山东省济南市槐荫区高三一模数学试卷

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2017年学业水平阶段性调研测试数学试题(2017。04）第Ⅰ卷（选择题共45分）一、选择题（本大题共15个小题,每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。）1.下列各数中，是无理数的一项是A.—1B。C。D。3.142。某种细胞的直径是0。00000095米，将0。00000095用科学计数法表示为A.95×10—6B。9。5×10-6C.95×10-7D。9。5×10—73.下列计算正确的是A.a³÷a²=1B.a³+a²=a5C.(a3)2=a5D。a2·a3=a54.方程的解为A.x=2B.x=6C。x=-6D.无解5.岛P位于岛Q的正西方,由岛P、Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是6.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数,与点数3相差2的概率是A.B。C.D.7。某市6月份某周内每天的最高气温数据如下：24、26、29、26、29、32、29（单位:℃)，则这组数据的众数和中位数分别是A。29，29B。26,26C.26,29D.29,328。下列等式成立的是A。B。C.D。9。如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°,则∠3的度数是A。70°B。60°C。55°D。50°10.如图，菱形ABCD的周长为8，高AE长为，则AC：BD=A.1：2B。1:3C。1：D.1：11。如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦,点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是A.60°B。120°C。60°或120°D。30°或150°12。如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2。若S=3，则S1+S2的值为A.24B。12C。6D.513.如图，矩形ABCD中,AB=3，BC=5,点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠,使点C落到点C1处；作∠BPC1的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y,那么y与x的函数图象大致应为（）14.小华通过学习函数发现：若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0)的图象经过点，若，则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个根x0的取值范围是，请你类比此方法推断方程x³+x—1=0的实数根x0的取值范围为A.B.C.D.15。如图，△ABC和△DEF的各顶点分别在双曲线在第一象限的图象上，若∠C=∠F=90°，AC∥DF∥x轴，BC∥EF∥y轴,则S△ABC-S△DEF=A.B。C。D.第Ⅱ卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16。2×（-3）=_____.17.不等式的解集为_____.18。分解因式：4m²—12mn+9n²=_____.19.如图所示，四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D的坐标分别为(—1,1)、（—1,-3）、(5，3)、（1，3），则其对称轴的函数表达式为_____.20。手机上常见的wifi标志如图所示,它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1。若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里向外的阴影部分的面积依次记为。..。..，则_____。21.如图,在△ABC中，∠BAC=90°,射线AM平分∠BAC，AB=8，cos∠ACB=，点P为射线AM上一点，且PB=PC,则四边形ABPC的面积为_____。三、解答题(本大题共7个小题，共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22。(1）（本小题满分3分）解方程：x²+x-1=022.(2)（本小题满分4分）抛物线y=-x²+bx+c经过点(1，0），(-3,0),求b、c的值。23。(1）（本小题满分3分）如图1,在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4.求正六边形的边长.23.(2）（本小题满分4分)如图2,在△ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12。求证：AB=AC.24。(本小题满分8分）在植树节到来之际,某小区计划购进A、B两种树苗共17棵,已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

(1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．25.（本小题满分8分）某校数学综合实践小组的同学以”绿色出行“为主题,把某小区的居民对共享单车的了解和使用情况进行了问卷调查.在这次调查中,发现有20人对于共享单车不了解，使用共享单车的居民每天骑行路程不超过8千米，并将调查结果制成统计图，如下图所示：（1）本次调查人数共___人，使用过共享单车的有____人;（2)请将条形统计图补充完整;（3)如果这个小区大约有3000名居民,请估算出每天的骑行路程在2-4千米的有多少人？26。(本小题满分9分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数（x〉0）的图象交于点P（n，2）,与x轴交于点A（﹣4，0)，与y轴交于点C,PB⊥x轴于点B，点A与点B关于y轴对称．

（1）求一次函数、反比例函数的解析式；（2）求证：点C为线段AP的中点;

(3）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，说明理由并求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．27。（本小题满分9分）如图，抛物线与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点.其对称轴与x轴交于点D，直线l∥AB且过点D。（1)求AB所在直线的函数表达式；（2）请你判断△ABD的形状并证明你的结论；（3）点E在线段AD上运动且与点A、D不重合，点F在直线l上运动,且∠BEF=60°，