数学试卷+答案【高一】湖北省荆州市沙市中学2025-2026学年上学期2025级高一11月期中考试(11.13-11.14)

命题人：冷劲松审题人：郭松，则AÈB的子集的个数为()05．函数f的部分图象大致为()f(x1-f(x2)]>0，则不等式的解集为()8．已知函数f(x若f，则实数m的取值范围是()9．下列四个命题是真命题的是()A．若函数f(x)的定义域为[-2,2]，则函数f(x+1)的定义域B．函数f（x）满足f(x)-2f(-x)=x-1，则fA．ab的最大值为11．已知f(x)为定义在R上的奇函数，且f(1A．f(0)=0B．f(x)=g(x)在区间[-2,2]最多有三个解C．f(x)的最小值为-1D．f(x)=g(x)在区间[-2,2]最多有五个解则实数a的取值范围为________.13．函数f的单调递减区间为__________．f(x1)+f(x2)-f(x3)>0成立，则实数k的取值范围为__________．)，恒有f(x.y)=f(x)+f(y)-2，且x>1时，f(x)<2．（3）解不等式：f(x)+f(x-3)<4．1715分）为了净化空气，某科研单位根据实验化剂，空气中释放的浓度y（单位：毫克/立方米)随着时间x（单位：天）变化的关系如当空气中净化剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到净化空气的作用．下来的4天中能够持续有效净化，试求a的最小值．(精确到0.1，参考数据：/2取1.4)1817分）已知函数fa,b,c∈Z)是定义域R上的奇函数，且f，且f立，求实数t的取值范围．1917分）函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数。有同学发现可以将其推广为如下结论：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)-b为奇函数．（2）若定义域为R的函数g(x)的图象关于点(1,0)成中心对称图形，且当x≥1时，（i）若函数f(x)满足：当定义域为[a,b]时值域也是[a,b]，则称区间[a,b]为函123456789DCCBCABA当f(2m)>1时，由|f(2m)-2|-1≥0Þ|f(2m)-2|≥1，所以f(2m)-2≥1或f(2m)-2≤-1，即f(2m)≥3或f(2m)≤1（舍若2m>1Þm时，|2m-2|-1≥3，即|m-1| 立．当且仅当a时等号成立综上，的最对称，又f(x)为定义在R上的奇函数，f(x)=-f(-x)，f(0)=0，f(x)关于原点对称，[-2,2)，f又f周期为4，故f(x)的最小值为-1，，f且单调递减，f(x)关于x=1对称，则由可得x222过(0,0)，(1,1)，结合f(x)的单调性及对称性可得，f(2，调性及对称性可得f(x)=g(x)在区间[-2,2]少于三个解；当b时，①式可解得x1=0,x，即f(x)=g(x)在区间(0,1)无解，又2x22，又x2时等号成立，:k-1>0，:k>1，函数y在[5,+∞)上单调递减，则y所以，k>1时，+f，，:10m=2,:103m=(10m)3=8，又:10n=3,:102n=(10n)2=9， -2+a2=3，所以a2-22-2则f-f=f=f+f=f因为，所以f-f=f:f[x(x-3)]<2，则f[x(x-3)]<f(1)，，，2当且仅当14-x=4时，y2有最小值为8-a-4，令8-a-4≥4，解得24-16≤a≤4，所以a的最小值为24-16≈1.6.18．【小问1详解】:f又f(x)是奇函数，:f:c=0且a+1=2b，:f，又f解得-<a<2，:a,b,c∈Z，:a=0或a经检验f(x)是奇函数，:f当k≠0时，则解得:实数k的取值范围是．2当z=2时，ymin=-4t-h(x2)|y=f(x+a)-b为奇函数，:f(x+a)-b+f(-x+a)-b=0，则有:22a3-6a2+2a-2b-4)=0，则a-2b:函数f(x)=x3-3x2+x-2图象的对称中心是(1,-3)．:g(1-x)=-g(1+x)即g(x)=-g（2-x)，等的根，即x2+(λ-2)x-λ=0在(0,1)上有两个不相等的根，令h(x)=x2+(λ-2)x-λ(λ>0)，但所以x2+(λ-2)x-λ=0在(0,1)上不可能有两个不相等的根；:u(a)<u(0)=0，:λ<0，，，)．123456789DCCBCDCA]当f(2m)>1时，由|f(2m)-2|-1≥0Þ|f(2m)-2|≥1，所以f(2m)-2≥1或f(2m)-2≤-1，即f(2m)≥3或f(2m)≤1（舍若2m>1Þm时，|2m-2|-1≥3，即|m-1| .11.【详解】由f(1+x)=f(1-x)，令t=x+1，则f(t)=f(2-t)，则f(x)关于x=1对称，又f(x)为定义在R上的奇函数，f(x)=-f(-x)，f(0)=0，f(x)关于原点对称，[-2,2)，f(x又f周期为4，故f(x)的最小值为-1，，f且单调递减，f(x)关于x=1对称，则由可得x222过(0,0)，(1,1)，结合f(x)的单调性及对称性可得，f(2，调性及对称性可得f(x)=g(x)在区间[-2,2]少于三个解；当b时，①式可解得x1=0,x，即f(x)=g(x)在区间(0,1)无解，又2x22，又x时等号成立，:k-1>0，:k>1，函数y在[5,+∞)上单调递减，则y所以，k>1时，+f，，15.【详解】（1）:10m=2,:103m=(10m)3=8，又:10n=3,:102n=(10n)2=9，a2-22-2（2）在(0,+∞)上f(x)为减函数，理由如下：设0<x1<x2，则f-f=f=f+f=f因为，所以f-f=f:f[x(x-3)]<2，则f[x(x-3)]<f(1)，2当且仅当14-x=4时，y2有最小值为8-a-4，令8-a-4≥4，解得24-16≤a≤4，所以a的最小值为24-16≈1.6.18.【详解】（1）:f(x)是奇函数，:f(0)=0，则c=0，又:f:c=0且a+1=2b，:f，解得-<a<2， :a,b,c∈Z，:a=0或a=1，经检验f(x)是奇函数，:f.)上有两个不相等的实数根，当k=0时，x=0，当k≠0时，则，解得，:实数k的取值范围是.+x2-2t令z=xy=z2-2tz-2，因为函数z=当z=2时，ymin=-4t4又∵对"x1,x都有|h(x1)-h(x2)|≤恒成立，∴hmax-hmin19.【详解】(1)设函数f(x)=x3-3x2+x-2图象关于点P(a,b)成中心对称图形，则函数y=f(x+a)-b为奇函数，:f(x+a)-b+f(-x+a)-b=0，则有:22a3-6a2+2a-2b-4)=0，则a-2b:函数f