2025年线性代数专升本复习资料中国地质大学阶段性试题集锦

筱植代剧(专升域)阶段秋作业2

单项选择题

1.设a是加X”矩阵，§是“X。矩阵，c是px加矩阵，脚人牌匕牌互不相等，

则下列运算没故意义的是.(6分)

(A)：。+(孙7

(B)3C

(C)：(5C/-J

(D)：ACT

参照答案：D

2.设N是加X”矩阵翻或，8是“X川矩阵，则下列的运算成果是外阶方

阵.(6分)

(A)：AB

(B):ATBT

(C):BTAT

(D)：(48)7

参照答案：B

3.设・4,B都是〃阶方阵，则必有.(6分)

(A):|/+司=闻+网

(B):AB=BH

(C)：\AB\=\B^

(D)：罩蚀图?[=,为瘴』

参照答案：C

4.下列命题中，对的的是.(6分)

(A)：辘唠产=，修镇

(B)：若A手B，则|工品阴

(C)：设d,8是三角矩阵，则“+B也是三角矩阵

(D)：a*-『二(<-a

参照答案：D

5.设N,B都是〃阶矩阵，点嘘;二1◎，则必有.(6分)

(A)：,4=3=0

(B)：4+8=0

(C):⑶=0或忸|=0

(D):卜+用=0

参照答案：C

6.设上，8都是〃阶方阵，下列结论对的的是.(6分)

(A)：若X,B均可逆，则.一8可逆

(B)：若B均可逆，则可逆

(C)：若4+8可逆，则4一8可逆

(D):若月+8可逆，则•工8均可逆

参照答案：B

7.设〃阶方阵.4,3,C满足关系式48。=E,则必有.(6分)

(A)：ACB=E

(B)：CBA=E

(C)：BAC=E

(D)：部期=退

参照答案：D

8.设月・8.。均为〃阶方阵，若B=E-AB，C=H-C4则8—。=.(6

7/a

zA\E

x(/)

/B\

\|/)

/cX-a£

\(/I

/D\

\(/)^

引K

-0

7bb、

9.设三阶矩阵T=bab,若月的伴随矩阵的秩为1,则必有.(6分)

3b%

(A)：4=6或〃+26=0

(B)：4=方或4工0

仁)：”5且〃+»=()

(D):。=b且。+26工0

参照答案：c

T210、

10.矩阵3-102的秩为2,则[=,(6分)

「II22

(A)3

(B)4

(C)5

(D)6

参照答案：D

11.设B都是”阶非零矩阵，且43=0,则.4,8的秩.(6分)

(A)：必有一种等于零

(B):都不不小于〃

(C):一种不不小于〃，一种等于打

(D)：都等于〃

参照答案：B

12.下列矩阵中，不是初等矩阵.(6分)

<001、

(A):(010

U00,

foon

(B)：o-io

Jo。，

F'J喇血片

(C)：I®s©

演颂i>

fl0O']

(D):t010

[50ly

参照答案：B

4%出「%。22的、<010^

13.设工=4]a^^23,Bq】《2小100

(00V

,则必有.（6分）

(A):超冬=3

(B):AP?R=B

(C):RP：A=B

(D):P?RA=B

参照答案：C

14.设且为3阶矩阵，将J的第2行加到第1行得B,再将B的第1列的一1倍加到第

p10'

2列得C,记尸=010，则.（6分）

001

(A):C=P--AP

(B):C=PAP^

(Q：C=PTAP

(D):C=PHP

参照答案：B

15.设H为3阶矩阵，将”的第1列与第2列互换得B，再将8的第2列加到第3列

得C，则满足4。=。的可逆矩阵。为.（6分）

洵始

(A)：|：1

(Q)㈣

胡

00'

(B)：101

,00

z010)

(C)：Ioo!

,0111

\J

foir

(D):(100

100\j

参照答案：D

填空题

16.设4阶矩阵」的秩为1，则其伴随矩阵的秩为—(1)—.(5分)

(1).参照答案：0

4111、

1f,且，锻6物=科，则