等可能性同步练习（含解析）（2024版）

4.1等可能性

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列说法正确的是（）

A.检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查

B.“367人中有2人同月同日生”为必然事件

C.可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生

D.数据3,5,4,I,-2的中位数是4

2.小狗和小美玩纸牌游戏，一共有三张纸牌，正面分别标有1、3、5,反面分别标有2、4、6,

小狗与小美从中同时抽取两张，以下是不可能事件的是（）

A.小狗的牌正面为3

B.小美的牌正反血两数之和大于小狗的牌正面的数

C.小美所抽的牌正面数字大于1

D.小狗与小美所抽的牌正面数字之和大于8

3.袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，即除颜色外无其他差

别.在看不到球的情况下，随机从袋子中摸出1个球.下面说法正确的是（）

A.这个球一定是黑球B.这个球一定是白球

C.“摸出黑球”的可能性大D.“摸出黑球，.和“摸出白球”的可能性一样大

4.随意从一副扑克牌中，抽到。和K的可能性较大的为（）

A.抽到K

B.抽到。

C.抽到。和K的可能性一样

D.无法确定

5.下列事件发生的可能性为0的是（）

A.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上

B.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟

C.今天是星期天，昨天必定是星期六

D.小明步行的速度是每小时40千米

6.下列说法中错误的是（）

A.某彩票的中奖率为1%,买100张彩票可能没有1张中奖

B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件

c.陨石落在地球上，落入海洋的概率是:

D.在13位同学中，一定有2位同学的出生月份是相同的.

7.下列说法中正确的是（）

A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是随机事件

B.”任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形''是必然事件

C.”概率为0.0001的事件，.是不可能事件

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的一定是5次

8.下列事件中，属于不可能事件的是（）

A.明天三明有雨B.〃2<o（a为有理数）

C.三角形三个内角的和是180。D.射击运动员，射击一次命中靶心

9.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中

一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）

A.摸出的是3个白球B.摸出的是3个黑球

C.摸出的是2个白球、1个黑球D.摸出的是2个黑球、1个白球

10.气象台预报“本市明天降水概率是83%”.对此信息，下列说法正确的是（）

A.本市明天将有83%的时间降水B.本市明天将有83%的地区降水

C.本市明天肯定下雨D.本市明天降水的可能性比较大

11.下列结论错误的是（）

A.关于x的不等式1-2x<5,其解集是工2-2

B.若m2=4»则m=土;

C.老师在班级随机抽取一个学号，这个学号对应的同学是男同学是必然事件

D.小宇某次练习射击中，其10次射击的成绩（环）为8,9,8,8,9,7,7,6,8,6,则8

环的频数是4

12.下列事件是不确定事件的是（）

A.地下的石油会用完B.一个班上的两名学生生日相同

C.异号两数相乘，积为负数D.太阳从西边升起

二、填空题

13.有同品种的JL艺品2（）件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，从中仕取1件，取得等

品的可能性最大.

14.如图，点A,B,。表示足球比赛中三个不同的射门位置，估测图中各角的大小关系，请指出在

15.奥运会射击比赛冠军在以后的某次比赛中，“有一枪脱靶“，这一事件是（填不可能事件、

必然事件或随机事件）

16.小黑和小白妈妈特别喜欢和他们做游戏，有一次他们玩扑克牌游戏，妈妈从图中扑克牌中拿了一

张牌，告诉了儿子小黑A数字，女儿小白3花色，以下是A、面两个人的对话：

♦♦♦♦

V9

A：我不知道这张牌

B：我早知道你不知道

A：我现在知道这张牌了

B：我也知道了.

请问小黑和小白妈妈拿的那张牌是—.

17.在一个球袋中放有7个红球和3个白球，把球摇匀后摸到球的可能性大.

三、解答题

18.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下表所示:

每批粒数251070130310700150020003000

发芽率的粒数m24960116282639133918062715

频率（竺）

n

⑴请计算每次试验的发芽的频率m〃，填入表格相应的空白史;

⑵由表格中的结果，我们可以得出什么结论？

19.为了提高学生书水平.我市举办了首届“汉字听写大赛“，经选拔后有50名学生参加决赛，这50

名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制出部分频数分布表

和部分频数分布直方图如下：

组别成绩X分频数（人数）

第1组25sty304

第2组30<v<358

第3组35<r<4016

第4组40<v<45a

第5组45<r<5010

(1)求表中。的值，并把频数分布方图补充完整；

(2)第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男

同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率.

20.小强和小兵两位同学设计了一个游戏：将三张正面分别写有数-2,T,1的卡片背面朝上，洗

匀.从中任意抽取一张，以其正面的数作为x的值.放回卡片.洗匀，再从中任意抽取一张，以其

正面的数为y值两次结果记为(乂)').

⑴(x,y)所有可能出现的结果有一种.

⑵游戏规定：若点(用)，)使分式与享有意义，则小强获胜；若(M.V)使分式无意义，则小

兵获胜.你认为这个游戏规则是否公平？为什么？

21.不确定事件发生的可能性未必是5()%,可能大些，也可能小些，试按发生的可能性由大到小的

顺序，把下列事件排列起来.

事件一：我的书包里共有12本书，我随便把手往里一伸，恰好摸到数学书(假设书都同样厚).

事件二：我花2元钱买了一张彩票，中了大奖，得500万元奖金.

事件三：我抛了两次硬币，每次都是正面向上.

事件四：这天早晨，我第一个来到教室.

参考答案:

题号12345678910

答案B1)CCI)CBBAD

题号1112

答案CB

1.B

【分析】根据可能性大小、全面调查与抽样调查的定义及中位数的概念、必然事件、不可能事件、随

机事件的概念进行判断.

【详解】检查某批次灯泡的使田寿命调查具有破坏性，应采用抽样调查，A错；

一年有366天所以367个人中必然有2人同月同日生，B对：

可能性是1%的事件在一次试验中有可能发生，故C错；

3,5,4,1,-2按从小到大排序为-2,1,3,4,5,3在最中间故中位数是3,D错.

故选B.

【点睛】区分并掌握可能性、全面调查与抽样调查的定义及中位数的概念、必然事件、不可能事件、

随机事件的概念.

2.D

【分析】由随机事件与不可能事件的概念逐一分析每个选项即可得到答案.

【详解】解：小狗的牌正面为3,这是随机事件，故A不符合题意；

小美的牌止反血两数之和大于小狗的牌正面的数，这是随机事件，故B小符合题意；

小美所抽的牌正面数字大于1，这是随机事件，故C不符合题意；

小狗与小美所抽的牌正面数字之和大于8,这是不可能事件，故D符合题意；

故选D.

【点睛】本题考查的是随机事件与不可能事件，掌握随机事件与不可能事件的含义是解题的关键.

3.C

【详解】试题解析：•・•布袋中有除颜色外完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，

・•・从布袋中随机摸出一个球是黑球的概率为?4=彳2，摸出一个球是白球的概率为?擀1:，

6363

，摸出黑球”的可能性大；

故选C.

4.C

【分析】利用概率公式直接求解即可.

【详解】解：一副扑克牌由54张，。和K都有4张，

，抽到。和K的可能性一样；

故选择：C.

【点睛】此题考杳了概率公式的应用.注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

5.D

【详解】对于A,掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上，可能性为!；

对于B,小明从家里到学校用了1()分钟，从学校回到家里却用了15分钟是可能是，比如去学校时下

坡，则回家时上坡，当然回家二匕去学校用时多；

对于C,今天是星期天，昨天必定是星期六这是一个必然发生的事件，可能性为I；

对于D,小明步行的速度是每小时40千米，是不存在的.一般人步行的速度为3—5公里每小时，所

以D发生的可能性为0.

故选D.

6.C

【分析】根据确定事件却随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；

必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会

发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件.

【详解】A.某彩票的中奖率为1%,买100张彩票可能没有I张中奖，故该选项正确，不符合题意：

B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件，故该选项正确，不符合题意；

C.陨石落在地球上，落入海洋的概率大于g,故该选项不正确，符合题意；

D.在13位同学中，一定有2位同学的出生月份是相同的，故该选项正确，不符合题意；.

故选C.

【点睛】本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键.

7.B

【详解】试题分析：A.“任意画出一个等边三角形，它是轴对称图形”是必然事件，选项错误；

B.“任意画出一个平行四边形，它是中心对称图形”是必然事件，选项正确；

C.“概率为0.0001的事件”是随机事件，选项错误；

D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面向上的可能是5次，选项错误.

故选B.

考点：随机事件.

8.B

【分析】根据事件发生的可能性即可解答.

【详解】解：A,明天三明有雨是可能事件，错误.

B,a2<0（a为有理数）是不可能事件，正确.

C,三角形三个内角的和是1800是必然事件，错误.

D,射击运动员，射击一次命中靶心是可能事件，错误.

故选B.

【点睛】本题考行随机事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解题关键.

9.A

【详解】山题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能

事件，故选A

10.D

【分析】根据概率的意义找到正确选项即可.

【详解】解：本市明天降水概率是83%,只说明明天降水的可能性比较大，是随机事件，A,B,C

属于对题意的误解，只有D正确.

故选D.

【点睛】关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生.

II.C

【分析】本题考查了解不等式，负整数指数累，事件的分类，频数等知识，利用解不等式的知识判定

选项A：利用负整数指数哥的意义，平方根的定义判定选项B；利用事件的分类判定选项C；利用频

数的定义判定选项D.

【详解】A.关于x的小等式1-2xK5,其解集是工之-2,原结论正确，但小符合题意；

B.若加以=*则加=±J,原结论正确，但不符合题意；

C.老师在班级随机抽取一个学号，这个学号对应的同学是男同学是随机事件，原结论错误，符合题

意；

D.小宇某次练习射击中，其10次射击的成绩（环）为8,9,8,8,9,7,7,6,8,6,则8环的

频数是4,原结论正确，但不符合题意；

故选：C.

12.B

【分析】不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，根据定义即可作出判断.

【详解】解：A、是必然事件，故选项错误；

B、是可能发生也可能不发生的事件，故正确；

C、是必然事件，故选项错误；

D、是不可能发生的事件，故选项错误.

故选B.

【点睛】本题考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念.用到的知识点为：确定事件包括必然事

件和不可能事件.必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发

生的事件.不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.

13.一

【分析】由有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，直接利用概率公

式求解即可求得各概率，比较大小，即可求得答案.

【详解】•・♦有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，・・・P（取得一等

品）=£w，p（取得二等品）二三，p（取得三等品）二今，取得一等品的可能性最大.

20520/u

故答案为一.

【点睛】本题考查了可能性大小的问题.注意利用概率公式分别求得各概率是解题的关键.

14.B

【分析】找到射门角，比较出最大的，即为该处射门最好.

【详解】解：观察可知射门角：NAVNCVNB.则在B点处射门最好.故答案为B.

【点睛】解答本题的关键就是找到射门角，即射门点与球门两侧所成的角，且角越大，进球率越高.

15.随机事件

【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可.

【详解】解：奥运会射击比赛冠军在以后的某次比赛中，“有一枪脱靶“，这一事件是随机事件，

故答案为随机事件.

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下，一定发

生的事件.不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条

件下，可能发生也可能不发生的事件.

16,方块5

【分析】根据题目条件，进行推理，逐一排除，即可.

【详解】•・•A我不知道这张牌可知：在所有牌中，这张牌为数字且不同花色的不止一张；

・•・仅剩4与5,

•••8我早知道你不知道可知，牌的花色为方块，

:.只能是方块5,

故答案为：方块5.

【点睛】本题考查了概率的知识，灵活运用排除法是解题的关键.

17.红

【分析】由可能性大小的公式可得只要放入的球个数大于另一种球个数即可得出摸到球的可能性大.

【详解】•・•一个球袋中放有7个红球和3个白球，

・•.把球摇匀后摸到红球的可能性大

故答案为红

【点睛】本题考杳可能性的大小，本道题较简单，学生对课本上的实例（北师大版为七年级下册第六

章第一节感受可能性）有深刻的理解，即可得出答案，其次如果学习了概率，可利用概率公式即可

用数值比较

18.（I）答案见解析；

⑵当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数0.9,在它附近摆动，估计发芽的概

率为0.9

【详解】试题分析：（1）根据表格中的数据分别计算后填表即可；（2）观察表格中的数据，即可得

出结论.

试题解析：

（1）结果如下表：

每批粒数25107013031070015002(X)03(X)()

发芽率的粒数m24960116282639133918062715

频率（?）10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905

n

⑵当试验的油菜籽的粒数很多时，油菜籽发芽的频率接近于常数09在它附近摆动，估计发芽的概

率为0.9

点睛：本题主要考查了利用频率估计概率，根据大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左

右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，

这个固定的近似值就是这个事件的概率进而求出是解题关键.

19.（1）。=10；把频数分布方图补充完整图见解析；（2）小宇与小强两名男同学分在同一组的概率

是P=g.

【分析】（I）用总人数减去各组人数即可求解；（2）用树状图表示出可能的情况即可求解.

（2）用A表示小宇8表示小强，C、。表示其他两名同学,

根据题意画树状图如下：

ABCD

/NZN/N/N

BCDACDARDABC

从上图可知共有12种等可能情况，小宇与小强两名男同学分在同一组的情况有4种，则小宇与小强