辽宁省营口市高中联考2025-2026学年度(上)高一11月期中数学考试

考生注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4.本卷命题范围：人教B版必修第一册第一章～第三章第2节。求的。1.已知集合A={—3,-1,0,2},B={x∈N|-2≤x<3},则A∩B=（）C{-1,0,2}2.函数的定义域为A.(一4,十∞)B.(一4,十∞)C.(-4,2)U(2,十∞)D.(一4,2)U(2,十∞)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件C.D.(2,十∞)6.已知函数若ƒ(a)=9,则a的值是ƒƒƒ若ƒ(一3)=4.则不等式ƒ(3x—1)-4<0的解集为8.已知m>n>0,则的最小值为A.42+1B.42+222二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。ƒC,g(x)=xƒxA.若a²>b²,ab>0,则已知关于x的不等式axtb>0的解集为(一3,+∞),则关于x的不等式ax²+bx<0的解集为(-3,0)ƒƒ的取值范围是(-4,0]U(2,十∞)12.已知函数,则ƒ(3)=。13.若函数在R上单调递减，则a的取值范围是14.已知函数ƒ(x)的定义域为R,且对任意的x∈R,满足ƒ(x+1)-ƒ(x-1)≥x,ƒ(x+3)-ƒ(x-3)≤3x,且ƒ(11)=31,则ƒ(1)=。15.(本小题满分13分)若m=1,求AUB和A∩(B);已知m>0,n>0,且mn=m+n+8.ƒƒƒ18.(本小题满分17分)(1)求函数,z∈[0,2]的值域；(3)若关于x的不等对任意的x∈[1,2]恒成立，求m的取值范围.19.(本小题满分17分)ƒƒƒƒ(1)求ƒ(x)的解析式；(2)若x≥-1,2(x+1)²≥mƒ(x)≥4x-n恒成立，求m+n的取值范围；(3)若函数g(x)=ƒ(x)+|x-t|-x,记g(x)的最小值为h(t),求h(t)的最小值.高一数学参考答案、提示及评分细则1.B因为集合A=(一3,-1,0.2),B=(x∈N|-2≤r<3〉=(0.1,2),则A∩B=(0.2).故选Bƒƒƒƒƒƒƒ或7.故选C.在[0,+∞]上单调递增，由ƒ(3x—1)-4ƒ(|-3|).所以|3x-1|<3,解得,即不等式ƒ(3x-1)-4<0的解集为.故选D.且故C正确；ƒ(x)的定义域为[0,十∞),g(x)=x²+1的定义域为R.故D错误.故选BC解集为(一3,十∞),可得a>0,且方程ax+b=0的解为一3,所以,则b=3a,所以ax²+bx=a(x²+3x)<0,的解集为(一3,0),故D正确.故选BCD.则出函数ƒ(x)的图象，如图所示.当一4<b≤0时，ƒ(b)≤ƒ(4),由图知ƒ(x)在区间[-4,b]上有最大值ƒ(-4),满足题意；当0<b≤2时，ƒ(b)>ƒ(-4),由图知ƒ(x)在区间[-4,b]上无最大值，不满足题意；当b>2时，由图知ƒ(x)在区间(4,b)上大值ƒ(2),满足题意.综上，b的取值范围为(一4,0)U(2,+∞),故D正确.故选ACD.13.由题意知解得,即a的取值范围是15.解：(1)由题意知所以AUB=(-6,4)B=(-∞,1)U(4，+∞),所以A∩（B)=(-6,1].所以且等号不能同时成立， ,即m的取值范围(2)因为mm=m+n+8,所以(m-1)(n-1)=9,又m>0,π>0,当且仅当3(m—1)=n—1,即m=+1,n=3+1时等号成立，此时,所以,满足题意(2)ƒ(x)在[0,1]上单调递增所以ƒ()ƒ(x₂)>0,即ƒ()>ƒ(x₂),因此ƒ(x)在[0,1]上单调递增(3)因为ƒ(x)为奇函数，ƒ(x)在[0,1]上单调递增，所以ƒ(x)在[-1,1]上单调递增由ƒ(x)+ƒ(1-4x)<0,可得ƒ(x)<-ƒ(1-4x),即ƒ(x)<ƒ(-1+4x)。所以解,即关于x的不等式ƒ(x)+ƒ(1-4x)<0的解集为 [2,3]上单调递增 所以 所以函数ƒ(x)的值域是[4,5].又g(1)=7,,所以g(x)min=g(1)=7,所以g(x)的值域为[6,7]h(x)在[1,3]上单调递增，所以h(x)min=h(1)=2+a,h(x)min=h(3)=6+a.所以h(x)的值域为[2+a,6+a]若对任意x₁∈[1,3],总存在x:∈[1,3],使得g(x₁)=h(x₂成立，解得1≤a≤4,即a的取值范围是[1,4]则19.解：(1)设ƒ(x)=ax²+bx+c(a≠0)。-(2)若x≥-1,2(x+1)²≥mƒ(x)恒成立，即x≥-1,[(2-m)x+2](x+1)≥0恒成立。当x=-1,不等式显然成立；当x>-1,则(2-m)x+2≥0,则解得0≤m≤2.若x≥-1,mƒ(x)≥4xn当m=0时，得一4x+n≥0,解得与对任意的x≥-