九年级数学上册期末试题含解析及答案

九年级数学上册期末试题含解析及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、关于一元二次方程x2−4x+3=0的根的情况，下列说法正确的是（）2、方程3x2=12的解是（）

A.x=2或x=−2

B.x=4或x=−4

C.3、若方程ax2+bx+c=0的两个根为x1=2，x24、二次函数y=−2x−12+35、若点A(2,-3)关于原点对称的点为A’，则A’的坐标为（）

A.(-2,-3)

B.(2,3)

C.(-2,3)

D.(2,-3)6、长为6cm、宽为4cm的矩形，对角线长为（）

A.36cm

B.52cm

C.64cm

D.40cm7、若一个圆的半径为5cm，则该圆的周长为（）

A.10πcm

B.5πcm

C.25πcm

D.8、下列说法不正确的是（）

A.两个相似三角形的对应角相等

B.若两三角形相似，其对应边成比例

C.若两三角形全等，则一定相似

D.若两三角形相似，其面积比等于相似比的平方9、已知sinα=35，且角α是锐角，则cosα的值为（）

A.35

B.45

10、若一个几何体的主视图是矩形，左视图是三角形，俯视图是矩形，则该几何体可能是（）

A.圆柱

B.圆锥

C.三棱柱

D.三棱锥二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程2x212、若方程x2+2x+m13、若x1、x2是方程x2+5x−14、化简916×15、若一个圆的半径为2cm，圆心角为90∘16、一个扇形的半径为10cm，圆心角为60∘17、已知扇形的弧长是π，半径是4cm，则该扇形的圆心角是________度。18、若一个几何体的主视图为正方形，左视图为矩形，俯视图为三角形，则这个几何体可能是________。19、若反比例函数y=kx的图象经过点(2,3)，则20、若某人从山下看山顶，仰角为30∘，山高为3三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：23计算：1222、解方程（每题5分，共10分）

(1)解方程：3x解方程：x223、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，连接AD。

求证：AD垂直于BC。

计算：若AC=5cm，BC=6cm，求AB的长度。24、函数综合题（15分）

已知二次函数y=x2−6x+8。

(1)写出它的顶点式。

(2)求它的对称轴和顶点坐标。

(3)求当y25、实际应用题（15分）

某工厂今年的利润为120万元，比去年增长了20%，求去年的利润是多少万元？

同时，该工厂计划明年利润再增长20%，问明年的利润是多少万元？答案及解析一、选择题

答案：

1.B

2.A

3.C

4.B

5.C

6.B

7.A

8.D

9.B

10.C解析：

1.一元二次方程的判别式Δ=b2−4ac=−42−4×1×3=16−12=4>0，故有两个不相等的实数根。

2.方程化为x2=4，解得x=2或x=−2。

3.根据韦达定理，x1+x2=−b/a=−2，x1x2=c/a=−6。

二、填空题

答案：

11.36

12.4

13.-5，-6

14.34

15.π

16.503π

17.45

18.三棱柱

解析：

11.判别式Δ=−62−4×1×4=36−16=36。

12.若有两个相等的实数根，判别式Δ=0，即52−4×1×m=0，解得m=4。

13.根据韦达定理，x1+x2=−5，x1x2=−6。

14.23+56=46+56三、解答题

答案：

21.34，34

22.(1)x=0或x=4，(2)x=1或x=3

23.证明：因为AB=AC，点D是BC的中点，所