清远市松岗中学八年级数学2025-2026学年第一学期12月月考

八年级数学科核心素养练习(二)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.如果7年2班记作(7,2),那么(8,4)表示()A.7年4班 B.4年7班 C.4年8班 D.8年1班2.下列各组数中，是勾股数的一组是()A.7,8,9 B.1,1,2 C.9.12.15 D.2.3.43.下面四个数中是有理数的是()A.π B.0 C. 2 D.3.171171117…4.下列式子中y不是x的函数的是()A.y=1x B.y=x C.y=-x5.下列方程组中，属于二元一次方程组的是()A.{x3−y2=1y=−16.点A(-2,y₁)、B(-1,y₂)都在直线y=1A.y1>y₂ B.y1<y7.已知点A(m+1,-2)和点B(3,m-1),若直线AB∥x轴,则m的值为()A.-1 B.-4 C.2 D.38.已知方程组{x−y=42x+y=m中x，y的值互为相反数，则m的值为(A.-2 B.0 C.2 D.49.实数a在数轴上的位置如图所示，则∣a-1∣+a-22的值为(A.1 B.-1 C2a-3 D.-2a+310.如图,在长方形ABCD中,E,F分别是BC,AB边上的点,将△BEF沿EF折叠,点B的对应点6恰好落在AD边上.若AB=4,BB=5,则AF的长为()A.1 B.43 C.23 填空题(本大题共5小题，每小题3分，共10分)11.已知点A(-1,b+7)在x轴上,则b=12.已知{x=1y=−3是方程2x-ay=8的一个解，那么a的值是13.若直线:y=(2m+3)x+5与直线y=-x+12互相平行，则m的值为14.如图所示，一只蚂蚁在棱长为4的正方体表面爬行，已知BC=3，则它从图中的顶点A爬到顶点B的最短距离为.15.设6-10的整数部分为a，小数部分为b，则2a+10三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)16.(1)计算: 4-32717.如图，在正方形网格中，点A，B，C均为网格线交点，请按要求作图，作图过程仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由.(1)如图1，作出△ABC关于直线MN对称的图形；(2)如图2，在直线MV上求作点P，使得∠APM=∠BPN.18.已知一个正数的两个不同平方根是2a-3与5-a.(1)求a的值:(2)求关于x的方程ax四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)19.若实数b的立方根为2，且实数a，b，c满足a-15(1)求2a-3b+c的值;(2)若a，b，c是△ABC的三边，试判断三角形的形状，并说明理由.20.为了响应“阳光运动一小时”校园体育活动，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元.(1)求A、B两种品牌的篮球的单价：(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：学校购买打折后的篮球所花的费用比打折前节省了多少钱?21.周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明坐公交车的同时，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园，结果比小明早到0.5小时.如图是他们离家路程s(km)与小明离家时间t(h)的关系图，请根据图回答下列问题：(1)小明家到滨海公园的路程为km，小明在中心书城逗留的时间为h;(2)小明两次乘坐公交车，其中最快的速度为km/h：小明爸爸驾车的速度为km/h:(3)小明从家出发多长时间和爸爸处在同一位置?五、解答题(三)(本题共2小题，第22小题13分，第23小题14分,共27分)22.如图,在Rt△ABC中，∠ABC=90(1)当t=2时，求AD的长：(2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形?说明理由：(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形?并说明理由.23.如图，直线l1:y=-x+2与x轴相交于点A，直线l3