【《基于傅里叶变换的燃气轮机故障信号分析及处理案例》1700字】

基于傅里叶变换的燃气轮机故障信号分析及处理案例傅里叶变换的提出傅里叶是法国数学家和科学家让·巴蒂斯特·约瑟夫·傅里叶（1768-1830）的名称。傅立叶特别喜欢传热学，在1807年通过法国科学院发表了一篇论文。这篇论文使用正弦曲线来描述温度分布，并明确提出了当时不符合大多数人思维的观点：所有连续的周期性时间信号都可以用一组合适的正弦曲线来描述。在审查了当时的那篇论文后，两位具有里程碑意义的数学家约瑟夫·路易斯·拉格朗日（1736-1813）和皮埃尔·西蒙·拉普拉斯（1749-1827）的观点被拉普拉斯·拉格朗日反对了。在接下来的六年中，拉格朗日坚持认为，傅立叶的方法不能指示角度信号，例如波形中不连续的切线斜率。荷兰的科学研究屈服于拉格朗日的声望，拒绝了傅里叶的工作。幸运的是，傅里叶有其他事情要做，他参与了政治运动，他和拿破仑一起远征埃及，他在法国大革命后为了避免被推上断头台而一直在东躲西藏。这篇论文直到拉格朗日去世15年后才发表。拉格朗日是对的:正弦曲线不能组合成角信号。但是，我们可以用非常接近于这一点的正弦曲线来表示在这两点之间没有能量的差异，因此，傅里叶是对的。用正弦曲线代替方波或三角波的原因是有无限种分解信号的方法，但分解信号的目的是使原始信号的处理更容易。用正弦和余弦表示原始信号相比于其他方式更容易，因为正弦和余弦具有原始信号不具备的特性:正弦保真度。当输入一个正弦信号时，输出仍然是正弦信号。只有振幅和相位可能改变，但频率和波形保持不变。只有正弦曲线有这种性质，这就是我们不用方波或三角波的原因。傅里叶变换及频域分析傅里叶变换在频域分析中发挥着重要的作用，它将普通的时域信号转换为频域信号，为信号分析及处理提供了另一种截然不同的思路。下面将对其进行详细介绍。设ft为一非正弦周期函数，它的周期为T，频率和角频率分别为f和ωfx式中a02为直流分量，当n=1时，ft式中aabn则Aφ求得a0，A傅里叶变换的正变换如式（4）所示：Fjω傅里叶变换的逆变换如式(5)所示：ft大多数大中型旋转机械设备通常会产生规律的振动数据信号，该信号不仅具有单一频率的简单谐波振动分量，而且包括非简谐振动的多种振动频率分量。这些频率成分通常与设备每个部件的物理特性直接相关。以频率f为横坐标轴，以幅值A为纵坐标，测量频率与幅值的关系图，该关系图的分析方式为频域分析。频域分析的目的是将信号的各个分量尽可能多地分割成不同的幅值、频率和相位。振动信号通常来自与大型机械零件的某个部位，大多是有规律的。这种振动数据信号具有重复的基频，该基频通常以非负整数和次谐波的形式与设备主轴轴承的旋转频率有关，并且常常与它们的转动频率完全相等。在这些采集到的振动信号中，通常存在与机床主轴的旋转频率相关的许多谐波分量，同时也可能存在与主频率不相关的频率分量。测量振动信号的频率分量有两种方法。第一种是使用滤波技术，对振动信号的每个频率分量进行顺序观察，以达到信号分解的目的。第二种方法是捕获运动信号的振动数据信息块，然后信号检测器依靠快速傅里叶分析技术对其进行求解。后一种处理方法的结果可用于同时获得多个频率分量的估计。一般来说，无论使用上述哪一种测量技术，往往依赖于以下两种信号：一是速度频率信号；另一种是观测到的主旋转分量振动的时域信号。本章小结一个周期为T，