湖北省孝感市安陆市2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

湖北省安陆市2025-2026学年七年级上学期期中数学试卷一、单选题1．数轴上表示数的点如图所示，下列判断正确的是（

）A． B． C． D．2．我国大力发展新质生产力，推动了新能源汽车产业的快速发展．据中国汽车工业协会发布的消息显示．2025年1至7月，我国新能源汽车完成出口130.8万辆．将130.8万用科学记数法表示为．则的值是（

）A．5 B．6 C．7 D．83．下列各式去括号正确的是（

）A． B．C． D．4．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．5．已知，则代数式的值是（

）A．2 B．3 C．5 D．86．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A． B．C． D．7．若，，且，则的值为（

）A．10 B．4 C． D．4或8．下列问题中两个变量之间的关系不是反比例的是（

）A．某人参加赛跑时，时间与跑步平均速度之间的关系B．长方形的面积一定，它的两条邻边的长与之间的关系C．三角形的面积一定时，它的一边长与这条边上的高之间的关系D．圆的面积与它的半径之间的关系9．为了进一步推进“双减”政策的落实，提升学校课后服务水平，某校开设了选修课程．参加“学科类选修课程”人，参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数多9人，参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，则参加“科技类选修课程”的人数为（

）A． B． C． D．10．观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算（n是正整数）的结果为（）A． B． C． D．二、填空题11．请写出一个系数是负数且次数是3的单项式：．12．用四舍五入法将3.14159精确到百分位，所得到的近似数为．13．若，则．14．已知长方形的长为，宽为，则该长方形的周长为．15．如图，第十四届国际数学教育大会（ICME－14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是，则八进制数2025换算成十进制数是．（注：）三、解答题16．计算：(1)(2)(3)(4)17．计算：18．先化简，再求值：，其中，．19．已知，，求．20．如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为．（结果用表示）(1)求窗户的面积；(2)求窗框的总长；(3)若，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米元，窗框每米元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．21．幻方起源于中国，月历常用于生活，它们有很多奥秘，探究并完成填空．主题探究月历与幻方的奥秘活动一图1是某月的月历，用方框选取了其中的9个数．（1）移动方框，若方框中的部分数如图2所示，则是______，是______；（2）移动方框，若方框中的部分数如图3所示，则是______，是______；（注：用含的代数式表示和．）活动二移动方框选取月历中的9个数，调整它们的位置，使其满足“三阶幻方”分布规律：每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等．（3）若方框选取的数如图4所示，调整后，部分数的位置如图5所示，则是______，是______；（4）若方框选取的数中最小的数是，调整后，部分数的位置如图6所示，则是______（用含的代数式表示）．22．概念学习规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”．初步探究（1）直接写出计算结果是______；（2）关于除方，下列说法错误的是______；（填序号）①任何非零数的圈2次方都等于1；②对于任何正整数，1的圈次方都等于1；③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算．请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：______，______；（4）计算：23．秋风起，桂花飘香，也就进入了吃螃蟹的最好季节，清代文人李渔把秋天称作“蟹秋”．意为错过了螃蟹，便是错过了整个秋季，小蕊陪妈妈去水产市场采购大闸蟹，极品母蟹每只30元，至尊公蟹每只20元．商家在开展促销活动期间，向客户提供以下两种优惠方案：方案①极品母蟹和至尊公蟹都按定价的8折销售；方案②买一只极品母蟹送一只至尊公蟹．现小蕊妈妈要购买极品母蟹30只，至尊公蟹只．(1)按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款________元（用含a的式子表示）；按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款________元（用含a的式子表示）．(2)当时，通过计算说明此时按上述哪种方案购买较合算．(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能通过计算给出一种最为省钱的购买方案吗？24．观察下面三行数，9，，，…；①1，，9，，…；②，，，，…；③(1)第①行数的第5个数为______，第②行数的第5个数为______，第③行数的第5个数为______；(2)若设第一行的第个数是，则第二行的第个数是______（用含的式子表示）；(3)设，，分别为第①②③行的第个数，求的值．参考答案1．A解：根据题意，，∴，故选：A．2．B解：万，∴．故选：B．3．D【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确；故选：D．4．C解：A、，选项计算错误，不符合题意；B、，选项计算错误，不符合题意；C、，选项计算正确，符合题意；D、，选项计算错误，不符合题意．故选：C．5．A解：∵，∴.故选：A．6．A解：A、不能表示图中阴影部分面积，符合题意；B、阴影部分的面积等于上面两个小长方形组成的大长方形面积加上下面阴影部分的长方形面积，即，故此选项不符合题意；C、阴影部分的面积等于右边两个小长方形组成的大长方形面积加上左边阴影部分的长方形面积，即，故此选项不符合题意；D.阴影部分的面积等于大长方形的面积减去空白部分长方形的面积，即，故此选项不符合题意；故选：A．7．D解：∵，，∴，，又∵，∴和异号，当，

时，；当，

时，；∴

的值为4或．故选：D．8．D解：选项A、由题意得，即时间与跑步平均速度是反比例关系，不符合题意；选项B、由题意得，长方形的面积一定，它的两条邻边的长与是反比例关系，不符合题意；选项C、由题意得，三角形的面积一定时，它的一边长与这条边上的高是反比例关系，不符合题意；选项D、由题意得，圆的面积与它的半径不是反比例关系，符合题意；故选：D．9．B【详解】∵参加“学科类选修课程”的人数为人，∴参加“体音美选修课程”的人数为人，∵参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的多5人，∴参加“科技类选修课程”的人数为．故选：B．10．A解：图（1）：；图（2）：；图（3）：；…；那么图（n）：．故选：A．11．（答案不唯一）解：由单项式定义可得，满足条件的一个单项式为．故答案为：（答案不唯一）．12．3.14解：（精确到百分位）．故答案为：3.14．13．解：∵，∴，∴，∴．故答案为．14．解：根据题意：长方形的周长，故答案为：．15．1045解：八进制数2025换算成十进制数为．故答案为：1045．16．(1)(2)0(3)12(4)（1）解：原式（2）原式（3）原式（4）原式17．解：原式．18．，解：，因为，，所以上式．19．解：∵，，∴．20．(1)(2)(3)制作这种窗户需要的费用是元（1）解：窗户的面积，；（2）窗框的总长，，；（3）（元）．制作这种窗户需要的费用是元．21．（1）（2）（3）11，3（4）解：（1）由图可知：；故答案为：；（2）由图可知：；故答案为：；（3）由题意，得：，；故答案为：11，3；（4）∵最小的数为，则剩余的数为：，∴，解得：；故答案为：．22．（1）；（2）③；（3），；（4）解：（1）；（2）①当时，，该说法正确，不合题意；②，，，，∴对于任何正整数，1的圈次方都等于1，该说法正确，不合题意；③，，，该说法错误，符合题意；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数，该说法正确，不合题意；故选：③；（3）；；故答案为：，；（4）由（3）知，，∴原式．23．(1)，(2)方案②(3)先按方案②购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案①购买只至尊公蟹（1）解：由题意得：按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元；按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，故答案为：，；（2）解：当时，按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，按方案购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款元，，按方案购买较为合算；（3）解：若两种优惠方案可同时使用，则可先按方案购买只极品母蟹，再送只至尊公蟹，然后按方案购买只至尊公蟹