山东省东营市利津县2025-2026学年八年级上学期11月期中考试数学试卷（含答案）

山东省东营市利津县2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（

）A． B．C． D．2．下列各式（1﹣x），，，+x，，其中分式共有（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列变形正确的是（

）A． B．C． D．4．若x2﹣ax﹣2可以分解为(x﹣2)(x+b)，则a+b的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．25．若方程有增根，则m的值为（

）．A．3 B．4 C． D．6．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（）A．87 B．87.5 C．87.6 D．887．224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（

）A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，658．已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（

）A． B．且C．且 D．且9．定义一种“”运算：，例如：，则方程的解是（

）A． B． C． D．10．已知（且），，，…，，若的值等于7，则x的值为（

）A． B． C． D．二、填空题11．若分式的值为0，则的值为．12．已知，，则多项式的值为13．已知一组数据2，4，6，a，7，9，b，且a，b为方程组的解，则这组数据的众数和中位数分别为．14．若关于x的二次三项式可以用完全平方公式因式分解，则m的值为．15．已知，则的值为．16．已知一组数据的方差为5，则的方差为．17．已知，则的值是．18．化简：．三、解答题19．（1）因式分解：；（2）因式分解：．（3）解方程：（4）解方程：20．先化简再求值：，其中．21．已知、、是的三边，、使等式成立，且是奇数，求的周长．22．为贯彻落实垃圾分类工作，某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩进行了数据处理，根据图表，解答问题：七、八年级测试成绩统计表：年级平均数众数中位数方差七年级7.5772.8八年级abc2.35(1)填空：表中的，，；(2)你认为______年级的成绩更整齐，理由是______；(3)若规定6分及以上为合格，该校八年级共1500名学生参加了此次测试活动，估计此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？23．阅读材料并解决问题．①分解因式：；②求代数式的最小值：由，可知当时，有最小值，最小值是．根据阅读材料，用配方法解决下列问题：(1)分解因式：________；(2)当________时，多项式有最________值（填大或小），为________．(3)请问：当a，b为何值时，多项式有最小值？并求出这个最小值．24．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装．已知A款套装的单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装的数量比用7500元购买的B款套装的数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．25．观察下列算式，第一个式子；第二个式子；第三个式子；第四个式子；……根据你发现的规律解决下列问题：(1)写出第n个式子：（n为正整数）．(2)（n，m为正整数且n>m）．(3)若，试求的值．

参考答案1．C【详解】解：A．不是因式分解，故选项错误，不符合题意；B．是多项式乘法，不是因式分解，故选项错误，不符合题意；C．是因式分解，故选项正确，符合题意；D．不是因式分解，故选项错误，不符合题意．故选：C．2．A【详解】解：是分式的有+x，，共2个，故选：A．3．D【详解】解：A.，故A选项错误，不符合题意B.，故B选项错误，不符合题意C.，故C选错误，不符合题意D.，故D选项正确，符合题意．故选：D．4．D【详解】解答：解：x2−ax−2＝（x−2）（x＋b）＝x2＋（b−2）x−2b，∴，解得：，∴a＋b＝2．故选：D．5．C【详解】将方程去分母得到：，整理，得，∵分式会产生增根，∴解得，当时，；故选C．6．D【详解】解：由题意可得，小王的最后综合得分是：=88（分），故选：D．7．D【详解】解：，∵，∴224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是63，65，故选：D．8．B【详解】解：方程两边同乘，得解得依题得解得且．故选：B．9．B【详解】解：根据题中的新定义得：，整理得：，去分母得：-x=1+x-2，解得：x=，检验：把x=代入得：x-2≠0，∴分式方程的解为x=．故选：B．10．C【详解】解：，，，，，三个数一个循环，，，解得：，经检验，是原方程的解，故选：C．11．【详解】解：若分式的值为0，得且，故，故答案为：．12．【详解】解：，，，原式，故答案为：．13．2和5【详解】解：得：，解得：，把代入得：，方程组的解为：将这组数据从小到大排列：，众数是：，中位数是：，故答案为：和．14．【详解】解：由题意，，∴，故答案为：．15．5【详解】解：∵，将上述方程左右两边各项同时除以，得：，即，∴．16．45【详解】解：由题意知，设原数据的平均数为，新数据的每一个数都乘以了3，减去了2，则平均数变为，∵，∴，故答案为：45．17．【详解】解：当时，原式。故答案为：。18．【详解】解：原式．19．（1）；（2）；（3）原方程无解；（4）【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：整理得：去分母得：，整理得：，解得：，经检验：当时，，∴是原方程的增根，原方程无解；（4）解：方程的两边同乘，得解得，，即，经检验，当时，，所以，原方程的根是．20．，【详解】解：，∵，∴原式．21．的周长为【详解】解：∵，∴，∴，∵，，∴，，解得：，，∵、、是的三边∴边长的取值范围：，又∵是奇数，∴，∴的周长为：．22．(1)7.5；8；7.5(2)八；八年级成绩的方差小于七年级(3)1350人【详解】（1）解∶由表可知，八年级成绩的平均数，八年级的成绩中，8分的人数最多，即众数，∵，∴八年级成绩最中间的2个数据分别为7、8，∴中位数，故答案为：7.5；8；7.5．（2）解∶八年级的成绩更加稳定，理由是八年级成绩的方差小于七年级．故答案为：八，八年级成绩的方差小于七年级；（3）解∶（人）．答：估计参如此次测试活动成绩合格的学生有1350人．23．(1)(2)2，小，7(3)当时，多项式有最小值，最小值为20【详解】（1）解：，故答案为：；（2）解：，∴当时，多项式有最小值，为7，故答案为：2，小，7；（3）解：，∴当时，多项式有最小值，最小值为20．24．A款套装的单价是180元，B款套装的单价是150元【详解】解：设B款套