青海省果洛藏族自治州久治县、达日县2025届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析)

2024-2025学年度第一学期阶段性练习（三）九年级数学（青海专版）注意事项：1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷选择题（共24分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑．1.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形是（）A.（A） B.（B） C.（C） D.（D）答案：A解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．

故选A．2.半径为3，点到圆心的距离为4，点与的位置关系是（）A.点在外 B.点在内C.点上 D.不能确定答案：A解：设点到圆心的距离，∵，∴点在外，故选：A

．3.下列方程是一元二次方程的是（）A. B.C. D.答案：D、，是二元一次方程，原选项不符合题意；、，是二元二次方程，原选项不符合题意；、，是分式方程，原选项不符合题意；、，是一元二次方程，原选项符合题意；故选：．4.关于的方程的两根为1和，则，的值分别为（）A.， B.，C.， D.，答案：B解：由题意，，，∴，，故B正确．故选：B．5.平面内，的半径为6，若直线l与相离，则圆心O到直线l的距离可能是（）A.8 B.6 C.5 D.2答案：A解：∵的半径为6，若直线l与相离，∴圆心O到直线l的距离，故选：A．6.如图，绕点A按顺时针方向旋转后与重合，连接，则大小为（）A. B. C. D.答案：C解：∵绕点A按顺时针方向旋转后与重合，∴，，∴；故选：C．7.下列事件中，属于必然事件的是（）A.如果x2＝y2，那么x＝yB.车辆行驶到某十字路口，遇到绿灯C.掷一枚1元的硬币，有数字的面向上D.太阳每天都会从东方升起答案：DA、如果x2＝y2，那么x＝y或x＝-y，所以x＝y是随机事件，不符合题意；B、车辆行驶到某十字路口，遇到绿灯是随机事件，不符合题意；C、掷一枚1元的硬币，有数字的面向上是随机事件，不符合题意；D、太阳每天都会从东方升起是必然事件，符合题意．故答案选：D8.如图，一个圆锥的底面半径为4，母线长为6，则这个圆锥的侧面积是（）A.24 B. C.12 D.答案：B解：圆锥的底面半径长是4，其底面周长为，圆锥的底面周长等于侧面展开扇形的弧长，圆锥的侧面积为：，故选：B．第Ⅱ卷非选择题（共96分）二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9.若是关于x的一元二次方程，则m的值是________．答案：3解：∵方程是关于x的一元二次方程，∴．∴．故答案：3．10.已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b=______．答案：5∵点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，∴，，∴故答案为：5．11.将抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线与x轴交点坐标是__________答案：解：抛物线向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得：平移后的解析式为：，令，则，解得：，平移后抛物线与x轴交点的坐标是，故答案为：．12.已知关于x的一元二次方程（k是常数）的一个根是2，则k是__．答案：1解：将代入得，，解得，，故答案为：1．13.函数的图象经过点，则的值为________．答案：8解：∵函数的图象经过点，

∴把点代入函数式，得，

即．故答案为：814.如图，在⊙O中，的度数为，则的度数为________．答案：##65度解；∵与是同弧所对的圆心角与圆周角，，∴．故答案为：．15.不透明的袋子中装有5个球，其中有2个红球、3个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为________．答案：解：从袋子中随机取出1个球，共有5种等可能结果，其中摸到的是红球的有2种结果，所以从袋子中随机取出1个球，它是红球的概率为．故答案为：．16.小刘同学在准备元旦晚会表演节目需要的道具时，用一张圆心角为150°，半径为24cm的扇形纸片做了一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），则他做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为_____cm．答案：10解：∵扇形半径为24cm，圆心角为150°，∴扇形的弧长为cm，设圆锥的底面半径为rcm，则2πr＝20π，解得：r＝10，故答案为：10．三、解答题（本大题共9个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解方程：．答案：解：，，，或，．18.如图，在边长为1的小正方形格中，的顶点均在格点上．（1）将向左平移3个单位长度得到，请画出；（2）画出与关于原点O对称的．答案：（1）图见解析（2）图见解析【小问1详解】解：如图，即为所求；【小问2详解】解：如图，即为所求；19.百货大楼服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“十•一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？答案：每件童装应降价元解：设每件童装应降价元，由题意，得：，解得：或，∵要尽快减少库存，∴；答：每件童装应降价元．20.一根横截面为圆形的下水管道的直径为1米，管内有少量的污水（如图），此时的水面宽AB为0.6米．求此时的水深（即阴影部分的弓形高）．答案：此时的水深为0.1米解：作半径，垂足为点，连接，则即为弓形的高，∵，∴，∵，，∴，∴，∴米，即此时的水深为0.1米．21.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度与运行的水平距离满足二次函数解析式，当与O点的水平距离为6m时，达到最高点2.6m，已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m．（1）求y与x的解析式（不用写出自变量x的取值范围）；（2）排球能否越过球网？请说明理由．答案：（1）（2）球能越过球网，理由见解析【小问1详解】解：由题意知，点坐标为，抛物线最高点坐标为，由抛物线知，；把点坐标代入中，得，解得：，；【小问2详解】解：把代入中，得，，球能越过球网22.如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到，连接，．（1）判断的形状；（2）求证：平分．答案：（1）等边三角形（2）证明见解析【小问1详解】解：绕点逆时针旋转，，，为等边三角形；【小问2详解】证明：绕点逆时针旋转，，，，，为等边三角形，，在和中，，，，平分．23.如图，中，，以为直径的交于，交于．（1）求证：；（2）若，求和的度数．答案：（1）见解析（2），【小问1详解】证明：连接，如图所示：是的直径，，，，．【小问2详解】解：是的直径，∴∵，∴∵，∴∴∵四边形是的内接四边形∴又∵∴．24.某校计划成立学生体育社团，为了解学生对不同体育项目的喜爱情况，学校随机抽取了部分学生进行“我最喜爱的一个体育项目”问卷调查，规定每人必须并且只能在“篮球”“足球”“乒乓球”“健美操”“跑步”五个项目中选择一项，并根据统计结果绘制了两幅不完整的统计图．请解答下列问题：（1）在这次调查中，该校一共抽样调查了名学生；（2）扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是°；请补全条形统计图；（3）若随机从“篮球”“足球”“乒乓球”三项中抽取两个项目成立球类体育社团，其中“篮球”被选中的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法说明理由）答案：（1）（2），补图见解析（3）【小问1详解】调查的总人数为(名)，故答案为：；【小问2详解】解：扇形统计图中“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数为，选择“足球”的人数为(名)，补全条形统计图为：故答案为：；【小问3详解】解：画树状图为：共有种等可能的结果，其中抽取两个项目中至少一项是“篮球