内蒙古包头市昆都仑区2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

内蒙古包头市昆都仑区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.实数9的算术平方根是(

)A.3 B.±3 C.19 D.2.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是(

)A.2，3，4 B.9，12，15 C.5，12，14 D.1，2，23.如图，正方形内的数字代表所在正方形的面积，则A所在的正方形的面积为(

)

A.916

B.28

C.128

D.

4.在平面直角坐标系中，点A(2,-1)，B(5,3)，则AB的长为(

)A.13 B.5 C.4 D.5.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端A，B两点的坐标分别为(-3,2)，(-1,-1)，则叶柄底部点C的坐标为(

)A.(2,0)

B.(2,1)

C.(1,0)

D.(1,-1)6.已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是(

)A.k>0，b>0

B.k>0，b<0

C.k<0，b>0

D.k<0，b<0

7.对于二元一次方程组y=x-1①x+2y=7②，将①代入②，消去y可以得到(

)A.x+2x-1=7 B.x+2x-2=7 C.x+x-1=7 D.x+2x+2=78.某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是(

)颜色黄色绿色白色紫色红色数量(件)12015023075430A.平均数 B.中位数 C.众数 D.平均数与中位数9.已知a=5，b=2，c=3，则a、b、cA.b>a>c B.a>c>b C.a>b>c D.b>c>a10.若正比例函数的图象经过点(4,-5)，则这个图象必经过点(

)A.(-5,-4) B.(4,5) C.(5,-4) D.(-4,5)第II卷（非选择题）二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.一把直尺和一个含30°角的直角三角板按如图方式放置，若∠1=20°，则∠2=______．

12.已知关于x，y的方程组2x+y=2a+1x+2y=a-1的解满足x-y=4，则a的值为______．13.塑料凳子轻便实用，在人们生活中随处可见，如图，3支塑料凳子叠放在一起的高度为55cm，5支塑料凳子叠放在一起的高度为65cm，当有10支塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是______cm．

14.中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：中药黄芪焦山楂当归销售单价(单位：元/千克)806090销售额(单位：元)120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为

千克．15.如图，直线y=-34x-3与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在线段AO上，将△ABC沿BC所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C三、解答题：本题共6小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)

计算：

(1)23+32-517.(本小题8分)

如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A(2,1)，图书馆位置坐标为B(-1,-2)，解答以下问题：

(1)在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系；

(2)若体育馆位置坐标为C(1,-3)，请在坐标系中标出体育馆的位置；

(3)顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．18.(本小题8分)

如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠BPQ，OH平分∠CQP，并且∠l=∠2.说出图中哪些直线互相平行，并说明理由，19.(本小题10分)

2024年3月23日是第64个世界气象日，今年世界气象日的主题是“气候行动最前线”.学校借此机会举行气象知识竞赛，要求每班选派10名同学参加(满分10分，成绩为整数).比赛结束后，竞赛组委会将八年级甲、乙两班参赛同学的成绩汇总并绘制成下面的条形统计图．

(1)两个班的成绩分析如表：班级平均分中位数方差甲班6.7b3.41乙班a7.51.69填空：a=______，b=______．

(2)参赛同学小婷说：“这次竞赛我得了7分，在我们班中排名属中游略偏上!”观察上表可知，小婷是______班的学生；(填“甲”或“乙”)

(3)你认为甲乙两班哪个班成绩更好？请结合上表中的两种统计量说明理由．20.(本小题10分)

如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm．

(1)求FC的长；

(2)求图中阴影部分的面积．21.(本小题11分)

综合与实践：

为带动乡村经济发展，某县农业基地采摘园在草莓成熟季节对当地城乡居民开放，这样一来，市民周末也多了一个亲子活动的好去处.甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，现为扩大销量，实行的采摘方案如下：

甲采摘园的采摘方案：每位游客进园需购买门票，采摘的草莓按七折优惠销售；

乙采摘园的采摘方案：每位游客进园无需购买门票，采摘的草莓按售价销售，不优惠．

设采摘期间每位游客的草莓采摘量为x(单位：千克)，在甲、乙采摘园所需总费用分别为y1，y2(单位：元)，其函数图象如图所示．

(1)分别求出y1，y2与x之间的函数关系式(不需要写出的自变量x的取值范围)．

(2)求点A的坐标，并解释点A表示的实际意义．

(3)小轩准备周末去采摘园采摘草莓，根据函数图象，请直接写出选择哪个采摘园更合算．1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】40°

12.【答案】2

13.【答案】90

14.【答案】2.5

15.【答案】(-316.【答案】解：(1)原式=-33；

(2)原式=5-2-(3-26+2)

=5-2-5+217.【答案】解：(1)如图，点O即为原点，

(2)如图，点C即为所求；

(3)S△ABC=3×4-18.【答案】解：AB/​/CD，QH/​/PG．

理由：∵PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，

∴∠GPQ=∠1=12∠BPQ，∠HQP=∠2=12∠CQP，

∵∠1=∠2，

∴∠GPQ=∠HQP，∠BPQ=∠CQP，19.【答案】7.1

6

甲

20.【答案】解：(1)由折叠可知△ADE和△AFE关于AE成轴对称，

故AF=AD，EF=DE=DC-CE=8-3=5．

所以CF=4；

(2)设BF=x cm，则AF=AD=BC=x+4．

在Rt△ABF中，由勾股定理，得82+x2=(x+4)2．

解得x=6，即BF=621.【答案】解：(1)由题意，设y1=k1x+b，y2=k2x，

∵y2的函数图象经过点(10,200)，

∴y2=20x，可知采摘的草莓的售价是20元/千克，

k1=20×70%=14，

∵