人教版（2019）必修第二册《2.重力势能》2024年同步练习卷

人教版（2019）必修第二册《2.重力势能》2024年同步练习卷

参考答案与试题解析

一.选择题（共7小题）

1.湖南郴州的苏仙岭是国家4A级旅游景区，苏仙岭登山台阶通道是中国女排训练场地之

一。若某次负重登山训练中，一质量为60kg的运动员（视为质点）背着质量为20kg的

重物，在25min内由山脚到达山顶（山顶与山脚的高度差为525m）的过程中，取重力加

速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.台阶对运动员的支持力做负功

B.运动员增加的重力势能约为3.15XK）4J

C.运动员对重物做的功约为1.05X105J

D.运动员克服自身重力做功的平均功率约为12600W

【分析】（1）根据功的定义计算支持力的功;

（2）由八Ep=mgAh分别计算重物和运动员的重力势能的变化即可；

（3）由公式p』计算平均功率。

t

【解答】解：A.依题意，整个过程中，支持力的作用点没有发生位移，可知台阶对运动

员的支持力不做功。故A错误；

C.依题意，重物的重力势能增加量可表示为

5

AEp=mgAh=20X10X525J=1.05X]0J

可知运动员对重物做的功约为I.O5X1（）5J0故C正确;

B.同理，运动员的重力势能增加量为

5

△Ep=m'gAh=60X10X525J=3.15X1DJ

故B错误；

D.由此可知，运动员克服自身重力做功的平均功率约为

,315000

PT=25X60W=210W

故D错误。

故选：Co

【点评】本题考查常见力的做功问题，还涉及到重力做功与重力势能的变化关系、平均

功率等计算，是一道小型力学综合题。对学生要求较高。

2.如图为高山滑雪赛道示意图。AB段赛道的竖直落差为H,C点距离A点的高度差为h,

质量为m的运动员可视为质点。下列说法正确的是()

A.以A点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mgh

B.以B点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mgH

C.以B点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mg(H-h)

D.无论以哪一点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能均为mgh

【分析】运动员在零势能参考平面以上重力势能为正，在零势能参考平面以下重力势能

为负，根据重力势能公式即可求得。

【解答】解：A.以A点所在平面为零势能参考平面，C点在零势点以下，重力势能为负

值，所以C点的重力势能为-mgh,故A错误；

BC.以B点所在平面为零势能参考平面，运动员在C点的重力势能为mg(H-h),故B

错误，C正确：

D.C点的重力势能随零势能点的不同而不同，故D错误。

故选:Co

【点评】本题主要考查了重力势能的相对性，关键是正确的选取零势能参考平面即可。

3.如图所示，质量为m的物体放在水平地面上，物体上方安装一劲度系数为k的轻弹簧,

在弹簧处于原长时，用手拉着其上端P点很缓慢地向上移动，直到物体脱离地面向上移

动一段距离。在这一过程中，P点的位移为H,则物体重力势能的增加量为(〕

22

mg

BngH+

1

22

C.mgH-mSD.mgH■陋

kk

【分析】用手拉着其上端p点很缓慢地向上移动，知弹簧的弹力等于重力，根据P点上

升的位移和弹簧的形变软，得出物体上升的高度，从而求出物体重力势能的增加量。

【解答】解：弹簧的形变量x=Ui,则物体上升的高度h=H-x=H』i

kk

22

则重力势能的增加量=mgh=mgH-JLj-.故C正确，A、B、D错误。

Pk

故选：C。

【点评】解决本题的关键知道重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增加，

通过重力做功判断重尢势能的变化。

4.图示为儿童蹦极的照片，儿童绑上安全带，在两根弹性绳的牵引下上下运动。在儿童从

最高点卜降到最低点的过程中（）

A.重力对儿童做负功

B.儿童重力的功率一直增加

C.儿童重力的功率一直减小

D.儿童的重力势能减少

【分析】首先，根据重力的方向和儿童高度的变化，判断重力做功情况；

其次，分析儿童从最高点下降到最低点的过程中竖直方向的速度如何变化，再结合重力

方向判断重力的功率如何变化；

最后，根据儿童从最高点下降到最低点的过程中重力的做功情况，进而判断重力势能的

变化。

【解答】解：A、重力方向竖直向下，儿童高度降低，所以儿童受到的重力对儿童做正功，

故A错误；

BC、在儿童从最高点下降到最低点的过程中，儿童竖直方向的速度先增大后减小，故儿

童重力的瞬时功率先增加后减小，故BC错误：

B.在B点时，地面对物块的支持力FN=mg-[kh

C.物块从A到B,弹簧释放的弹性势能4Ep二楼

D.物块在B点的速度VlJ*_、匹

B12vV

【分析】根据几何关系求解物块在B点的弹簧伸长尾；根据胡克定律和竖直方向合力为

零求解地面对物块的支持力；根据几何关系求出物块在A点时弹簧的伸长量，根据弹簧

的弹性势能Ep=«1kx2,分别求出A点和B点的弹性势能，然后求解物块从A到B弹

簧释放的弹性势能；根据能最守恒定律求解物块在B点的速度。

【解答】解：A.物块在B点，根据几何关系

1-t-

°B=cos37°

弹簧的伸长量为：

A1=1OB-h

联立解得：故A错误；

4,

B.在B点时，弹簧弹力为：

F=kAl=-7kh

4

地面对物块的支持力，在竖直方向上：

FN=mg-Fcos37:

解得：故错误；

FN=mg-kh»B

C.物块在A点，根据几何关系

1-t-

OA=cos53°

在A点时，弹簧的伸长量为：

△Il—IOA-h

联立解得：

13

物块从A到B,弹簧释放的弹性势能为：

△E=yk-A114k-A12

2

解得：二驹叱，故C正确；

P288

D.由能量守恒定律得：

解得：h/55k,故D错误。

B12TV

故选：Co

【点评】本题考查了胡克定律、能量守恒定律等知识，注意几何知识的应用，注意利用

好题目给出的有用信息。

7.如图所示，质量为m的物块与弹簧连接，静止在倾角为。的光滑斜面上，且弹簧与斜面

平行。用一外力使物块缓慢沿斜面运动直至弹簧恢复原长，重力加速度为g,弹簧的劲度

系数为k.该过程中，下列说法正确的是（）

A.弹簧弹力做负功

B.弹簧的弹性势能一直增大

2b2

C.物块的重力势能增加了生岂_

k

2b2.2

D.物块的重力势能增加了1ngsinAd

【分析】当物块静止时，弹簧的弹力等于物块的重力沿斜面向下的分力，根据胡克定律

求解出弹簧的伸长量，从而求出物块上升的距离，根据重力做功与重力势能的关系求解

A重力势能增加量，根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能

和重力势能的增加量。

【解答】解•：开始系统处于静止状态，弹簧的弹力等于物块的重力沿斜而下的分力且方

向沿斜面向上

mgsin0=kx,x=IRgs^n^..

k

用一外力使物块缓慢沿斜面运动直至弹簧恢复原长，弹力和运动的方向相同，做正功，

弹性势能减少，重力势能增加

•Q22.2p

△EpMmgxsinBMntg.^sinD.sin8=mgsind,故ABC错误，D正确；

故选：Do

【点评】对于含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量

和伸长量的关系是常用思路，还要分析能量是如何转化的，运用能量守恒定律分析。

二.多选题（共6小题）

（多选）8.加速度传感器是目前智能手机中最常见的一种嵌入式传感器，它主要用•探测

手机本身的移动并可通过图象显示加速度情况。小明为测手机上抛过程加速度变化情况，

用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，

得到如图所示剂加速度随时间变化的图像，图中ti=O.38s,t2=O.55s,t3=0.66s,t4=1.26s,

取gROmH,由此可推断出（）

A.t】时刻手机处于超重状态

B.t2时刻手机速度达最大

C.t3时刻手机的重力势能达最大

D.手机离开手掌后上升的高度为0.50m

【分析】根据超失重加速度特点、竖直上抛运动公式、牛顿第二定律，结合手机的运动

过程，即可解答。

【解答】解：AB.由图可知手机向上抛出，开始时手机向上加速运动，竖直向上为正方向，

手机离开手后，只受重力，向上做匀减速直线运动，到达最高点后，手机做自由落体运

动，ti时刻手机的加速度为正值，方向竖直向上，手机处于超重状态，在t2时刻，加速

度为零，速度最大，故AB正确；

CJ3时刻加速度为g,比时手和手机分离，手机离开手掌后继续上升，13时刻没有到达最

高点，重力势能不是最大的，故C错误；

D.手机手机离开手掌后，手机在空中运动时间为13=。66s到t4=1.26s,时间间隔为0.6s,

做竖直上抛运动，由时间对称性可知，自由下落时间为0.3s,上抛高度为：

其中t=0.3s

代入数据解得：h=0.45m,故D错误；

故选：ABo

【点评】本题考查学生读图能力，以及对牛顿第二定律、自由落体位移和速度公式的掌

握。

（多选）9.如图甲所示，固定粗糙斜面的倾角为37°,与斜面平行的轻弹簧下端固定在C

处，上端连接质量为1kg的小滑块（视为质点），BC为弹簧的原长。现将滑块从A处由

静止释放，在滑块从释放至第一次到达最低，点D（图中未画出）的过程中，其加速度a

随弹簧的形变量x的变化规律如图乙所示（取沿斜面向下为正方向），取sin370=0.6,

cos37°=0.8,重力加速度大小g=10m/s2,下列说法正确的是（）

A.弹簧的劲度系数为l（）N/m

B.滑块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.滑块从A点运动至B点，滑块的重力势能减少了1.6J

D.滑块从A点运动至D点，滑块的重力势能减少了4.8J

【分析】根据对滑块的受力分析结合图象分析滑块的运动情况；根据B点滑块的加速度，

由牛顿笫二定律求弹簧的劲度系数和动摩擦因数：滑块第次到最低点过程，根据重力

做功等于重力势能的变化量即可求得。

【解答】解：A、滑块从A至ljB,由牛顿第二定律有：mgsin9+kx-|imgcos0=ma,解得：

a=Ax+gsin0+-Rgcos0,即乙图图象斜率大小等于耳即区=，击2,解得：k=10N/m,

mmm0.2-0

故A正确；

B、在B点,由牛顿第二定律有：mgsinB・jimgcos6=ma,由图知,a=2m/s2,代入数据

算得：n=0.5,故B正确；

C、滑块从A到B,则AB间的距离x=0.2m,滑块的重力势能减少量为八P=mgxsin37°

=1X1OXO.2XO.6J=L2J,故C错误；

D、滑块第一次到最低点过程，滑块沿斜面的位移：K=（0.2+0.6）m=0.8m,滑块的重

力势能减少量为AEp=mgxsin0=1X10X0.8X0.6J=4.8J,故D正确。

故选：ABDo

【点评】本题结合图象考查牛顿第二定律、重力做此与重力势能间的的综合应用，读出

图象的信息，通过牛顿第二定律求动摩擦因数和弹簧的劲度系数是解决本题的关键，

（多选）10.如图所示，桌面离地面为H,质量为m的小球从离桌面高为h处自由下落，

规定桌面为零势能的参考平面，则下列说法正确的是（）

h

ItHi

A.小球落地时的重力势能为・mgH

B.小球落地时的重力势能为-mg（H+h）

C,下降过程中小球所受的重力做正功

D.小球从下落到着地过程中重力做功为mg（h-H）

【分析】根据重力势能的定义可确定重力势能的大小；小球的高度下降，重力做正功，

重力势能减小，重力势能的变化量与零势能面的选择是无关的。

【解答】解：AB、规定桌面为零势能的参考平面，小球落地时的高度为・H,小球落地

时的重力势能为故A正确B错误；

C、小球从下落到着地过程中小球所受的重力做功W=mg（h+H）,故C正确D错误。

故选：AC。

【点评】重力势能具有相对性，要根据选取参考系来作答问题，但是重力势能的变化量

具有绝对值。也就是说，重力势能会随着参考平面的改变而改变，但重力势能的改变量

不会因为参考平面的不同而变化。

（多选）11.如图所示，一个质量为m的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角

为30°的固定斜面，其运动的加速度为2g,物体在斜面上上升的最大高度为h,则在这

个过程中物体（

A.重力势能增加了gmgh

B.重力势能减少了ir.gh

C.动能损失了2mgh

乙

D.机械能损失了些

2

【分析】通过竖直位移求得重力势能的变化即位移，进而由匀变速规律通过加速度求得

动能变化，再由机械能定义求得机械能变化。

【解答】解:AB、物体在斜面上上升的最大高度为h,那么重力势能增加mgh,故AB

错误；

C、运动的加速度为与g,物体在斜面上上升的最大高度为h,故运动位移

1

s-.I—=2h»物体末动能为零，初动能［mv2as=mas=^~mgh故C」E

sin302Q22

确；

D、机械能由动能和势能构成，故机械能损失了怖•mgh-mgh=，_mgh，故D正确；

故选：CDo

【点评】经典力学问题•般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，

然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。

（多选）12.如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O

在同一水平而且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在

重物由A点摆向B点的过程中（）

A.重力做正功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变

B.重力做正功，弹簧弹力做负功，重力势能减小

C.重力不做功，弹簧弹力不做功，弹性势能不变

D.重力做正功，弹簧弹力做负功，弹性势能增加

【分析】由A到B的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，系统的机械能守恒，通过弹簧

的形变量判断弹性势能的变化，通过重力做功正负判断重力势能的变化.

【解答】解：在重物由A点摆向B点的过程中，重物的高度下降，重力做正功，重物的

重力势能减小。

弹簧的形变量增大，则弹簧的弹性势能增加，弹簧弹力做负功，故AC错误，BD正确。

故选：BDo

【点评】本题考查了机械能守恒、重力势能和弹性势能的决定因素，需加强这方面的训

练.要注意本题中重物的机械能不守恒，而系统的机械能是守恒的.

（多选）13.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k,小球所要重力为G,平衡时小球在A处.今

用力F竖直向下压小球使弹簧缩短x,让小球静止在B处，则（）

A.小球在A处时弹簧的弹力为零

B.小球在A处时弹簧的弹力等于G

C.小球在A处时弹簧的弹性势能较大

D.小球在B处时弹簧的弹性势能较大

【分析】弹簧压缩量越大，弹性势能越大；小球处于A位置时，保持静止状态，受力平

衡；在B位置同样受力平衡，可根据共点力平衡条件求解力.

【解答】解：AB、小球处丁A位置时，保持静止状态，受重力和弹力，二力平衡，故弹

力等于重力G,弹力不等于零，且有mg=kxi①，故A错误，B正确。

CD、弹簧压缩量越大，弹性势能越大，则知小球在A处时弹簧的弹性势能较小，在B

处时弹簧的弹性势能较大。故C错误，D正确；

故选：BDo

【点评】本题关键根据胡克定律和平衡条件分两次列式；同时要注意小球在A位置时，

弹簧就已经有压缩量.

三.计算题（共3小题）

14.如图所示，一个半径R=-"m的圆形靶盘竖直放置，A、。两点等高且相距4m,将质

16

量为20g的飞镖从A点沿A0方向抛出，经0.2s落在靶心正下方的B点处.不计空气阻

力,重力加速度取g=10m/§2.求：

（1）飞镖从A点抛出时的速度大小；

（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能；

（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足什么条件？

【分析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，根据水平位移和运动的时间求出

飞镖从A点抛出的速度大小.

（2）根据位移一时间公式求出下落的高度，从而得已重力势能的减小量.

（3）根据下落的最大高度求出平抛运动的最大时间，从而结合水平位移和时间求出最小

初速度.

【解答】解：（1）K镖从A点抛出时的速度大小Vq==J?Ws=20m/s-

（2）飞镖下降的高度h=^gt2[x10X0.04m=0.2IP

则重力势能的减小量AEp=mgh=0.02X10X0.2=0.04J

2

（3）根据x=vot,h=lgt^,

由hWR,

联立解得需=4Xl^-m/s=16m/s.

答：（1）飞镖从A点抛出时的速度大小为20m/s；

（2）飞镖从A处抛出到落到B处的过程中减少的重力势能为0.04J；

（3）为了使飞镖能落在靶盘上，飞镖抛出的速度大小应满足vo216m/s.

【点评】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住临界

状态，结合运动学公式灵活求解，基础题.

15.一举重运动员将质晟为160kg的杠铃从地面举到了I.Bm的高度。取重力加速度g=l()m