第4节 密度的应用（重难点精练）初中物理人教版（2024）八年级上册 第六章 质量与密度（解析版）

2/2第4节密度的应用一．利用密度鉴别物质的种类（共8小题）二．利用密度鉴别物体的纯度（共7小题）三．计算混合物质的密度（共9小题）四．空心物质的密度计算（共10小题）五．与密度有关的物理现象（共7小题）一．利用密度鉴别物质的种类（共8小题）1．物质具有不同的属性。能用来辅助鉴别物质的是（）A．密度 B．质量 C．温度 D．体积【答案】A【详解】因为密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般是不同的，而体积、质量、温度不是物质的特性，和物质的种类没有关系，所以可以用密度来鉴别物质的种类。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。2．小军想判断一金属块的材质。他先测得该金属块的体积为20cm3。再用调好的天平测量金属块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量及游码在标尺上的位置如图所示。他根据实验数据计算得到金属块的密度，通过查表可知此金属是（）物质名称密度ρ/（kg/m3）铝2.7×103铁7.9×103铜8.9×103银10.5×103A．铝 B．铁 C．铜 D．银【答案】A【详解】由题图可知，标尺的分度值为0.2g，游码所指示的质量为4.0g，故金属块的质量为m=50g+4.0g=54.0g根据可得，金属块的密度为由图表信息可知，该金属块为铝。故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。3．小强做家庭小实验的过程中，将饱和食盐水、饱和小苏打溶液、葡萄糖溶液的标签混淆，他将这几种溶液分别装在规格相同的甲、乙、丙三个杯子里。其中m甲>m乙，V甲=V乙；m乙=m丙，V乙＜V丙。通过查密度表，丙杯中的液体是（）物质饱和食盐水饱和小苏打溶液葡萄糖溶液密度（g/cm3）1.331.101.58A．饱和食盐水 B．饱和小苏打溶液C．葡萄糖溶液 D．饱和食盐水或葡萄糖溶液【答案】B【详解】由题可知m甲>m乙，V甲=V乙根据密度公式可知ρ甲>ρ乙再根据m乙=m丙，V乙＜V丙根据密度公式可知ρ乙>ρ丙故三种液体的密度关系ρ甲>ρ乙>ρ丙由密度表可知，丙杯中的液体为饱和小苏打溶液，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。4．一把汤匙的质量是18.4g，体积是8cm3，则根据如下密度表，可以知道做成这把汤匙的材料可能是()物质银铜铁铝陶瓷密度（kg/m3）10.5×1038.9×1037.9×1032.7×1032.3×103A．铝

B．铜

C．铁

D．陶瓷说明理由：【答案】D该汤匙的密度与陶瓷的密度相同【详解】[1][2]由知道，汤匙的密度由密度表中数据知道，该汤匙的密度与陶瓷的密度相同，所以汤匙是用陶瓷制成的，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。5．地沟油中含有杂质及有毒物质，很多人猜想它的密度应该比正常食用油的密度要大，为了验证这种猜想，小明找到质量为0.46kg的地沟油，测出其体积为500mL，该地沟油的密度是kg/m3；能否用密度这一指标来鉴别地沟油，请说明理由。（已知正常食用油的密度约为~）【答案】见解析【详解】[1]地沟油的密度[2]正常食用油的密度约为~，地沟油的密度在正常食用油的密度范围之内，所以不能用密度这一指标来鉴别地沟油。6．“一脚踩三区”，郑州市太康路和二七路交叉口竖立着金水、二七和管城区界碑，如图甲所示，界碑铭牌部分参数如图乙所示，已知花岗岩密度区间为。质量1.1吨体积0.4m3(1)通过计算判断界碑是否是花岗岩制成的。(2)如果用密度为的材料制作一个一模一样的模型，界碑模型的质量是多少千克？【答案】(1)界碑的密度是，可能是花岗岩制成的(2)40kg【详解】（1）由界碑铭牌参数可知，界碑的密度为此密度值在花岗岩密度区间内，所以界碑可能是花岗岩制成的。（2）界碑模型的体积V=0.4m3，所用材料的密度为0.1×103kg/m3，界碑模型的质量为。7．如图所示是2022年北京冬奥会奖牌，均是由实⼼金属制成。五环同⼼，同⼼归圆，表达了“天地合·人⼼同”的中华文化内涵，也象征着奥林匹克精神将人们凝聚在一起，冬奥荣光，全球共享。物质金银铜密度（kg/m3）19.3×10310.5×1038.9×103（1）一枚金牌总质量为586g，体积为50cm3，判断该金牌是否为纯金制成？（2）一枚银牌的质量是580g，若银牌是纯银制成，则一枚银牌的体积是多少cm3？（结果保留一位小数）（3）若精确测量出铜牌的密度为8.9×103kg/m3，能否由此确定该铜牌为纯铜制成？请说出你的观点。【答案】（1）不是纯金制成；（2）55.2cm3；（3）不能，不同物质的密度也可能相同，且无法判断该铜牌是否由合金制成【详解】（1）根据密度公式可得该金牌的密度为根据表中信息判断此金牌不是纯金制作的。（2）根据密度公式，可得该枚银牌的体积是（3）不能，不同物质的密度也可能相同，且无法判断该铜牌是否由合金制成。答：（1）一枚金牌总质量为586g，体积为50cm3，判断该金牌不是纯金制成；（2）一枚银牌的质量是580g，若银牌是纯银制成，则一枚银牌的体积是55.2cm3；（3）不能，不同物质的密度也可能相同，且无法判断该铜牌是否由合金制成。8．我国古典名著《西游记》中，齐天大圣孙悟空用来降妖除魔的如意金箍棒本来是东海中的一根“定海神针”。书中写道“该棒长两丈多，斗来粗细，有13500斤。”其体积用国际单位表示大约是0.86m3（1斤=0.5kg）（1）计算一下如意金箍棒的密度是多大？（2）这根金箍棒的大小可以随意变化，当孙悟空用来降妖除魔时，它的体积只有原来的，而目前已知地球上密度最大的物质是金属锇，密度是，地球上能找到做成此时的金箍棒的物质吗？【答案】（1）；（2）找不到【详解】解：（1）根据题意可知，金箍棒的质量为由可得，如意金箍棒的密度（2）当孙悟空用金箍棒来降妖除魔时，它的体积只有原来的，则，根据可得，变化后的金箍棒密度为因此，金箍棒的密度比地球上密度最大的物质金属锇的密度还大，所以地球上找不到此种物质。（1）如意金箍棒的密度是；（2）地球上不能找到做成此时的金箍棒的物质。二．利用密度鉴别物体的纯度（共7小题）9．利用质量相同的铜和铝，制成体积相等的两个球（，）。则下列判断正确的是（）A．铝球一定是空心的B．铜球一定是空心的C．铝球一定是实心的D．若两球都是空心的，则铝球的空心部分体积大【答案】B【详解】因铝和铜的质量m相同，且，所以，由的变形式可知，，又因为铝球和铜球的体积相等，所以，如果铝球是实心的，则铜球一定是空心的；如果铝球是空心的，则铜球一定是空心的，由于实心部分的体积，所以，铝球的空心体积比铜球的空心体积小，综上可知，故ACD错误，B正确。故选B。10．用密度为2.7kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体（）A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品 B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品 D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品【答案】C【详解】甲的体积V甲=0.1m0.1m0.1m=0.001m3则甲的密度===3kg/m3乙的体积V乙=0.2m=0.008m3乙的密度===2.7kg/m3丙的体积V丙=0.3m0.3m0.3m=0.027m3丙的密度===2kg/m3因为=，所以乙是合格品，因为，所以丙是废品，因为，所以甲是次品。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。11．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝(ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3),为保证不超重,则掺入铝的质量至少为(

)A．39.6kg B．5.4kg C．44.6kg D．34.2kg【答案】B【分析】根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。【详解】由题知：钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式得到零件的体积为：①，安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：，假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为，则零件的体积为：②联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。故ACD项不符合题意，B项符合题意。12．一枚金色纪念币质量为17.8g，体积为2cm3，纪念币的密度是g/cm3。可见这枚纪念币（选填“是”或“不是”）纯金制成。若宇航员将这枚纪念币带到太空，其质量（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（ρ金=19.3×103kg/m3）【答案】8.9不是不变【详解】[1][2]由密度公式可知，纪念币的密度由于纪念币的密度小于纯金的密度，则纪念币不是纯金制作的。[3]质量是物质的一种属性，它不随形状、状态、位置和温度的改变而变化，因此将纪念币带到太空，其质量不变。13．用密度为2.7×103kg/m3的铝，制成甲、乙、丙三个不同的正方体，要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m．制成后，质量检查员称出它们的质量分别为4kg、21.6kg、54kg．质量检查员指出有两个不合格，其中一个掺进了杂质为次品，另一个的内部有空心为废品．现请你判断：合格品是；废品是；次品是，该次品中所含杂质的密度比铝的密度．【答案】乙丙甲大【分析】先分别算出甲、乙、丙三个正方体的体积，然后用它们的质量除以它们的体积算出它们各自的密度，最后将算得的密度与铝的密度进行比较：相等的为合格品，比铝的密度小的是废品（混入空气，则在相同体积情况下，质量会变小，所以密度会变小），剩下的那一个就是次品．若是次品，说明混入了其他杂质，通过计算可比较出该次品中所含杂质的密度与铝的密度的大小．【详解】甲的体积：V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，则甲的密度：；乙的体积：V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3，则乙的密度：；丙的体积：V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3，则丙的密度．因为ρ乙=ρ铝，所以乙是合格品；因为ρ丙＜ρ铝，所以丙是废品；因为ρ甲＞ρ铝，所以甲是次品．通过计算可知，甲物体的密度大于铝的密度，即该次品中所含杂质的密度比铝的密度大．14．一个空瓶子质量为200g，装满水后的质量为700g；如果在空瓶中装进一个小铁球，铁球与瓶子总质量为920g，然后再装满水（铁球沉没在水中），测得瓶子、水、铁球三者的总质量为1270g。（已知ρ水=1g/cm3；ρ铁=7.9g/cm3）求：（1）瓶子的容积；（2）铁球的体积；（3）通过计算判断该铁球是空心的还是实心的？【答案】（1）500cm3；（2）150cm3；（3）是空心的【详解】解：（1）瓶子装满水时水的质量m水=m总1-m瓶=700g-200g=500g瓶子的容积（2）空瓶中装入小铁球，再装满水，瓶中水的质量为m'水=m总3-m总2=1270g-920g=350g此时瓶中水的体积为铁球的体积为V铁=V-V水'=500cm3-350cm3=150cm3（3）铁球的质量m铁=m总2-m瓶=920g-200g=720g铁球的密度为所以铁球是空心的。答：（1）瓶子的容积为500cm3；（2）铁球的体积150cm3；（3）该铁球是空心的。15．“牛奔虎跃春意新”，虎年春节就要来啦。小明和爸爸在某工艺品商店看到一件金虎雕像，如图，店主说工艺品由金铜两种金属体积各占一半混合而成实心体。爸爸很喜欢这件工艺品，但又不知道店主的话是真是假。小明想到了学过的密度的知识，征得店主同意后，他测出了这只金虎雕像的质量为4400g，体积为400cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3、ρ铜＝8.9×103kg/m3）（1）请你计算这只金虎雕像的密度。（2）通过计算判断店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是否可信。【答案】（1）11×103kg/m3；（2）不可信【详解】解：（1）这只金虎雕像的密度（2）由题意可设这只金虎雕像中金、铜的体积均为V，则按店主说法这只金虎雕像的密度由可知，店主说的不可信。答：（1）这只金虎雕像的密度为11×103kg/m3；（2）通过计算可知店主说的这只金虎雕像由金铜体积各占一半混制而成的实心体是不可信。三．计算混合物质的密度（共9小题）16．如图所示是甲和乙两种液体物质的质量和体积的关系图像，下列说法正确的是（）A．甲物质的密度比水小B．体积为的乙物质的质量为75gC．质量为25g的甲物质的体积为D．甲和乙两种液体等质量混合后（总体积不变）的密度小于【答案】D【详解】A．由m﹣V图像可知，甲液体的密度，水的密度是1g/cm3，比较可知，甲物质的密度比水的密度大，故A错误；B．乙液体的密度体积为60cm3的乙物质的质量故B错误；C．质量为25g的甲物质的体积故C错误；D．甲和乙两种液体等质量混合时，两液体的体积分别为，，混合液（总体积不变）的密度故D正确。故选D。17．小龙在整理实验器材时，发现实验室中密度为0.9g/cm3的酒精溶液用完了，他理论分析配制0.9g/cm3的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变），配制了100mL的0.9g/cm3的酒精溶液后，小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制60度的酒液88g（酒液度数指每100mL的液中所含纯酒精的毫升数）（ρ酒精=0.8×103kg/m3），下列说法正确的是（）A．配制所得的酒精溶液质量为900gB．配制酒液的平均密度为0.6g/cm3C．配制0.9g/cm3的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为10∶9D．实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为45∶44【答案】D【详解】A．配制所得的酒精的体积为配制所得的酒精溶液质量为故A错误；B．若选取100mL60度的酒液，其中，所含纯酒精的体积为，则所含水的体积为所含水的质量为所含纯酒精的质量为100mL60度的酒液，也就是该酒液的平均密度为故B错误；C．若用酒精的体积为，则用酒精的质量为用，水的体积为，则用水的质量为，则密度为解得故C错误；D．由B可知，60度酒液的密度为，60度的酒液88g的体积为由B中数据可知，100mL酒液所用剩余的水的质量为40g，所用剩余酒精质量为48g；由C可知配制了100mL的0.9g/cm3的酒精，所用水的体积为50mL，质量为酒精体积为50mL，则所用酒精质量为实验前水的总质量为实验前酒精的总质量为实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为故D正确。故选D。18．社会上食品造假事件时有发生。小明的奶奶从自由市场上购买了一箱牛奶，小明想知道牛奶是否掺水。通过查阅资料得知，在牛奶中掺水后，掺水含量与牛奶密度的关系如表所示。小明取10mL这种牛奶，测得它的质量为10.2g，则这种牛奶（）牛奶中掺水含量0%10%20%30%40%50%60%70%80%90%牛奶密度（g/cm3）1.0301.0271.0241.0181.0151.0121.0091.0061.0031.00A．未掺水B．掺水含量20%以下C．掺水含量20%~30%D．掺水含量30%以上【答案】C【详解】由题意知，小明购买的牛奶的密度这个密度小于掺水含量为20%的牛奶的密度，又大于掺水含量为30%的牛奶的密度，所以此牛奶的掺水含量在20%~30%。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。19．目前我国汽车上所使用的防冻液一般选择乙二醇防冻液，它是乙二醇和水的混合物，某型号防冻液的凝固点为-22℃，乙二醇的体积比为40%（即乙二醇的体积占总体积的40%），此时防冻液的密度是（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ乙二醇=1.1×103kg/m3，，假定混合前后液体体积不变），某次一辆小汽车添加此型号防冻液2L，则需用乙二醇kg。【答案】1.04×1030.88【详解】[1]设防冻液的体积为V，乙二醇的体积为40%V，水的体积为V水=V-40%V=60%V此时防冻液的密度[2]某次一辆小汽车添加此型号防冻液2L，则需用乙二醇的体积V′乙二醇=40%V=40%×2L=0.8L=0.8×10-3m3需用乙二醇的质量m′乙二醇=ρ乙二醇V′乙二醇=1.1×103kg/m3×0.8×10-3m3=0.88kg20．科学兴趣小组搞一项研究，需要把甲乙两种液体混合，已知混合后总体积不变（总体积等于甲液体体积与乙液体体积之和），两种液体的质量相等，甲液体密度为0.8g/cm3，乙液体密度为1.2g/cm3，混合后的密度是g/cm3，实验时用去混合液的三分之一后，其密度（选填“变大”“变小”或“不变”）。【答案】0.96不变【详解】[1]由题可知，两种液体的质量相等，混合后总体积不变，所以混合后液体的总质量为，由可知，混合后的体积为混合后的密度是[2]密度时物质的一种特性，与质量和体积无关，实验时用去混合液的三分之一后，其密度不变。21．现有密度分别为ρ1和ρ2（ρ1>ρ2）的两种液体，质量均为m0，某工厂要用他们按体积比1：1的比例配制一种混合液（设混合前后总体积不变），且使所得混合液的质量最大。求：（1）这种混合液的密度（用ρ1和ρ2表示）（2）按要求配制后，第（选填“1”或“2”）种液体有剩余，剩余液体的质量（用ρ1、ρ2、m0表示）【答案】2【详解】（1）[1]由题意可知，要用密度分别为ρ1和ρ2（ρ1>ρ2）的两种液体，按体积比1：1的比例配制一种混合液，设液体的体积为V，则混合液体的体积为2V，两种液体的质量分别为则混合液体的质量为根据密度公式可知，混合液体的密度为（2）[2][3]由题意可知，两种液体质量均为m0，且由密度公式可知即，质量相等的两种液体，密度小的液体1，体积小，如按体积比为1∶1的比例配置，当第1种液体刚用完，第2种液体有剩余时，即两种液体所取的体积均为V1时，混合液的质量最大，因为第2种液体有剩余，所以剩余液体的质量为22．山城重庆，渝酒飘香。已知酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数，现有某重庆酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500ml，50度”的字样，（不考虑酒精和水混合后体积的变化，。）求：(1)这瓶白酒中酒精的质量是多少g？(2)这瓶白酒中水的质量是多少g？(3)这瓶白酒的密度是多少？【详解】（1）根据酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数可知，这瓶白酒中酒精的体积根据密度公式可知，这瓶白酒中酒精的质量（2）因为不考虑酒精和水混合后体积的变化，可知根据密度公式可知，这瓶白酒中水的质量（3）由前两问可知，这瓶白酒的质量根据密度公式可知，白酒的密度23．原酒的度数都在60°以上，一般不宜饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶酒后进行销售，国家有关行业规定：白酒的“度数”通常指的是20℃时100mL酒中所含酒精的毫升数（即酒精在白酒中所占的体积百分比）。现有一种瓶装“500mL、53°”的白酒，已知酒精的密度为，水的密度为，粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合前后的体积变化，室温为20℃。求：(1)500mL纯酒精的质量？(2)每瓶这种白酒水的密度？【详解】（1）纯酒精的体积V=500mL=500cm3根据可得，纯酒精的质量为m=ρ酒精V=0.8g/cm3×500cm3=400g（2）由题意可知，“53°”是指20℃时100mL酒中所含酒精的毫升数为53mL、所含水的体积为47mL，则500mL酒中所含酒精的体积为V酒精=5×53mL=265mL=265cm3酒精的质量为m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3×265cm3=212g500mL酒中所含水的体积为V水=500mL-265mL=235mL=235cm3水的质量为m水=ρ水V水=lg/cm3×235cm3=235g白酒的质量为m总=m酒精+m水=212g+235g=447g这种白酒的密度为24．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，因此含金量为50%。小红的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小红进行验证。小红通过实验测出工艺品的质量为598g，体积为，并从课本中查出了金、铜的密度分别是和（结果保留一位小数）。（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度。（2）请计算这件工艺品的实际含金量。【答案】（1）；（2）42.0%【详解】解：（1）根据题意可知，工艺品的密度（2）由题意可知，铜和金的质量分别是所以含金量为答：（1）工艺品的密度；（2）这件工艺品的实际含金量42.0%。四．空心物质的密度计算（共10小题）25．a、b两个小球分别由ρ甲=4g/cm3、ρ乙=5g/cm3的甲、乙两种材料制成，两小球质量之比为ma︰mb=6︰5，体积之比为Va︰Vb=3︰4。则下列说法正确的是（

）A．若只有一个球是空心，则a球是空心的B．若两球均是空心的，a球的空心部分体积可以比b球的空心部分体积大C．若只有一个球是空心，将空心球的空心部分装满酒精后，b球总质量大D．若只有一个球是空心，则空心球的空心部分与实心部分体积之比为1︰1【答案】D【详解】A．由可知，甲、乙两种材料的体积之比（即实心部分的体积之比）若只有一个球是空心，由前面计算知道，b球的体积大于其材料的体积，故b球一定是空心，a球一定是实心，故A错误；B．若两球均是空心的，由于，可设a球材料的体积为3V′，则b球材料的体积为2V′，则两球的实际体积之比为整理可得所以，a球的空心部分体积不可能比b球的空心部分体积大，故B错误；C．将空心球的空心部分装满酒精后，酒精的体积等于空心部分的体积，则两球总质量，a的质量ma=3V×4g/cm3=12g/cm3Vb的质量mb=2V×5g/cm3+2V×0.8g/cm3=11.6g/cm3V因此b球总质量小，故C错误；D．因两球的体积之比为Va︰Vb=3︰4，则可设a球的体积为3V，b球的体积为4V，由前面计算知道，b球材料的体积为2V，b球空心部分的体积Vb空=Vb-Vb实=4V-2V=2V所以，空心球的空心部分与实心部分体积之比为Vb空︰Vb实=2V︰2V=1︰1故D正确。故选D。26．冰雕是哈尔滨冬天最亮丽的风景线。一件外观体积为的冰雕作品融化成水后，质量为135kg，则该冰雕作品化成水后，水的体积是（

）。聪明的小杜同学通过计算得知，该冰雕作品在未融化之前，有空心的部分，则它空心部分的体积是______。（冰的密度：）（

）A．150

50 B．

50 C．135

65 D．

65【答案】B【详解】冰雕熔化后，质量不变，故水的体积为冰的体积为则空心部分体积为故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。27．质量相等的两个球，体积之比，材料的密度之比，其中有一个球是空心的，已知实心球的体积是V，则空心球的空心部分体积与实心球的体积之比是（

）A．1:2 B．2:1 C．1:3 D．3:1【答案】B【详解】由知道，两球的材料的体积之比为而球的体积之比为1∶4，且只有一个球是空心的，所以球2是空心的，球1是实心的，已知实心球的体积是V，可知空心球的体积为V2=4V由材料体积之比可知球2实心部分的体积为空心球的空心部分的体积为空心球的空心部分的体积与实心球的体积之比为故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。28．如图是甲、乙两种不同物质的关系图像。由图像可知（选填“>”“<”或“=”）；若甲、乙的质量相等，则；若用乙物质制作一个质量为90g、体积为150cm3的空心小球，则空心部分的体积为cm3。【答案】＞1∶230【详解】[1]由关系图像可知，当时，，则甲的密度为当时，，则乙的密度为则。[2]若甲、乙的质量相等，可根据图像取，此时，则[3]若用乙物质制作一个质量为、体积为的空心小球，则实心部分的体积为则空心部分的体积为29．甲乙是两个质量相等的球，其中一个是空心的，另一个是实心的。它们从外观上来看，体积均为，构成甲乙两球的物质密度比为3∶2，则两个球实心部分体积之比，空心球空心部分的体积为。【答案】2∶3【详解】[1]设两球质量均为m，甲的密度为ρ，则乙的密度为。两个球实心部分体积之比为[2]根据题意可知一个球是实心的一个球是空心的。又根据V甲︰V乙=2︰3可知，甲球是空心的，乙球是实心的。则甲球实心体积为甲球空心部分的体积为30．冬季里，小渝喜欢用冻豆腐涮火锅，她买来500g鲜豆腐，体积为400cm3，鲜豆腐的密度为g/cm3，豆腐含水的质量占总质量的54%，将鲜豆腐冰冻后，然后化冻，让水全部流出，形成数量繁多的孔洞，豆腐整体外形不变（即总体积不变），变成了不含水分的海绵豆腐（俗称冻豆腐），海绵豆腐内所有孔洞（即水结成的冰）的总体积为cm3，海绵豆腐的实心部分密度为g/cm3。（ρ冰＝0.9×103kg/m3）【答案】1.253002.3【详解】[1]鲜豆腐的密度[2]豆腐中水的质量m水＝54%m鲜＝54%×500g＝270g水变成冰后，质量不变，即m冰＝m水＝270g冰的密度为ρ冰＝0.9×103kg/m3＝0.9g/cm3冰的总体积[3]海绵豆腐实心部分的体积实心部分的质量海绵豆腐实心部分的密度31．如图甲所示水平桌面上放有一个质量为200g，底面积为100cm2，高为20cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有煤油，煤油深度为16cm。现将一个体积为500cm3空心铁质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分煤油溢出，稳定后测得容器、容器内煤油和小球的总质量为2180g。（ρ铁=7.8g/cm3，ρ油=0.8g/cm3）求：(1)溢出煤油的质量为多少g；(2)铁质小球空心部分的体积为多少cm3；(3)将小球的空心部分注满水，小球的平均密度为多少g/cm3。【详解】（1）铁质小球缓慢放入容器中，沉入容器底，小球排开煤油的体积为，已知容器底面积为，排开的煤油使液面上升的高度是容器内原有煤油深度，放入铁球后液面高度应为薄壁圆柱形容器高，所以溢出煤油高度溢出煤油的体积为溢出煤油的质量为（2）容器内原有煤油的质量为已知溢出油后测得总质量，铁质小球的质量由密度公式可得实心铁质小球的体积已知，铁质小球空心部分的体积（3）将空心小球的空心部分注满水，水的质量为小球的总质量为小球的平均密度为32．小明姐姐送了小明一套套娃玩具，套娃是由六个娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其它的全是空心的，如图所示。已知最小的套娃的质量为10g，体积为；最大的套娃的质量为40g，体积为。套娃由质地均匀的同种材料制作。(1)在雕刻套娃的过程中，其质量（选填“变大”“变小”或“不变”）。(2)制作最小套娃的材料的密度是多少？最大套娃的实心部分的体积是多少？(3)若小明在最大套娃中装满水，则这个最大套娃能装入多少g的水？（）【详解】（1）质量是指物体所含物质的多少，在雕刻套娃的过程中，套娃所含物质变少，即其质量变小。（2）根据公式可知，最小套娃的密度，即制作最小套娃的材料的密度为套娃由质地均匀的同种材料制作，即材料的密度相同，根据可知，最大套娃的实心部分的体积为（3）在最大套娃中装满水时，水的体积等于最大套娃的空心部分的体积，即根据可知，这个最大套娃能装入水的质量为33．小丽生肖属龙，学习刻苦、成绩优异；小丽妈妈为她买回了如图所示的纯金金龙吊坠作为十二岁生日礼物，爱动脑筋的她学习了密度知识后利用天平和量筒作了如下探究。（已知，，）(1)测得该金龙吊坠的质量为28.95g、总体积2cm3，小丽立即判断该吊坠是空心的，请你求出空心部分的体积是多少cm3？(2)若将空心部分装满铜，需要铜的质量多少克？(3)小丽按照物理老师的讲解：用一架天平和一只空瓶也能测量密度；妈妈的项链是什么物质制作的呢？仔细思考后，她进行了如下几次测量，先用天平测得空瓶的质量为0.1kg，装满水时测得总质量是0.5kg；然后将质量为0.192kg的项链放进空瓶中并装满水，测得总质量是0.674kg。请你根据小丽测得的数据通过计算判断妈妈的项链可能是什么物质做成的？【详解】（1）金的密度吊坠中金的体积空心部分的体积（2）将空心部分装满铜，铜的体积等于空心部分的体积，即铜的密度需要铜的质量（3）由题意可得，项链排开水的质量项链的体积等于它排开水的体积，即项链的密度比较可知，项链的密度与银的密度相近，所以它可能是银做成的。34．小明手里有一个小铁球，学习密度知识后他想判断小铁球是实心还是空心的，于是他找来一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g。倒净水擦干瓶子后，把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，然后第二次在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3，求：(1)瓶子的容积；(2)小铁球的体积；(3)请你通过计算并判断小球是空心的还是实心的？【详解】（1）一个质量为100g的空瓶子，装满水后瓶子的总质量为600g，瓶子中装满水时水的质量为装满水时水的体积等于瓶子的容积，即（2）把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，然后第二次在瓶子中装满水，测得瓶子、水和小铁球的总质量为1200g，瓶中水的质量为水的体积小铁球的体积（3）一个质量为100g的空瓶子，把小铁球装进空瓶子中，测得总质量为900g，小球的质量小铁球的密度小球的密度小于铁的密度，所以小铁球是空心的。五．与密度有关的物理现象（共7小题）35．“祝融号”火星车使用了一种隔热保温材料——新型气凝胶。这种气凝胶很轻，隔热性能好，在探测任务中发挥了重要作用。其中“很轻”反映了这种材料的（）A．弹性好B．密度小C．熔点低D．体积小【答案】B【详解】“很轻”指的是用不同材料制成相同体积物体，这种材料制成的物体质量很小，说明这种材料的密度小，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。36．关于质量和密度，下列说法正确的是（

）A．1kg的铁块比1kg的棉花质量大B．同种物质的状态发生变化，质量和密度均不变C．为减轻质量，比赛用自行车采用强度高、密度大的材料制造D．氧气罐中的氧气用去一半，密度减小一半【答案】D【详解】A．质量是物体所含物质的多少。1kg的铁块和1kg的棉花，它们的质量都是1kg，因此质量是相等的。故A错误；B．同种物质的状态发生变化时，质量是不变的，因为质量是物体所含物质的多少，与状态无关。但是，密度可能会改变。例如，水和冰是同种物质的不同状态，它们的密度是不同的。故B错误；C．减轻质量应该采用密度小的材料，因为密度小的材料在相同体积下质量更轻。而密度大的材料在相同体积下质量更大，不利于减轻自行车的质量。故C错误；D．氧气罐中的氧气用去一半后，氧气的质量减小了一半，但是氧气罐的容积（即氧气的体积）并没有改变。根据公式，当质量m减小一半，而体积V不变时，密度ρ也会减小一半。故D正确。故选D。37．关于密度在实际生活中的应用，下列说法正确的是（）A．如遇火灾应弯腰撤离，原因是有害气体比空气温度高，密度小B．用塑料泡沫做电影场景中的石头道具，是因为塑料泡沫的密度较大C．气球填充氢气后，因为氢气密度大于空气，所以能升空D．为减轻质量，航空器材常采用强度高、密度大的合金或新型合成材料【答案】A【详解】A．发生火灾时，室内有毒气体体积