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文档简介

人教版高二数学上学期期末真题考试卷附带答案解析考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、空间向量a=1,2,3，b=4,5,6，求a×b的模。

答案：3

2、已知点A1,2,3和点B4,5,6，向量3、若点Px,y,z到平面x+y+z=5的距离是13，则P在该平面上的投影点Q的坐标是________。

答案：1,1,3

解析：根据点到平面的距离公式：x4、直线l的倾斜角为60°，则其斜率是________。

答案：3

解析：斜率5、直线过点2,3且斜率为−2，其方程是________。

答案：y−36、若两直线y=2x+1和y=−x+4相交，交点坐标是________。

答案：1,3

解析：解方程组：

27、圆的标准方程是x−22+y+32=16，则圆心坐标是________。

8、若直线y=3x+2与圆x2+y2=4相切，求切点坐标。

答案：35,95和−35,−95

解析：联立方程得：x29、椭圆x216+y24=1的长轴长是________。

答案：8

解析：椭圆标准方程10、双曲线x29−y216=1的渐近线方程是________。

答案：y=±43x

解析：双曲线渐近线由11、抛物线y2=8x的焦点坐标是________。

答案：2,0

解析：抛物线标准方程y2=12、若直线y=2x+3与抛物线y=x2−4相交，交点的横坐标是________。

答案：−1和3

解析：解方程组：二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知数列前n项和Sn=3n2−2n，则第14、若函数fx=3x2−6x+215、在10个球中有3个红球，7个蓝球，从中任取2个球，恰好取到1个红球的概率是________。

答案：2145

解析：任取2个球的总方法为102=45，恰好取到116、若Px是2项展开式x+y10中x7y3项的系数，则P=________。

答案：120

解析：由二项式定理x+y三、解答题（共70分）

17、（10分）数列题

已知等差数列{an}满足：a1=3，a3=7，求通项公式和前6项和S6。

答案：an=2n+18、（12分）立体几何题

在空间直角坐标系中，已知点A1,1,1，B2,2,2，C3,3,3，D0,0,0，判断四边形ABCD是否为平行四边形，并求其面积。

答案：是平行四边形，面积为33

19、（12分）概率统计题

一个袋子里有4个红球、3个蓝球、2个黑球，随机取出2个球，求至少1个红球的概率。

答案：2335

解析：任取2个球的总方法为92=36，非红球的取法为52=20、（12分）导数及其应用题

已知函数fx=x3−3x2+2，求其极值点并判断是极大值还是极小值。

答案：极小值点2,−2，极大值点0,2

解析：f′x=3x2−6x，令f′21、（12分）圆锥曲线题

已知椭圆x2a2+y2b2=1的焦点为±4,0，长轴为10，求椭圆方程。

答案：x22、（12分）综合压

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