2024～2025学年安徽省芜湖市八年级上数学期末卷【含答案】

page1page22023~2024学年安徽省芜湖市八年级上数学期末卷注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。一、选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（

）A.8cm，8cm，15cm B.4cm，5cm，9cm

C.5cm，5cm，10cm D.6cm，7cm，14cm

2.下列图形中，是轴对称图形的是（

）A. B. C. D.

3.如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80∘，∠ACB=60∘，EB、CF相交于A.130∘ B.70∘ C.80∘ D.75∘

4.若一个多边形的内角和为1080∘，则这个多边形的边数为(

A.5 B.6 C.7 D.8

5.若一个多边形的内角和小于外角和，则这个多边形的边数是（

）A.3 B.4 C.5 D.6

6.能把三角形分成面积相等的两个三角形的线段是(

)A.中线 B.高

C.角平分线 D.以上三种情况都正确

7.如图，已知BD是△ABC的中线，AB=5，BC=3，△ABD和A.2 B.3 C.6 D.不能确定

8.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC，AB=5A.10 B.5 C.3 D.无法确定

9.已知等腰三角形一个外角等于120∘，则它的顶角是（A.60∘ B.20∘ C.60∘或20∘ D.不能确定

10.如图，AB=AC，∠A=36∘，AB的中垂线MD交AC于点D，交AB于点M．下列结论：①BD是∠ABC的平分线；②△BCDA.3个 B.2个 C.1个 D.0个二、填空题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）

11.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD

12.等腰三角形的两边长分别为8和14，则这个三角形的周长为________.

13.如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB // DE，BF＝CE，请添加一个适当的条件：________，使得AC＝DF．

14.如图，在△ABC中，∠A=40∘，点D是∠ABC和

15.如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若△ABC的面积是24，则△ABE的面积________．

16.如图，l // m，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线m上，若∠β＝20∘，则∠三、解答题（本大题共计9小题，共计84分）

17.求图中x的值．（1）（2）

18.如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B=66∘，（1）求∠ADB和∠（2）若DE⊥AC于点E，求

19.如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BC=EF

20.如图，已知AB=AD,∠C=∠E,∠

21.如图，在△ABC中，AD为边BC上的高，点E为边BC上的一点，连接AE．

（1）当AE为边BC上的中线时，若AD=6，△ABC的面积为24（2）当AE为∠BAC的角平分线时，若∠C=66∘，

22.如图，在平面直角坐标系中，点A3,3（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的ΔA1B1C1，并直接写出点A1（

，

），B1（

（2）求△ABC

23.如图，△ABC中，AB=AC，点E，F在边BC上，BE=CF，点D在AF的延长线上，（1）求证：△ABE（2）若∠BAE=30

参考答案与试题解析选择题（本大题共计10小题，每题3分，共计30分）1.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”，分别套入四个选项中的三边长，即可得出结论．【解答】【详解】A、∵8+8=16,16>15

∴该三边能组成三角形，故此选项正确；

B、∵5+4=9,9=92.【答案】A【考点】轴对称图形【解析】此题暂无解析【解答】解：A是轴对称图形，B，C，D不是轴对称图形.

故选A.3.【答案】B【考点】三角形的角平分线三角形的外角的定义及性质【解析】利用角平分线定义及三角形外角性质，进行计算即可．【解答】∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80∘,∠4.【答案】D【考点】多边形的内角和【解析】根据多边形内角和定理：n−2⋅180n【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180(n−5.【答案】【考点】多边形内角与外角多边形的内角和多边形的外角和【解析】此题暂无解析【解答】答案略。6.【答案】A【考点】三角形的中线三角形的面积【解析】根据等底等高的两个三角形的面积相等解答．【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底等高的三角形，面积相等．

故选A．7.【答案】A【考点】三角形的角平分线、中线和高三角形的中线【解析】根据三角形的中线得出AD=【解答】解：∵BD是△ABC的中线，

∴AD=CD，

∴△ABD和△BCD的周长的差是：

(AB+8.【答案】B【考点】角平分线性质定理的逆定理【解析】过D作DE⊥AB于E，根据角平分线性质求出【解答】解：过D作DE⊥AB于E，

4—

∠C=90∘

DC⊥AC

：AD平分∵9.【答案】A【考点】等腰三角形的判定与性质【解析】先求出与这个外角相邻的内角是60∘【解答】解：与这个外角相邻的内角为：180∘−120∘=60∘．

分两种情况：

(1)当60∘角为底角时，顶角为180∘−60∘×210.【答案】B【考点】线段垂直平分线的性质全等三角形的判定等腰三角形的判定与性质【解析】首先由AB的中垂线MD交AC于点D、交AB于点M，求得△ABD是等腰三角形，即可求得∠ABD的度数，又由AB=AC，即可求得∠ABC【解答】B填空题（本大题共计6小题，每题3分，共计18分）11.【答案】【考点】等腰三角形的性质【解析】由题意，在△ABC中，AB=AD=DC，∠【解答】．12.【答案】或36【考点】等腰三角形的性质三角形三边关系【解析】此题暂无解析【解答】或3613.【答案】AB＝DE【考点】全等三角形的性质与判定【解析】要使AC＝DF，则必须满足△ABC≅△DEF，已知AB // DE，BF＝CE，则可得到∠B＝∠E，BC＝EF，从而添加AB【解答】添加：AB＝DE．

∵AB // DE，BF＝CE，

∴∠B＝∠E，BC＝EF，

在△ABC与△DEF中，

∵AB=DE∠B=∠14.【答案】110【考点】三角形的角平分线角平分线的性质【解析】由D点是∠ABC和∠ACB角平分线的交点可推出∠DBC【解答】解：：D点是∠ABC和∴ACB角平分线的交点，

2CBD=∠ABD=12∠ABC∠BCD15.【答案】【考点】三角形的面积三角形的中线三角形的角平分线、中线和高【解析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，即可解答．【解答】解：．AD是BC上的中线，△ABC的面积是24，

S△ABD=S△ACD=12S△ABC=1216.【答案】【考点】平行线的性质等腰直角三角形【解析】首先过点B作BE // l，可得【解答】过点B作BE // l，

∵l // m，

∴BE // l // m，

∴∠1＝∠α，∠2＝∠β＝20∘，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴解答题（本大题共计9小题，共计84分）17.【答案】xx【考点】三角形的外角的定义及性质多边形的内角和【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：由三角形外角等于与它不相邻的两个内角的和，

得x+70∘=x+x+10（2）由四边形内角和等于

360∘，

得x+x+10∘+6018.【答案】解：答案略。答案略。【考点】三角形的角平分线三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：答案略。（2）答案略。19.【答案】证明：∵在△ABC和△DEF中，

AB=DE,AC=DF,BC=EF【考点】全等三角形的性质与判定平行线的判定【解析】根据全等三角形的判定SSS，可以判定△ABC和△DEF全等，然后即可得到∠B＝∠【解答】证明：∵在△ABC和△DEF中，

AB=DE,AC=DF,BC=EF20.【答案】证明：∵∠BAE=∠DAC，

∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE.

在△ABC和△ADE中，

∠C【考点】全等三角形的性质与判定【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵∠BAE=∠DAC，

∴∠BAE+∠EAC=∠DAC+∠EAC，即∠BAC=∠DAE.

在△ABC和△ADE中，

∠C21.【答案】解：（1）∵AD是边BC上的高，

AD=6,△ABC的面积为24，

∴BC=2S△ABCAD=8

∵AE∵∠C=66∘

∠B=36∘，AD为边BC上的高，

∴∠BAC=180∘∠B−∠C=78【考点】三角形的面积三角形的中线三角形的角平分线三角形的高【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：（1）∵AD是边BC上的高，

AD=6,△ABC的面积为24，

∴BC=2S△ABCAD=8

∵AE（2）∵∠C=66∘

∠B=36∘，AD为边BC上的高，

∴∠BAC=180∘∠B−∠C=7822.【答案】解：（1）ΔA1BΔABC的面积【考点】作图-轴对称变换关于x轴、y轴对称的点的坐标三角形的面积轴对称中的坐标变化【解析】此题暂无解析【解答】（1）解：（1）ΔA1B（2）ΔABC的面积23.【答案】(1)证明：∵AB