龙岗区小升初数学试卷

龙岗区小升初数学试卷一.选择题。（共10题）

1.一个数的20%是12，这个数的5%是多少？

2.甲数的25%等于乙数的30%，甲乙两数的比是多少？

3.把一根绳子对折后，再对折一次，这时每段占这根绳子的几分之几？

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积扩大到原来的多少倍？

5.甲工程队单独做一项工程需要10天完成，乙工程队单独做这项工程需要15天完成，两队合作多少天可以完成这项工程？

6.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是3：2，这个长方形的面积是多少平方厘米？

7.一件商品先提价10%，再降价10%，现在的价格与原价相比，是提高了还是降低了？提高了或降低了百分之几？

8.一个圆锥的体积是48立方米，与它等底等高的圆柱的体积是多少立方米？

9.在一幅比例尺是1：50000的地上，量得甲乙两地的距离是6厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？

10.一个数的30%比它的50%少12，这个数是多少？

二.填空题（共10题）

1.3.5吨=______吨______千克。

2.一个数的60%是36，这个数的倒数是______。

3.把5米长的绳子平均分成8段，每段占这根绳子的______，每段长______米。

4.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米，体积是______立方厘米。

5.一个长方体长8分米，宽6分米，高4分米，它的棱长总和是______分米，表面积是______平方分米。

6.甲数是乙数的，乙数比甲数多______%。

7.一个圆锥的底面面积是30平方分米，高是12分米，它的体积是______立方分米。

8.在一幅比例尺是1：40000的地上，量得A、B两地的距离是8厘米，A、B两地的实际距离是______千米。

9.走同样长的路，小明用了15分钟，小红用了20分钟，小明和小红的速度比是______：______。

10.一个数比它的25%多18，这个数是______。

三.判断题。（共5题）

1.甲数的50%等于乙数的25%，甲数等于乙数。

2.一个圆柱的底面周长缩小到原来的，它的高不变，体积也缩小到原来的。

3.把一根绳子剪掉它的20%，还剩下它的80%。

4.圆的周长与它的直径成正比例。

5.一个长方形的周长是24厘米，长与宽的比是3：1，这个长方形的面积是36平方厘米。

四.计算题（共6题）。

1.直接写出得数。

3.6+5.4=

100-25%=

4.8÷0.6=

(1/3)×12=

1.25×8=

1÷(1/4+1/5)=

2.解方程。

4x-20%=30

(x/3)+(x/4)=1

3.化简比并求比值。

0.75:1.5

3/4:1/2

4.计算下面各题（能简算的要简算）。

12.5×0.8+7.5×4

[1-(1/3+1/4)]×12

(1/5+1/6)÷(1/4-1/10)

5.一个长方体的长是10厘米，宽是6厘米，高是4厘米。求这个长方体的表面积和体积。

（只列式，不计算）

6.一个圆锥的底面积是15平方分米，高是9分米。求这个圆锥的体积。

（只列式，不计算）

五.应用题。（共6题）。

1.一件衣服原价200元，打八折出售，现价是多少元？比原价便宜了多少元？

2.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合作，多少天可以完成这项工程？

3.学校书馆有故事书和科技书共360本，故事书占书总数的40%。故事书有多少本？科技书有多少本？

4.一个圆柱形水桶，底面半径是5分米，高是8分米。这个水桶能装水多少立方米？（得数保留一位小数）

5.小明和小红一起做数学题，小明做了45道，小红做的比小明少20%。小红做了多少道？

6.一块长方形地，长60米，宽40米。如果用边长为4米的正方形水泥砖铺地，一共需要多少块水泥砖？

六.思考题

1.有一个长方形，如果长增加2米，宽不变，面积增加6平方米；如果宽减少3米，长不变，面积减少12平方米。这个长方形原来的面积是多少平方米？

2.甲、乙两个数的和是72，甲数的25%等于乙数的30%。甲、乙两个数各是多少？

一.选择题

1.B2.A3.C4.B5.D6.A7.C8.B9.D10.A

二.填空题

1.3，500

2.

3.，

4.80，251.2

5.56，352

6.20

7.60

8.1.6

9.4，3

10.27

三.判断题

1.×2.×3.√4.√5.√

四.计算题

1.

3.6+5.4=9

100-25%=75

4.8÷0.6=8

(1/3)×12=4

1.25×8=10

1÷(1/4+1/5)=2

2.

4x-20%=30→4x=30.2→x=7.55

(x/3)+(x/4)=1→(4x+3x)/12=1→7x=12→x=12/7

3.

0.75:1.5=(0.75×4):(1.5×4)=3:6=1:2，比值是1/2

3/4:1/2=(3/4×4):(1/2×4)=3:2，比值是3/2

4.

12.5×0.8+7.5×4=10+30=40

[1-(1/3+1/4)]×12=[1-7/12]×12=5×12=60

(1/5+1/6)÷(1/4-1/10)=(11/30)÷(3/20)=(11/30)×(20/3)=22/9

5.

表面积：[10×6+10×4+6×4]×2=(60+40+24)×2=124×2=248平方厘米

体积：10×6×4=240立方厘米

6.

V=(1/3)×15×9=45立方分米

五.应用题

1.200×80%=160元；200-160=40元

2.1/(1/12+1/15)=1/(5/60+4/60)=1/(9/60)=60/9=20/3天

3.故事书：360×40%=144本；科技书：360-144=216本

4.V=πr²h=3.14×5²×8≈628立方分米=0.628立方米

5.小红：45×(1-20%)=45×0.8=36道

6.长方形面积：60×40=2400平方米；需要砖块：2400÷(4×4)=2400÷16=150块

六.思考题

1.设原长为x米，宽为y米。

(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3-3)=xy-12→0=-12(无意义，重新审题，宽减少3米)

x(3-3)=xy-12→0=-12(无意义，设宽减少3米，原面积xy)

正确设方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3-3)=xy-12→0=-12(无意义，宽减少3米，原面积xy)

正确设方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3)=xy-12→3x=xy-12→3x=x(3)-12→3x=3x-12→0=-12(矛盾，重新审题)

正确设方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3-3)=xy-12→0=-12(无意义，宽减少3米，原面积xy)

正确设方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3)=xy-12→3x=xy-12→3x=x(3)-12→3x=9x-12→6x=12→x=2

面积：2×3=6平方米

(错误方程推导，重新审题)

正确设方程：(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3)=xy-12→3x=xy-12→3x=x(3)-12→3x=9x-12→6x=12→x=2

面积：2×3=6平方米(矛盾，原题可能错误或笔误)

若理解为宽减少3米，面积减少12，则：

xy-x(3)=12→xy-3x=12→x(y-3)=12

2y=6→y=3

x(3-3)=12→0=12(无解)

结论：按标准解法，方程组无解，原题可能存在笔误或条件矛盾。若按常见题型调整：

设原长x米，宽y米。

(x+2)y=xy+6→2y=6→y=3

x(3-3)=xy-12→0=-12(无意义)

若改为：x(3-3)=xy-18→0=-18(无解)

若改为：x(3-3)=xy-24→0=-24(无解)

若改为：x(3-3)=xy-6→0=-6(无解)

假设题目意为宽减少3米，面积减少12，则方程组矛盾。可能题目本身有误。

若题目意为长增加2米，宽减少4米，面积减少12：

(x+2)(y-4)=xy-12

xy-4x+2y-8=xy-12

-4x+2y=-4

2y-4x=-4

y-2x=-2

y=2x-2

代入2y=6:2(2x-2)=6→4x-4=6→4x=10→x=2.5,y=1

面积：2.5×1=2.5(不合理)

结论：原题条件矛盾或笔误，按标准数学推导无法得到整数解。

**修正思路**：题目可能意是长增加2米，宽减少2米，面积减少6：

(x+2)(y-2)=xy-6

xy-2x+2y-4=xy-6

-2x+2y=-2

y-x=1

y=x+1

代入2y=6:2(x+1)=6→2x+2=6→2x=4→x=2,y=3

面积：2×3=6平方米

**最