北京小学数学五上《小数除法》教案（2025-2026学年）

北京小学数学五上《小数除法》教案（2025—2026学年）一、教学分析本教案针对的是北京小学五年级上册的数学课程，具体内容为《小数除法》。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，五年级学生的数学学习应包括小数乘除法的深入学习。本节课内容在单元中起到承上启下的作用，它不仅巩固了学生对于小数的认识，还为学生后续学习分数及比的知识奠定了基础。核心概念是小数除法的意义、计算方法及小数点位置的处理。技能方面，学生需要掌握小数除以整数、除以小数以及小数除法中的商不变性质。二、学情分析五年级学生对小数已有一定的认识，但小数除法作为难度提升的内容，部分学生可能存在计算困难、理解上的混淆。学生可能已经具备一定的整数除法经验，但小数除法的特殊性可能会成为学习难点。例如，学生可能难以理解小数点在除法中的移动规律，或者在小数除法中处理余数的方法。此外，学生的生活经验可以帮助他们理解小数除法的实际应用，但同时也可能带来对计算方法的误解。因此，教学设计需充分考虑学生的认知特点和可能的学习困难，确保教学活动的有效性。三、教学目标与策略教学目标设定为：学生能够理解小数除法的意义，掌握小数除以整数和除以小数的计算方法，并能正确处理小数点位置和余数。针对学情，教学策略将包括直观演示、小组合作、实际问题解决等多种方法。通过具体的例子和练习，帮助学生建立小数除法的概念，并通过互动和反馈及时调整教学进度，确保学生能够达到教学目标的要求。二、教学目标1.知识的目标：能够说出小数除法的定义和意义。列举小数除法的基本步骤，包括试商、除法运算和确定商的小数点位置。解释小数除以整数和小数除以小数的计算方法，并能够说明商不变性质的应用。2.能力的目标：设计并完成小数除法的相关练习题，提高计算准确性和速度。在小组合作中，能够运用小数除法解决实际问题，提高问题解决能力。通过比较和分析，提高逻辑推理和数学建模能力。3.情感态度与价值观的目标：培养学生对数学学习的兴趣，激发探索数学奥秘的热情。增强学生的自信心，面对数学挑战时保持积极的态度。通过合作学习，培养学生团队协作和沟通的能力。4.科学思维的目标：发展学生运用数学语言表达和交流的能力。培养学生分析问题和解决问题的逻辑思维能力。提高学生从具体情境中抽象出数学问题，并运用数学知识解决问题的能力。5.科学评价的目标：能够评价自己的小数除法计算过程，识别错误并加以改正。在考试中，能够运用小数除法解决实际问题，达到规定的时间和质量标准。通过自我评价和同伴评价，了解自己在小数除法学习中的进步和不足。三、教学重难点教学重点在于小数除法的计算方法，特别是商不变性质的应用，这是学生掌握小数除法的关键。教学难点则在于小数点位置的移动和余数的处理，学生可能因缺乏整数除法的经验而感到困惑。难点之所以难，是因为它涉及到对除法概念的深入理解和计算技巧的灵活运用。四、教学准备为了确保教学活动的顺利进行，我将准备包括多媒体课件、小数除法计算图表、学生任务单、评价表等。学生需要预习相关教材内容，并准备好画笔和计算器等学习用具。此外，我会设计小组座位，以便于合作学习，并在黑板上规划好板书框架，以便清晰地展示教学流程和关键知识点。这些准备将有助于提高教学效率，帮助学生更好地理解和掌握小数除法的知识。五、教学过程导入环节时间预估：5分钟教师活动：1.播放一段关于日常生活中的小数除法应用的短视频，如超市购物找零、烹饪食谱中的比例计算等。2.提问：“你们在生活中遇到过需要使用小数除法的情况吗？能举例说明吗？”3.引导学生回顾整数除法的计算方法，并提问：“小数除法与整数除法有什么相同点和不同点？”学生活动：1.观看视频并思考生活中的小数除法应用。2.积极参与讨论，分享自己遇到的小数除法应用实例。3.思考并回答教师提出的问题。新授环节任务一：小数除法的基本概念目标：理解小数除法的意义，掌握小数除以整数的计算方法。活动方案：1.情境创设：展示一个超市购物找零的情景，引导学生思考如何用小数除法计算找零金额。2.问题驱动：提出问题：“如何用小数除法计算12.5元除以2.5？”3.操作步骤：将被除数12.5和除数2.5同时乘以10，变为125和25。用整数除法计算125除以25。在商的小数点位置向左移动一位，得到5。4.成果展示：邀请学生上台演示计算过程，并展示计算结果。教师活动：1.引导学生观察计算过程，并提问：“为什么我们要将被除数和除数同时乘以10？”2.解释商不变性质：“当我们同时将被除数和除数乘以或除以同一个数时，商不变。”3.强调小数点位置移动的重要性。学生活动：1.观察演示过程，并思考问题。2.积极参与讨论，回答教师提出的问题。3.尝试独立完成类似的计算题。任务二：小数除以小数的计算方法目标：掌握小数除以小数的计算方法，并能正确处理商的小数点位置。活动方案：1.情境创设：展示一个烹饪食谱中的比例计算情景，引导学生思考如何用小数除法计算食材的用量。2.问题驱动：提出问题：“如何用小数除法计算1.2升水除以0.4升？”3.操作步骤：将被除数1.2和除数0.4同时乘以10，变为12和4。用整数除法计算12除以4。在商的小数点位置向左移动一位，得到3。4.成果展示：邀请学生上台演示计算过程，并展示计算结果。教师活动：1.引导学生观察计算过程，并提问：“为什么我们要将被除数和除数同时乘以10？”2.解释商不变性质：“当我们同时将被除数和除数乘以或除以同一个数时，商不变。”3.强调小数点位置移动的重要性。学生活动：1.观察演示过程，并思考问题。2.积极参与讨论，回答教师提出的问题。3.尝试独立完成类似的计算题。任务三：小数除法的商不变性质目标：理解并掌握小数除法的商不变性质，并能灵活运用。活动方案：1.情境创设：展示一个工程量计算的情景，引导学生思考如何运用商不变性质简化计算。2.问题驱动：提出问题：“如何用小数除法的商不变性质计算3.6米除以0.6米？”3.操作步骤：将被除数3.6和除数0.6同时乘以10，变为36和6。用整数除法计算36除以6。在商的小数点位置向左移动一位，得到6。4.成果展示：邀请学生上台演示计算过程，并展示计算结果。教师活动：1.引导学生观察计算过程，并提问：“为什么我们可以将被除数和除数同时乘以10？”2.解释商不变性质：“当我们同时将被除数和除数乘以或除以同一个数时，商不变。”3.强调商不变性质在简化计算中的重要性。学生活动：1.观察演示过程，并思考问题。2.积极参与讨论，回答教师提出的问题。3.尝试独立完成类似的计算题。任务四：小数除法的余数处理目标：掌握小数除法的余数处理方法，并能正确进行小数除法运算。活动方案：1.情境创设：展示一个工程量计算的情景，引导学生思考如何处理小数除法中的余数。2.问题驱动：提出问题：“如何用小数除法计算5.3米除以1.2米？”3.操作步骤：将被除数5.3和除数1.2同时乘以10，变为53和12。用整数除法计算53除以12，得到商4余5。0.4166...除数1.2，得到0.4166...（保留四位小数）。4.成果展示：邀请学生上台演示计算过程，并展示计算结果。教师活动：1.引导学生观察计算过程，并提问：“为什么我们要将余数再次除以除数？”2.解释余数处理方法：“当整数除法有余数时，我们可以将余数除以除数，得到一个小数，这个小数就是余数除以除数的结果。”3.强调余数处理方法在简化计算中的重要性。学生活动：1.观察演示过程，并思考问题。2.积极参与讨论，回答教师提出的问题。3.尝试独立完成类似的计算题。任务五：小数除法的综合应用目标：运用小数除法解决实际问题，提高问题解决能力。活动方案：1.情境创设：展示一个超市购物找零的情景，引导学生运用小数除法解决实际问题。2.问题驱动：提出问题：“小明买了一本书，价格为28.5元，他付了50元，应该找回多少钱？”3.操作步骤：用50元减去28.5元，得到21.5元。用21.5元除以0.5元，得到43。4.成果展示：邀请学生上台演示计算过程，并展示计算结果。教师活动：1.引导学生观察计算过程，并提问：“为什么我们要用小数除法计算找回的金额？”2.解释小数除法在解决实际问题中的重要性。3.强调问题解决能力在生活中的应用。学生活动：1.观察演示过程，并思考问题。2.积极参与讨论，回答教师提出的问题。3.尝试独立完成类似的计算题。巩固环节时间预估：10分钟教师活动：1.提供一些小数除法的练习题，让学生在规定时间内完成。2.针对学生的练习情况，进行个别辅导和答疑。学生活动：1.认真完成练习题，并检查自己的答案。2.积极向教师请教问题。小结环节时间预估：5分钟教师活动：1.回顾本节课所学内容，强调小数除法的基本概念、计算方法和应用。2.总结学生在课堂上的表现，并给予肯定和鼓励。学生活动：1.积极参与讨论，分享自己的学习心得。2.回顾本节课所学内容，并总结自己的收获。当堂检测时间预估：10分钟教师活动：1.出具一份小数除法的测试题，让学生在规定时间内完成。2.收集学生的测试卷，并进行批改和分析。学生活动：1.认真完成测试题，并检查自己的答案。2.诚实地评价自己的学习成果。课后作业教师活动：1.布置一些小数除法的练习题，让学生在课后进行巩固。2.提醒学生注意小数点位置的移动和余数的处理。学生活动：1.认真完成课后作业，并检查自己的答案。2.及时复习本节课所学内容，并预习下一节课的内容。六、作业设计基础性作业内容：完成教材中关于小数除法的练习题，包括小数除以整数、小数除以小数以及小数除法的商不变性质的应用。完成形式：书面练习，独立完成。提交时限：下节课前。能力培养目标：巩固学生对小数除法基本概念和计算方法的理解，提高学生的计算能力和解决问题的能力。拓展性作业内容：选择生活中的实际问题，运用小数除法进行计算，并撰写一份简短的分析报告。完成形式：书面报告，包括问题背景、计算过程、结果分析等。提交时限：一周内。能力培养目标：培养学生将数学知识应用于实际生活的能力，提高学生的分析问题和解决问题的能力，同时培养学生的写作能力。探究性/创造性作业内容：设计一个小游戏或小工具，利用小数除法进行计算，并说明设计思路和功能。完成形式：可以是手绘草图、编程实现或实物制作。提交时限：两周内。能力培养目标：激发学生的创造力和创新精神，培养学生的动手能力和编程能力，同时加深对小数除法的理解和应用。七、本节知识清单及拓展1.小数除法的定义：小数除法是指将一个小数除以另一个小数或整数的运算，其目的是求出两个数相除的商。2.小数除法的意义：小数除法在日常生活中有着广泛的应用，如计算购物找零、工程量计算等。3.小数除法的计算步骤：包括试商、除法运算和确定商的小数点位置。4.小数除以整数的计算方法：将被除数和除数同时乘以10，变为整数，然后进行整数除法运算，最后将商的小数点向左移动一位。5.小数除以小数的计算方法：将被除数和除数同时乘以10的幂，使除数变为整数，然后进行整数除法运算，最后根据乘以的幂调整商的小数点位置。6.商不变性质：当我们同时将被除数和除数乘以或除以同一个数时，商不变。7.小数点位置的移动：在整数除法中，商的小数点位置移动与乘以的幂有关，在除法中，需要根据乘以的幂调整商的小数点位置。8.余数的处理：在整数除法中，如果有余数，可以将余数除以除数，得到一个小数，这个小数就是余数除以除数的结果。9.小数除法的应用：小数除法在解决实际问题中的应用，如计算购物找零、工程量计算等。10.小数除法的注意事项：在进行小数除法运算时，要注意小数点位置的移动和余数的处理。11.小数除法的拓展：小数除法在其他数学领域中的应用，如分数与小数的互化、比与分数的关系等。12.小数除法的评价：通过测试和作业来评价学生对小数除法的掌握程度，包括计算正确性、解题思路和解决问题的能力。13.小数除法与整数除法的联系与区别：小数除法与整数除法在计算方法上的联系和区别，以及商不变性质的应用。14.小数除法中的错误类型：常见的错误类型，如小数点位置移动错误、商的位数错误等。15.小数除法的复习方法：如何通过练习和复习来提高学生对小数除法的掌握程度。16.小数除法的教学策略：如何设计有效的教学活动，帮助学生理解和掌握小数除法。17.小数除法在跨学科学习中的应用：小数除法在其他学科，如物理、化学中的应用。18.小数除法的社会实践：如何将小数除法应用于社会实践活动，如社区服务、志愿服务等。19.小数除法的创新应用：探索小数除法在新技术、新领域中的应用可能性。20.小数除法的教育意