2024-2025学年江苏省南京市六合区南化四小教育集团六年级（上）期末数学试卷

2024-2025学年江苏省南京市六合区南化四小教育集团六年级（上）期末数学试卷一、计算。（共26分）1．（8分）直接写出得数。10×＝＝＝＝12÷30%＝时：24分＝＝＝2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。3．（6分）解方程。二、填空。（每空1分，共28分）4．（2分）在横线里填合适的单位。一瓶眼药水有10。一台空调的体积约是1.2。5．（2分）比米多是米。比米多米是米。6．（3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。×÷××7÷977.8%7．（2分）一个长方体的底面是边长4厘米的正方形，棱长总和是72厘米，这个长方体的高是厘米，体积是立方厘米。8．（1分）萌萌2024年1月把20000元存入银行，定期二年，年利率2.15%。到期后，她可得利息元。9．（2分）用4块棱长3厘米的正方体木块摆成长方体，表面积可能是平方厘米，也可能是平方厘米。10．（2分）现有水泥、黄沙和石子各48吨，按如图的配比配制混泥土，黄沙用完时，水泥还剩吨，石子还缺吨。11．（2分）学校买4张办公桌和9把椅子一共用去756元，已知1把椅子的价钱正好是1张办公桌的，那么1把椅子元，1张办公桌元。12．（1分）某种大豆的出油率在24%～32%之间，在出油160千克，至少要这种大豆千克。13．（1分）把一个体积为80立方厘米的铁块浸没在底面积是200平方厘米的长方体容器中，这时水面高度为10厘米。如果将铁块取出。那么水面高度将变为厘米。14．（6分）（1）根据，分数和除法的关系，分数、小数和百分数的互化方法等知识我们可以得到。（2）13：20＝39：（）＝＝÷200＝折。划“_____”部分的填写依据是。15．（4分）填一填。（1）一辆汽车小时行90千米，求每小时行多少千米，可列式为；（2）李强步行小时，行了千米，他每小时行多少千米，可列式为；（3）解答这两个问题的列式依据是；（4）根据（2），如果求李强小时行了多少千米，可列式为。三、选择。（每题2分，共10分）16．（2分）下列四个图形中，（）是图中正方体的展开图。A． B． C． D．17．（2分）计算，下面想法不合理的是（）A． B．， C． D．18．（2分）下面四幅图中的a和b表示不同的数，（）中的a和b互为倒数。A．线段的总长度为1 B．三角形的面积为2 C．平行四边形的面积为1 D．长方体的体积为119．（2分）“用2个相同的大盒和5个相同的小盒装球，正好装了100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒装多少个球？”解决此题列式为（100+5×8）÷（2+5），采用的策略是（）A．把5个小盒假设成5个大盒 B．2个大盒假设成2个小盒 C．把2个小盒假设成2个大盒20．（2分）在含盐25%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水含盐率是（）A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定四、操作题。（共13分）21．（4分）如图中每个方格的边长表示1厘米。（1）画一个面积是24平方厘米的三角形，底与高的比是4：3。（2）把这个三角形分成两个小三角形，使它们的面积比为1：3。22．（9分）工人师傅一共要铺120平方米的地砖，第一天铺了，第二天铺了余下的，请画图表示出第二天铺了120平方米地砖的几分之几。（图中长方形面积表示120平方米）23．（5分）一个表面涂色的正方体，如果把每条棱平均分成2份、3份、4份、5份……再切成同样大的小正方体，可以得到下表中的数据。大正方体的棱被平均分成的份数2345……切成小正方体的总个数82764125……3面涂色的小正方体的个数8888……2面涂色的小正方体的个数0122436……1面涂色的小正方体的个数062454……（1）观察表格中的数据，想一想。如果用n表示把正方体的棱平均分的份数，用a和b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a＝b＝（2）用每个大正方体切成小正方体的总个数分别减去它3面涂色、2面涂色、1面涂色的小正体个数可以得到下面的算式。①8﹣8﹣0﹣0＝03＝0：②27﹣8﹣12﹣6＝13＝1；③64﹣8﹣24﹣24＝2＝8；④125﹣8﹣36﹣54＝33＝27……想一想，每个算式的结果（0、1、8、27……）计算的是。如果这个结果用c表示，那它与n的关系可以表示成c＝。（3）如果有一个表面涂色的长方体，它的棱长分别为6厘米、5厘米和4厘米，把它切成若干个棱长是1厘米的小正方体，切成的小正方体中无色小正方体的个数是。24．（2分）观察等式、5÷0.25＝5×4、……我们可以得到“甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。”，请你利用商不变的规律，以为例，来说明这一方法是正确的。

2024-2025学年江苏省南京市六合区南化四小教育集团六年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共5小题）题号1617181920答案ABCAB一、计算。（共26分）1．（8分）直接写出得数。10×＝＝＝＝12÷30%＝时：24分＝＝＝【解答】解：10×＝＝＝＝12÷30%＝40时：24分＝＝＝2．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。【解答】解：（1）＝÷（×）＝÷＝（2）＝﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝（3）＝42÷÷＝42××＝42×（×）＝42×＝70（4）＝16××18﹣×18×16＝180﹣64＝1163．（6分）解方程。【解答】解：（1）x＝x÷＝÷x＝（2）x＝30x÷＝30÷x＝25二、填空。（每空1分，共28分）4．（2分）在横线里填合适的单位。一瓶眼药水有10毫升。一台空调的体积约是1.2立方米。【解答】解：一瓶眼药水有10毫升。一台空调的体积约是1.2立方米。故答案为：毫升，立方米。5．（2分）比米多是米。比米多米是米。【解答】解：×（1+）＝×＝（米）﹣＝（米）故答案为：；。6．（3分）在横线上填“＞”“＜”或“＝”。×＜÷×＞×7÷9＜77.8%【解答】解：×＜÷×＞×7÷9＜77.8%故答案为：＜；＞；＜。7．（2分）一个长方体的底面是边长4厘米的正方形，棱长总和是72厘米，这个长方体的高是10厘米，体积是160立方厘米。【解答】解：（72﹣4×8）÷4＝40÷4＝10（厘米）4×4×10＝160（立方厘米）答：这个长方体的高是10厘米，体积是160立方厘米。故答案为：10、160。8．（1分）萌萌2024年1月把20000元存入银行，定期二年，年利率2.15%。到期后，她可得利息860元。【解答】解：20000×2.15%×2＝20000×0.0215×2＝860（元）答：到期后她可得利息860元。故答案为：860。9．（2分）用4块棱长3厘米的正方体木块摆成长方体，表面积可能是162平方厘米，也可能是144平方厘米。【解答】解：方法一：3×4＝12（厘米）（12×3+12×3+3×3）×2＝（36+36+9）×2＝81×2＝162（平方厘米）方法二：3×2＝6（厘米）（6×6+6×3+6×3）×2＝（36+18+18）×2＝72×2＝144（平方厘米）答：表面积可能是162平方厘米，也可能是144平方厘米。故答案为：162；144。10．（2分）现有水泥、黄沙和石子各48吨，按如图的配比配制混泥土，黄沙用完时，水泥还剩16吨，石子还缺32吨。【解答】解：48÷＝48÷＝160（吨）48﹣160×＝48﹣160×＝48﹣32＝16（吨）160×﹣48＝160×﹣48＝80﹣48＝32（吨）答：黄沙用完时，水泥还剩16吨，石子还缺32吨。故答案为：16，32。11．（2分）学校买4张办公桌和9把椅子一共用去756元，已知1把椅子的价钱正好是1张办公桌的，那么1把椅子36元，1张办公桌108元。【解答】解：9÷3＝3（张）756÷（4+3）＝756÷7＝108（元）108÷3＝36（元）答：1把椅子36元，1张办公桌108元。故答案为：36；108。12．（1分）某种大豆的出油率在24%～32%之间，在出油160千克，至少要这种大豆500千克。【解答】解：160÷32%＝500（千克）答：最少要这种大豆500千克。故答案为：500。13．（1分）把一个体积为80立方厘米的铁块浸没在底面积是200平方厘米的长方体容器中，这时水面高度为10厘米。如果将铁块取出。那么水面高度将变为9.6厘米。【解答】解：10﹣80÷200＝10﹣0.4＝9.6（厘米）答：水面高度将变为9.6厘米。故答案为：9.6。14．（6分）（1）根据比，分数和除法的关系，分数、小数和百分数的互化方法等知识我们可以得到。（2）13：20＝39：（）＝＝130÷200＝六五折。划“_____”部分的填写依据是比的基本性质。【解答】解：（1）根据比，分数和除法的关系，分数、小数和百分数的互化方法等知识我们可以得到。（2）13：20＝（13×3）：（20×3）＝39：6013：20＝＝＝13：20＝（13×10）：（20×10）＝130：20013÷20＝0.65＝65%13：20＝39：60＝＝130÷200＝六五折。划“_____”部分的填写依据是比的基本性质。故答案为：比；60，65，130，六五；比的基本性质。15．（4分）填一填。（1）一辆汽车小时行90千米，求每小时行多少千米，可列式为；（2）李强步行小时，行了千米，他每小时行多少千米，可列式为；（3）解答这两个问题的列式依据是路程÷时间＝速度；（4）根据（2），如果求李强小时行了多少千米，可列式为。【解答】解：（1）；（2）；（3）路程÷时间＝速度；（4）。故答案为：（1）（2）；（3）路程÷时间＝速度；（4）。三、选择。（每题2分，共10分）16．（2分）下列四个图形中，（）是图中正方体的展开图。A． B． C． D．【解答】解；根据分析可知，符合题意的只有A选项。故选：A。17．（2分）计算，下面想法不合理的是（）A． B．， C． D．【解答】解：根据分析可得：计算，下面想法不合理的是：2÷＝2÷（2÷3）＝2÷2÷3。故选：B。18．（2分）下面四幅图中的a和b表示不同的数，（）中的a和b互为倒数。A．线段的总长度为1 B．三角形的面积为2 C．平行四边形的面积为1 D．长方体的体积为1【解答】解：A．a+b＝1，a和b不互为倒数；B．三角形的面积＝底×高÷2，则ab÷2＝2，那么ab＝2×2＝4，a和b不互为倒数；C．平行四边形的面积＝底×高，则ab＝1，a和b互为倒数；D．长方体的体积＝长×宽×高，则ba2＝1，a和b不互为倒数。故选：C。19．（2分）“用2个相同的大盒和5个相同的小盒装球，正好装了100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒装多少个球？”解决此题列式为（100+5×8）÷（2+5），采用的策略是（）A．把5个小盒假设成5个大盒 B．2个大盒假设成2个小盒 C．把2个小盒假设成2个大盒【解答】解：“用2个相同的大盒和5个相同的小盒装球，正好装了100个，每个大盒比每个小盒多装8个，每个大盒装多少个球？”解决此题列式为（100+5×8）÷（2+5），采用的策略是把5个小盒假设成5个大盒。故选：A。20．（2分）在含盐25%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水含盐率是（）A．大于25% B．等于25% C．小于25% D．无法确定【解答】解：5÷（5+15）×100%，＝5÷20×100%，＝25%；25%＝25%，所以含盐率还是25%．故选：B．四、操作题。（共13分）21．（4分）如图中每个方格的边长表示1厘米。（1）画一个面积是24平方厘米的三角形，底与高的比是4：3。（2）把这个三角形分成两个小三角形，使它们的面积比为1：3。【解答】解：（1）设三角形的底是4x厘米，高是3x厘米。4x×3x＝24×212x2＝48x2＝4x＝24x＝4×2＝83x＝3×2＝6（2）24×＝6（平方厘米）6×3＝18（平方厘米）（1）、（2）作图如下：22．（9分）工人师傅一共要铺120平方米的地砖，第一天铺了，第二天铺了余下的，请画图表示出第二天铺了120平方米地砖的几分之几。（图中长方形面积表示120平方米）【解答】解：如图：（1﹣）×＝×＝答：第二天铺了120平方米地砖的。23．（5分）一个表面涂色的正方体，如果把每条棱平均分成2份、3份、4份、5份……再切成同样大的小正方体，可以得到下表中的数据。大正方体的棱被平均分成的份数2345……切成小正方体的总个数82764125……3面涂色的小正方体的个数8888……2面涂色的小正方体的个数0122436……1面涂色的小正方体的个数062454……（1）观察表格中的数据，想一想。如果用n表示把正方体的棱平均分的份数，用a和b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数