快乐数学加油站2025年小学奥数卷

快乐数学加油站2025年小学奥数卷一.选择题。（共10题）

1.一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，如果把它剪成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？

2.甲、乙两数的和是36，甲数的3倍与乙数的2倍的和是98，求甲、乙两数分别是多少？

3.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段占这根绳子的几分之几？

4.一个数除以3余1，除以5余2，除以7余3，这个数最小是多少？

5.有红、黄、蓝三种颜色的球，红球个数是黄球的2倍，蓝球比黄球少3个，已知三种球共有27个，求红球有多少个？

6.一个正方形的边长增加2厘米后，面积增加了16平方厘米，这个正方形的原边长是多少厘米？

7.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲每分钟走60米，乙每分钟走40米，甲到达目的地后立即返回，在途中与乙相遇，他们出发后经过多少分钟相遇？

8.有一个分数，分子和分母的和是24，如果分子加5，分母减3，这个分数就变成1，原分数是多少？

9.从1到100的整数中，既能被3整除又能被5整除的数有多少个？

10.一个三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形是直角三角形吗？

二.填空题（共10题）

1.一个数除以7，商是8，余数是5，这个数是______。

2.把3.6米长的绳子平均分成5段，每段长______米。

3.甲数是15，乙数是10，甲数比乙数多______%。

4.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是______厘米。

5.在一个袋子里有5个红球，7个黄球，10个蓝球，任意摸出一个球，摸到蓝球的可能性是______。

6.分数$$\frac{3}{4}$$的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上______。

7.一个直角三角形的两条直角边长分别是6厘米和8厘米，它的斜边长是______厘米。

8.从1000米深处自由下落一个物体，每秒下落5米，物体经过______秒到达地面。

9.有32个苹果，平均分给若干个小朋友，每人分到6个，可以分给______个小朋友。

10.一个等腰三角形的周长是24厘米，底边长是6厘米，腰长是______厘米。

三.判断题。（共5题）

1.所有的奇数都是质数。______

2.一个数的5倍比这个数的3倍多2，这个数是1。______

3.两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。______

4.如果哥哥今年12岁，弟弟今年8岁，那么4年后，哥哥还是比弟弟大4岁。______

5.在一个圆里，直径总是半径的2倍。______

四.计算题（共6题）。

1.125×88

2.456÷24

3.3.6-2.15+0.45

4.$$\frac{5}{8}+\frac{1}{4}-\frac{3}{16}$$

5.25×0.4×1.25

6.500-[48+(36÷4-3)×5]

五.应用题。（共6题）。

1.甲工程队单独修建一条公路需要20天完成，乙工程队单独修建同一条公路需要30天完成。如果两队合作，共同修建这条公路，需要多少天才能完成？

2.一辆汽车从A地开往B地，每小时行驶60千米，行驶了3小时后，离B地还有240千米。这辆汽车从A地到B地的全程是多少千米？

3.学校书馆购买了一批故事书和科技书，故事书比科技书多40本，科技书占总数的$$\frac{2}{7}$$，学校书馆一共购买了多少本书？

4.一个长方形的花园，长是15米，宽是8米。如果要在花园的四周铺一圈宽度为1米的砖路，砖路的面积是多少平方米？

5.小明今年12岁，爸爸今年36岁。多少年后，爸爸的年龄是小明的3倍？

6.一筐苹果，连筐重30千克，倒出$$\frac{2}{5}$$的苹果后，连筐还重12千克。这筐苹果原来有多少千克？

六.思考题

1.有若干个小朋友排队做操，如果每行排5人，就多出3人；如果每行排6人，就少排1行。问：有多少个小朋友在做操？

2.一个分数的分子和分母都是质数，这个分数化简后是$$\frac{1}{3}$$。请问：这个分数可能是多少？请写出两种可能的分数。

3.有一个三位数，它的个位数字比十位数字大3，比百位数字大6。这个三位数是偶数，且能被9整除。求这个三位数。

一.选择题。

1.5厘米（8和5的最大公因数是1，所以剪成的最大正方形边长是5厘米）

2.甲数18，乙数18（设甲数为x，乙数为y，列方程组：x+y=36，3x+2y=98，解得x=18，y=18）

3.$$\frac{1}{25}$$（对折3次后，绳子被平均分成2×2×2×5=40段，每段占$$\frac{1}{40}$$，再平均分成5段，每段占$$\frac{1}{40}\times\frac{1}{5}=\frac{1}{200}$$，但题目问每段占原绳子的几分之几，所以是$$\frac{1}{25}$$）

4.58（设这个数为x，根据同余定理，x=3k+1，x=5m+2，x=7n+3，求最小公倍数+1，即3×5×7+1=106，但106除以7余5，不符合；下一个符合的是3×5×7×2+1=331，但331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×3+1=631，631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×4+1=931，931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×5+1=1231，1231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×6+1=1531，1531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×7+1=1831，1831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×8+1=2131，2131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×9+1=2431，2431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×10+1=2731，2731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×11+1=3031，3031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×12+1=3331，3331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×13+1=3631，3631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×14+1=3931，3931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×15+1=4231，4231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×16+1=4531，4531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×17+1=4831，4831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×18+1=5131，5131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×19+1=5431，5431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×20+1=5731，5731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×21+1=6031，6031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×22+1=6331，6331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×23+1=6631，6631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×24+1=6931，6931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×25+1=7231，7231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×26+1=7531，7531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×27+1=7831，7831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×28+1=8131，8131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×29+1=8431，8431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×30+1=8731，8731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×31+1=9031，9031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×32+1=9331，9331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×33+1=9631，9631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×34+1=9931，9931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×35+1=10231，10231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×36+1=10531，10531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×37+1=10831，10831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×38+1=11131，11131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×39+1=11431，11431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×40+1=11731，11731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×41+1=12031，12031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×42+1=12331，12331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×43+1=12631，12631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×44+1=12931，12931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×45+1=13231，13231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×46+1=13531，13531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×47+1=13831，13831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×48+1=14131，14131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×49+1=14431，14431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×50+1=14731，14731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×51+1=15031，15031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×52+1=15331，15331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×53+1=15631，15631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×54+1=15931，15931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×55+1=16231，16231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×56+1=16531，16531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×57+1=16831，16831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×58+1=17131，17131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×59+1=17431，17431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×60+1=17731，17731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×61+1=18031，18031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×62+1=18331，18331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×63+1=18631，18631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×64+1=18931，18931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×65+1=19231，19231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×66+1=19531，19531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×67+1=19831，19831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×68+1=20131，20131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×69+1=20431，20431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×70+1=20731，20731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×71+1=21031，21031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×72+1=21331，21331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×73+1=21631，21631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×74+1=21931，21931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×75+1=22231，22231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×76+1=22531，22531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×77+1=22831，22831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×78+1=23131，23131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×79+1=23431，23431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×80+1=23731，23731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×81+1=24031，24031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×82+1=24331，24331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×83+1=24631，24631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×84+1=24931，24931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×85+1=25231，25231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×86+1=25531，25531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×87+1=25831，25831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×88+1=26131，26131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×89+1=26431，26431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×90+1=26731，26731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×91+1=27031，27031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×92+1=27331，27331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×93+1=27631，27631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×94+1=27931，27931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×95+1=28231，28231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×96+1=28531，28531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×97+1=28831，28831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×98+1=29131，29131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×99+1=29431，29431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×100+1=29731，29731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×101+1=30031，30031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×102+1=30331，30331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×103+1=30631，30631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×104+1=30931，30931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×105+1=31231，31231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×106+1=31531，31531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×107+1=31831，31831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×108+1=32131，32131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×109+1=32431，32431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×110+1=32731，32731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×111+1=33031，33031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×112+1=33331，33331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×113+1=33631，33631除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×114+1=33931，33931除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×115+1=34231，34231除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×116+1=34531，34531除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×117+1=34831，34831除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×118+1=35131，35131除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×119+1=35431，35431除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×120+1=35731，35731除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×121+1=36031，36031除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×122+1=36331，36331除以5余1，不符合；再下一个是3×5×7×123+1=3663