河南省平顶山市2025届九年级上学期期末考试数学试卷 （含解析）

～学年上学期期末质量检测九年级数学注意事项：．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分分，考试时间．．试题卷上不要答题，请用毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试是的答案无效．．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．一、选择题（每小题3分，共分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．1.下列投影中，是平行投影的是（）A.路灯下行人影子B.太阳光下楼房的影子C.台灯下书本的影子D.在手电筒照射下纸片的影子2.榫卯是我国传统建筑及家具基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾，如图是燕尾榫正面的带头部分，它的主视图是（）A.B.C.D.3.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝3，那么下列各式中正确的是（）A.sinA＝B.tanA＝C.tanB＝D.cosB＝4.已知一元二次方程的两根分别是3和，则这个一元二次方程是()A.B.C.D.5.与它的受力面积S=0.1时，P=1000．下列说法中，错误的是()A.P与S之间的函数表达式为第1页/共7页B.当S=0.4时，P=250C.当受力面积小于时，压强大于D.该物体所受到的压强随着它的受力面积的增大而增大6.下列各组中的两个图形，一定相似的是（）A.有一个角对应相等的两个菱形B.对应边成比例的两个多边形C.两条对角线对应成比例的两个平行四边形D任意两个矩形7.某校课外活动期间开展跳绳、踢毽子、韵律操三项活动，甲、乙两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（）A.B.C.D.8.若将抛物线y＝2x2﹣1向上平移2个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（）A.y＝2(x﹣2)2﹣1B.y＝2(x+2)2﹣1C.y＝2x2﹣3D.y＝2x2+19.对于二次函数，下列说法不正确的是（）A开口向下B.当时，有最大值2C.函数图象与轴交于点和D.当时，随的增大而减小10.m）米.A.8B.9C.10D.二、填空题（每小题3分，共分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____．12.已知二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解第2页/共7页为_____．13.如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是__________米．14.如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数（k＞09数的解析式为____．15.形的一边在上，点和点分别在边上，若满足，则的长为______．第3页/共7页三、解答题（本大题共8个小题，满分分）16解方程或计算：（1）（2）．17.一个几何体的三视图如图所示．（1）这个几何体的名称是______，其侧面积为______；（2）在上面的长方形区域内画出该几何体的草图．（3）求出左视图中的长．18.习近平总书记于2021年指出，中国将力争2030年前实现碳达峰、2060年前实现碳中和．甘肃省风能它的高度是一个重要的设计参数．于是小组成员开展了“测量风电塔筒高度”的实践活动．如图，已知一风电塔筒，在两侧，C与点E相距（点CHED处测得简尖顶点A的仰角为F处测得筒尖顶点A的仰角为风电塔筒，，第4页/共7页19.已知反比例函数的图象的一支如图所示，它经过点．（1）求这个反比例函数的表达式并在图中画出该函数图象的另一支；（2）填空：当且时，自变量的取值范围是____________；（3）填空：当时，自变量的取值范围是__________．20.如图①是气势如弘、古典凝重的开封北门，也叫安远门，有安定远方之寓意．其主门洞的截面如图②，上部分可看作是抛物线形，下部分可看作是矩形，边AB为16BC为6E到地面AB的距离为8米．（1）请在图②中建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式．（2）该主门洞内设双向行驶车道，正中间有0.6米宽的双黄线．车辆必须在双黄线两侧行驶，不能压双黄线，并保持车辆最高点与门洞有不少于0.6备后，宽3.7米，高6.6米，能否安全通过该主门洞？并说明理由．21.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单第5页/共7页价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于元，且每天的总成本不超过元，那么销售单价应控制在什么范围内？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）22.（1“已知”和“求证”，请你完成证明过程．已知：在中，对角线，垂足为．求证：是菱形．（2）如图2，在中，对角线和相交于点，，，．①求证：是菱形；②延长至点，连接交于点，若，求的值．23.综合与实践：（1）问题情景：如图1，已知等边和它内部一点D，把线段绕点B逆时针旋转得到线段交于点F与数量关系是___________，__________°．（2）类比探究：如图2，在等腰中，，点D是边