6.3.1+角的概念课件2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.3.1角的概念理解角的两种定义，掌握角的表示方法，认识角的单位.会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算.12观察下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么?什么是角？公共端点顶点射线射线边边有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.下列哪些图形是角：是不是是是AOB始边终边角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.如图，射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角.继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角.1周角=360°1平角=180°

表示一个角有哪些方法？表示时应注意什么？ABC(1)用三个大写英文字母及符号“∠”来表示.(注意：表示顶点的字母必须写在三个字母中间)∠ABC角的表示通常用“∠”符号表示ABC∠ABC∠ABD∠CBDD(2)用单独的一个大写英文字母及符号“∠”来表示.(注意：①大写字母必须是表示角的顶点的字母；②当以同一个点为顶点的角有多个时，不能用该方法)=∠B≠∠B(3)用一个小写的希腊字母或数字(如α、β、1、2)及符号“∠”来表示.1αβ∠1=∠ABC∠α=∠ABD∠β=∠CBDABCABCD

填表：将图中的角用不同方法表示出来.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE角的度量工具：量角器【思考】怎么知道这个角的大小？

我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作

1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作

1″.1周角＝

°，1平角＝

°.3601801°＝

′，1′＝

″.6060度、分、秒互化：(1)57.45°=

°

′；

解：57.45

=57+0.45×60′=57+27′=5727′5727(2)17°6′36″=

°.17.11

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)甲、乙、丙、丁四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻，说法都对的是（）A．甲说“3

时整和

3

时

30

分”B．乙说“6

时

15

分和

6

时

45

分”C．丙说“9

时整和

12

时

15

分”D．丁说“3

时整和

9

时整”D例1如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A

在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.解：以点O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画40°的角，使它的另一边OB落在东与北之间.射线OB的方向就是北偏东40°，即客轮B所在的方向.北AO西南60°40°B北AO西南同理可画出：表示货轮C（南偏西10°）、海岛D（西北(北偏西45°)）的方向的射线.60°40°B10°C45°D例1如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A

在它南偏东60°的方向上.同时，在它北偏东40°、南偏西10°、西北(北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B、货轮C和海岛D，仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B、货轮C和海岛D方向的射线.角的定义表示方法用三个大写字母或一个大写字母表示用一个数字加弧线角标表示用一个小写希腊字母加弧线角标表示计算度、分、秒1°=60′，1′=60″定义有公共端点的两条射线组成的图形，叫做角.1.角的定义是().A、由两条线段组成的图形B、有公共端点的两条射线组成的图形C、由两条直线组成的图形D、两条射线组成的图形B2.如图，下列说法错误的是（

）.A、∠B也可以表示为∠ABCB、∠BAC也可以表示为∠AC、∠1也可以表示为∠CD、以C为顶点且小于180º的角有3个CBACO13.下面四个选项中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的是（）4.把18°15′36″化为用度表示，下列正确的是（）A.18.15°B.18.16°C.18.26°D.18.36°BC5.如图，下列说法：①∠ECG和∠C是同一个角；②∠OGF和∠DGB是同一个角；③∠DOF和∠EOG是同一个角；④∠ABC和∠CBD是同一个角.其中正确的说法有（

）.A、1个B、2个C、3