广西壮族自治区贺州市昭平县2024-2025学年八年级上学期11月期中教学质量检测数学试卷(含解析)

2024年秋季学期期中教学质量检测八年级试卷数学（考试时间：120分钟，满分120分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．如果剧院里5排2号记作，那么表示（

）A．9排7号 B．7排9号 C．7排7号 D．9排9号2．计算的结果是（

）A． B． C．14 D．3．国家统计局2024年4月16日发布数据，今年第一季度国内生产总值接近亿元，同比增长，国家高质量发展取得新成效．将数据用科学记数法表示是（

）A． B． C． D．4．如图，，若，，则的度数为（

）

A． B． C．60° D．5．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．6．若点在第二象限，那么a的取值范围是（

）A． B． C． D．7．如图，小英在池塘一侧选取了点O，测得，，那么池塘两岸A，B间的距离可能是（

）A． B． C． D．8．将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为（

）A． B． C． D．9．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离为4，那么点的坐标是（

）A．或 B．或C．或 D．或10．在平面直角坐标系中，将正比例函数的图象向右平移3个单位长度得到一次函数的图象，则该一次函数的解析式为（

）A． B． C． D．11．表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（

）A． B．C． D．12．在平面直角坐标系中，对于点Px,y，若x，y均为整数，则称点P为“整点”．特别地，当（其中）的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点在第二象限，下列说法正确的是（

）A． B．若点P为“整点”，则点P的个数为3个C．若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D．若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10二、填空题：（本题共计6小题，每题2分，共计12分）13．中国是世界上最早使用负数的国家．负数广泛应用到生产和生活中，例如，若零上记作，则零下记作．14．在中，如果，，那么按角分类，是三角形．15．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象经过第一、二、三象限，请写出一个符合该条件的一次函数的表达式．16．如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点的坐标分别是O0,0，，，，则四边形的面积为．17．直线与y=mx+n交点的横坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为．18．随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚．图①是某餐厅的机器人聪聪和慧慧，他们从厨房门口出发，准备给相距的客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为，聪聪和慧慧行走的路程分别为，，，与x之间的函数图象如图②所示．则图②中的．三、解答题：（共8小题，满分72分，解答题要写出文字说明、演算步骤或证明过程．）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中．21．已知：、、为的三边长，且、满足．(1)求的取值范围；(2)在（1）的条件下，若，求的取值范围．22．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知的顶点A，B的坐标为，顶点C的坐标为．

(1)把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了，请画出；(2)请直接写出点，，的坐标；(3)求的面积．23．如图，和分别是的高和角平分线，是边的中线．(1)若的面积为6，则的面积为_________．(2)若，求的度数．(3)在（2）的条件下，若，求的度数．24．我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是多少万元．（利润销售额种植成本）25．【问题背景】尽享春日好时光，张梅和家人去某自然景区游玩，在欣赏美景的同时张梅用所学过的知识来记录他们的行程．【收集信息】张梅从景区发的宣传册中发现了他们所走的线路图，如图①．

【建立模型】张梅通过乘坐的观光车所走的路程，绘制了如图②所示的函数图象，观光车从入口出发，经过景点甲，在景点甲停留一段时间，然后继续行驶到达终点．折线表示观光车到终点的路程与行驶时间之间的关系．【解决问题】(1)请求出线段表示的函数表达式；(2)请通过计算求观光车在景点甲停留的时间．26．如图，在平面直角坐标系中，过点C0,6的直线与直线相交于点．(1)求直线的表达式；(2)求三角形的面积；(3)动点M在线段和射线上运动，是否存在点M，使三角形的面积是三角形的面积的？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．1．B解：如果剧院里5排2号记作，那么表示7排9号，故选；B．2．D解：，故选：D3．C解：，故选：C．4．B解：∵，，∴，∴，∵，∴，故选：B5．C解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．6．A解：由题意，得：，解得：；故选A．7．A解：在中，，，则，即，∴A、B间的距离可能是，不可能是、、，故选：A．8．C解：将常温中的温度计插入一杯（恒温）的热水中，注意温度计的温度升高到时温度不变，故C选项图象符合条件，故选：C．9．B解：∵点与点在同一条平行于x轴的直线上，∴点N的纵坐标为2．∵点N到y轴的距离为4，∴点N的横坐标为4或，∴点N的坐标为或；故选：B．10．B解：正比例函数的图象向右平移3个单位长度得：，故选：B．11．A图中的图象过原点，另一条直线是的图象，A．由函数的图象可得，由函数的图象可得，A正确；B．由函数的图象可得，，由函数的图象可得，产生矛盾，B错误；C．由函数的图象可得，，由函数的图象可得，产生矛盾，C错误；D．由函数的图象可得，，由函数的图象可得，产生矛盾，D错误．故选：A．12．C解：∵点在第二象限，∴，∴，故选项A错误；∵点为“整点”，，∴整数a为，，0，1，∴点P的个数为4个，故选项B错误；∴“整点”P为，，，，∵，，，∴“超整点”P为，故选项C正确；∵点为“超整点”，∴点P坐标为，∴点P到两坐标轴的距离之和，故选项D错误，故选：C．13．-2解：零上记作，则零下记作-2．，故答案为：-2．14．钝角解：∵中，如果，，，∴，∴三角形是钝角三角形．故答案为：钝角．15．（答案不唯一）解：设一次函数的解析式为y=kx+bk≠0∵一次函数的图象经过一、二、三象限，∴，∴符合该条件的一个一次函数的表达式是：（答案不唯一）．故答案为：（答案不唯一）．16．9解∶过A作于M，过B作于N，∵O0,0，，，，∴，，，，∴，，∴四边形的面积为，故答案为：．17．解：直线与y=mx+n交点的横坐标为，纵坐标为，两直线交点坐标，的方程组的解为，故答案为：．18．45解：由图像可得，慧慧从走到了时，总共用了，故提速前的速度为，∵慧慧提速后将速度提高到原来的倍，∴慧慧提速后的速度为，由图象可得线段的过程中，慧慧从处行走到了，∴慧慧在线段的过程中所用的时间为，∴的值为，即聪聪从处行走到了时，用了，∴慧慧的速度为，∴慧慧行走用的时间为，即，故答案为：.19．解：原式．20．，6解：原式，当时，原式．21．(1)(2)（1）解：∵，，解得a=2，，，，∴．（2）解：∵，．22．(1)见解析(2)，，；(3)（1）解：如图，即为所求；

（2）解：由平移后的图形可得，，；（3）．23．(1)12(2)(3)（1）解：的面积为6，是边的中线，的面积为；（2）解：是的高，，，；（3）解：，，，是的角平分线，，．24．125万元解：设甲种火龙果种植亩，乙种火龙果种植亩，此项目获得利润，甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，由题意可知：，解得：，所以此项目获得利润，因为，随的增大而减小，所以当时，有最大值，的最大值为万元．答：该县在此项目中获得的最大利润是125万元．25．(1)(2)1小时（1）解：设线段CD表示的函数表达式为，把，分别代入，得，解得：，∴线段CD表示的函数表达式为．（2）解：由图可得，当时，，解得，∴(小时），∴观光车在景点甲停留了1小时．26．(1)(2)12(3)存在，点的坐标是或或（1）解：设直线的表达式为：，∵过点C0,6的直线与直线相交于点，∴把C0,6和分别