南京小升初分班考数学试卷

南京小升初分班考数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的20%是12，这个数的2.5倍是多少？

2.把一根绳子对折后，再从其中一段上剪去30厘米，剩下的绳子比原来全长的多少？

3.甲、乙两个数的比是3:5，乙数比甲数多百分之几？

4.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果长和宽都增加10%，那么新长方形的面积比原来增加百分之几？

5.小明每天比小华多走1.2千米，小明走的路程是小华的1.2倍，小华每天走多少千米？

6.一个圆锥的底面半径是3厘米，高是4厘米，它的体积是多少立方厘米？

7.甲工程队单独完成一项工程需要10天，乙工程队单独完成同一项工程需要15天，两队合作多少天可以完成这项工程？

8.一个分数，分子和分母同时加上5后，分数值变为原来的1.2倍，原分数是多少？

9.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

10.把一根长1米的木料锯成3段，每锯一次需要2分钟，全部锯完需要多少分钟？

二.填空题（共10题）

1.一个数的50%是15，这个数的倒数是______。

2.路程一定，速度与时间成______比例。

3.把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水的质量比是______。

4.一个直角三角形的一个锐角是35°，另一个锐角是______度。

5.甲数的60%等于乙数的40%，甲数与乙数的比是______。

6.一个正方形的边长增加20%，它的面积增加______%。

7.用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，长比宽多2厘米，这个长方形的周长是______厘米。

8.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。

9.一个数的60%是36，这个数的25%是______。

10.小红今年12岁，比爸爸小24岁，4年前爸爸的年龄是小红的______倍。

三.判断题。（共5题）

1.两个互为倒数的数相乘，积一定是1。

2.如果甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%。

3.圆的周长与它的直径成正比例。

4.一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大2倍。

5.把一根绳子平均分成5段，每段占这根绳子的1/5。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数：

3.5+5.7=

10-0.8=

4×1.25=

12÷0.3=

1÷0.25=

15%×60=

2.解方程：

4x+8=20

3(x-2)=15

0.5x-1.2=0

3.计算下面各题（能简算的要简算）：

8.4÷0.7+5.6×1.2

(10-0.1)×8÷0.4

1-(1/3+1/4)

[1/2+(1/4-1/8)]×16

4.化简下面分数：

(1/2+1/3)÷(1-1/4)

5/6-(1/3+1/6)×2

5.求下面形的面积（单位：厘米）：

一个长方形，长10厘米，宽6厘米。

一个圆，半径4厘米。

6.甲工程队修一条长1200米的公路，3天修了450米。照这样的速度，修完这条路还要多少天？

五.应用题。（共6题）。

1.学校书馆购买来一批书，其中故事书占30%，科技书占25%，其余是漫画书。如果漫画书有180本，学校书馆一共购买了多少本书？

2.一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，剩下的路程比已走的路程少40千米。这辆汽车一共要行驶多少千米？

3.一件衣服原价300元，打八折出售，售价比原价便宜了多少元？

4.小明和小红一起做数学题，小明做了45道，小红做的比小明少1/9，小红做了多少道数学题？

5.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙大约重多少吨？（取π≈3.14）

6.甲、乙两人共同加工一批零件，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要15天。现在两人合作，共同加工了3天后，剩下的零件由甲单独完成，甲还需要多少天才能完成剩余的零件？

六.思考题

1.有甲、乙两个数，甲数的60%等于乙数的50%。已知乙数是120，甲数是多少？如果甲数是150，乙数是多少？

2.一个长方形的周长是28厘米，长和宽的比是3:2。这个长方形的面积是多少平方厘米？

3.从一个棱长为4分米的正方体木块上截下一个棱长为2分米的小正方体木块，表面积减少了多少平方分米？

4.小华每天比小明多走1千米，小华走的路程是小明的1.5倍。小明每天走多少千米？

5.一个数先扩大2倍，再缩小5倍，结果是10。这个数原来是多少？

6.甲工程队单独完成一项工程需要10天，乙工程队单独完成这项工程需要15天。如果两队合作，但中途乙队休息了2天（甲队全程工作），那么两队合作多少天可以完成这项工程？

一.选择题。（共10题）

1.15×2.5=37.5

2.(30/(2×2))/(2×2)=30/8=3.75厘米，(2-3.75)/2=-1.875（不符合实际，应为剩余长度占比）

更正：设原长为x，(x/2-30)/x=(x/2-30)/x

剩余为(x/2-30)/x=1-60/x

原全长占比1-30/x

比例为(1-60/x)/(1-30/x)=2/3，即比原来少1/3

3.(5-3)/3=2/3≈66.7%

4.新长=12×1.1=13.2，新宽=8×1.1=8.8，新面积=13.2×8.8=116.16，原面积=12×8=96，(116.16-96)/96≈20.9%

5.设小华x，小明1.2x，1.2x-x=1.2，x=1.2/0.2=6千米

6.1/3×3.14×3²×4=37.68立方厘米

7.1/(1/10+1/15)=1/(3/30+2/30)=1/(5/30)=6天

8.设原分数a/b，(a+5)/(b+5)=1.2(a/b)=>ab+5a=1.2ab+6b=>0.2ab=5a-6b=>b=(5a-0.2ab)/6=(5a-0.2a²)/(6+0.2a)=a/3，所以原分数a/b=a/a/3=3，例如3/4

9.3.14×5×2×10=314平方厘米

10.锯成3段需要锯2次，共需2×2=4分钟

二.填空题（共10题）

1.1/15

2.反

3.1:11

4.55°

5.3:5

6.44%

7.20厘米（长=8，宽=6，周长=2×(8+6)=28，与题干“对折后围成”矛盾，按原长宽周长计算）

正解：设长x，宽x-2，2(x+x-2)=20=>4x-4=20=>4x=24=>x=6，宽=4，周长=2×(6+4)=20厘米

8.12.56×5=62.8平方厘米

9.36/60%×25%=36/0.6×0.25=60×0.25=15

10.(12-4)/(12-4)=8/8=1倍

三.判断题。（共5题）

1.√

2.×（乙比甲少1.2/(1+1.2)=1/2.2≈45.5%）

3.√

4.√（圆锥V=1/3πr²h，圆柱V=πr²h，V圆柱/V圆锥=3）

5.√

四.计算题（共6题）。

1.

3.5+5.7=9.2

10-0.8=9.2

4×1.25=5

12÷0.3=40

1÷0.25=4

15%×60=9

2.

4x+8=20=>4x=12=>x=3

3(x-2)=15=>x-2=5=>x=7

0.5x-1.2=0=>0.5x=1.2=>x=2.4

3.

8.4÷0.7+5.6×1.2=12+6.72=18.72

(10-0.1)×8÷0.4=9.9×8÷0.4=79.2÷0.4=198

1-(1/3+1/4)=1-7/12=5/12

[1/2+(1/4-1/8)]×16=[1/2+1/8]×16=5/8×16=10

4.

(1/2+1/3)÷(1-1/4)=(5/6)÷(3/4)=5/6×4/3=10/9

5/6-(1/3+1/6)×2=5/6-(1/2)×2=5/6-1=-1/6

5.

长方形面积：10×6=60平方厘米

圆面积：3.14×4²=3.14×16=50.24平方厘米

6.

每天修：450/3=150米

总长：1200米

还需：1200-450=750米

需要天数：750/150=5天

五.应用题。（共6题）

1.漫画书占比：1-30%-25%=45%

总数：180/45%=180/0.45=400本

2.已走：120千米

剩余：120-40=80千米

总程：120+80=200千米

3.打折后价：300×80%=240元

便宜：300-240=60元

4.小明：45道

小红：45×(1-1/9)=45×8/9=40道

5.圆锥底面半径：12.56/(2×3.14)=2米

体积：1/3×3.14×2²×1.5=1/3×3.14×4×1.5=6.28×1.5=9.42立方米

重量：9.42×1.7≈15.954吨≈16吨

6.甲乙合作效率：1/12+1/15=5/60+4/60=9/60=3/20

3天合作完成：3×3/20=9/20

剩余：1-9/20=11/20

甲单独完成需：11/20÷1/12=11/20×12=11×3/5=33/5=6.6天≈7天

六.思考题

1.甲数：120×50%/60%=60/0.6=100

甲数150时：150×50%/60%=75/0.6=125

2.总周长：28厘米

长宽和：28/2=14厘米

设长3x，宽2x，3x+2x=14=>5x=14=>x=2.8

长：3×2.8=8.4厘米

宽：2×2.8=5.6厘米

面积：8.4×5.6=46.88平方厘米

3.原表面积：4×4²=64平方分米

新表面积：2×2²+4×(4-2)²=8+4×4=