）解：，......................................2分将代入得，；......................................3分（2）解：解得，将代入中，得，∴是原方程的解．......................................6分19．【详解】（1）解：．......................................2分（2）解：，，∵，∴，即，即，去分母，得，解这个方程，得．经检验是原方程的解．∴原方程的解为．......................................6分20．【详解】（1）解：由题意可知，第7个等式为．......................................2分（2）解：猜想的第个等式：，......................................4分证明：∵左边右边，∴等式成立．......................................6分21．【详解】（1）解：根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意，，答：单枪新能源充电桩的单价是5000元，双枪新能源充电桩的单价是7500元；......................................4分（2）设政府需要购买y个单枪新能源充电桩，则需要购买个双枪新能源充电桩，根据题意得：，解得：，的最小值为答：政府最少需要购买4个单枪新能源充电桩．.....................................8分22．【详解】（1）解：；....................2分（2）∵，∴．方程的两边同时乘以，得，解得．∵分式方程的解为，∴，解得．∴的值为7．......................................5分（3）解：∵，且分式A的值为整数，∴或．∴．由题意，得且，∴且．∴当x取或2或0时，分式A的值为整数．......................................8分23．【详解】（1）解：猜想关于x的方程的解是；故答案为：；......................................2分（2）解：猜想关于x的方程的解是，；故答案为：，；......................................5分（3）解：，方程变形得：，即∴或，解得：或．......................................8分24．【详解】（1）解：当时，分式方程，解得，，是“关联数对”；当时，分式方程，解得，，不是“关联数对”；故答案为：A；......................................3分（2）解：是关于x的分式方程的“关联数对”，，解得，，解得．......................................7分（3）解：是关于x的分式方程的“关联数对”，，解得：，，当时，解得，将化简得，，解得，关于x的方程，x有整数解，且为整数，或，即或或或，解得或或（舍去）或（舍去），，．......................................12分25．【详解】（1）解：①，不是一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，分式是“非和谐分式”，故答案为：“非和谐分式”；......................................2分②∵，∴，，解得，；故答案为：3，；......................................4分（2）解：，分式的值是整数，∴或或或，解得或或或；..