高三数学上学期期末真题试卷题库(含答案解析)

高三数学上学期期末真题试卷题库(含答案解析)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数fx=1x−2的定义域是________。

答案：x≠22、若函数fx是偶函数，且f3=5，则f−3的值是________。

答案：5

解析：偶函数满足3、已知函数y=sin2x+π3，它的最小正周期是________。

答案：π

解析：对于y=sinω4、若a>0，b>0，则a2+b22≥a+b2是________。

答案：始终成立

解析：根据基本不等式a2+b22≥a5、已知正三棱柱ABC−A1B1C1，底面边长是2，高是3，则它的体积是________。

答案：6、已知直线y=2x+1与圆x2+y2=9的交点坐标是________。

答案：(0,1)和−45,35

解析：联立方程y=2x+17、从数字1到9中任选三个不同的数，组成一个三位数，这个三位数能被3整除的概率是________。

答案：13

解析：1到9的数字和为45，45是3的倍数，因此任意三位数组成的数的数字和都是3的倍数，所以概率是18、若y=log2x+1，则它的单调递增区间是________。

答案：−1,+9、数列an=2n−3的前5项和是________。

答案：15

解析：前五项为10、已知圆锥的底面积是10π平方厘米，高是3厘米，体积是________。

答案：10π立方厘米

解析：圆锥体积公式是11、已知角α的终边经过点−3,4，则tanα的值是________。

答案：−412、若x+y=5，x−y=3，则x和y的值分别是________。

答案：x=4，y=1

解析：联立方程x+y二、填空题（每题5分，共20分）

13、函数y=x2−4x−2的值域是________。

答案：{y|14、若cosθ=13，则sinθ的值是________。

答案：223

解析：利用恒等式sin15、已知等差数列的首项是2，公差是3，第5项是________。

答案：14

解析：第n项公式为an=a116、若a>0，b>0，且a+b=1，则1a+1b三、解答题（共70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知△ABC中，A=60°，B=45°，边BC=12，求AB的长度。

答案：83

解析：首先求角C=180°−60°−45°=75°，根据正弦定理A18、（12分）数列题

设等比数列{an}的首项是a1=3，公比是q=−2，求其前5项和S5。

答案：−33

解析：等比数列前n项和公式为19、（12分）立体几何题

已知四棱锥P−ABCD，底面是边长为4的正方形，高为6，求其体积。

答案：32

解析：底面积为20、（12分）概率统计题

某班级有50名学生，其中20人喜欢数学，15人喜欢物理，喜欢数学或物理的人数是35人，求至少喜欢一门学科的学生的概率。

答案：710

解析：喜欢至少一门学科的人数是35，所以概率是3521、（12分）导数与函数综合题

已知函数fx=x3−3x2+2，求fx在x=1处的导数值，并讨论该点的单调性。

答案：f′x=3x2−6x，在x=1处的导数值为−22、（