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人教2019A版选择性必修

第二册第四章数列4.3等比数列4.3.1等比数列的概念新课导入1.等差数列的定义是什么？3.等差数列的通项公式怎样？4.我们是用什么方法推导出等差数列的通项公式的？如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。累加法2.等差中项：

由三个数a,A,b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时,A

叫做a与b的等差中项.这三个数满足关系式：

A=新课导入1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列2.《庄子·天下》中提到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”如果把“一尺之棰”的长度看成单位“１”，那么从第１天开始，各天得到的“棰”的长度依次是:3.在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20分钟就通过分裂繁殖一代，那么一个这种细菌从第１次分裂开始，各次分裂产生的后代个数依次是:2，4，8，16，32，64，...新课导入

4.某人存入银行a元，存期为5年，年利率为r，那么按照复利,他5年内每年末得到的本利和分别是:⑤2，4，8，16，32，64，...思考：类比等差数列的研究，你能发现以上数列的取值有什么规律？从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数。新课讲解一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，用字母q表示。等比数列的概念：思考:(4)常数列都是等比数列吗？(1)等比数列中有为0的项吗？(2)公比为1的数列是什么数列？(3)既是等差数列又是等比数列的数列存在吗？没有，每项都不能等于0.常数列.存在，非0常数列.不一定.新课讲解如果三个数a，G，b组成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项.（3）等比中项的几何意义是两个实数的几何平均数。（1）两个实数有等比中项，则这两个数需同号。（2）如果两个实数有等比中项，则会有两个，且互为相反数。注意：等比中项：且G2＝ab新课讲解累乘法根据等差数列的定义，可得(当n=1时也成立)即等比数列的通项公式：例题解析例2.例1.例3.若等比数列的第4项和第6项分别为48和12，求.例题解析课堂练习1.2.课堂练

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