北京邮电大学电子信息工程（信息处理）2025年本科入学考试试题及答案

北京邮电大学电子信息工程（信息处理）2025年本科入学考试试题及答案考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.选择题（每题2分，共40分）（1）信息论中，熵的定义是______。A.信息的不确定性B.信息量的度量C.信息的平均信息量D.信息量的最大值（2）下列哪种信号属于模拟信号？A.数字信号B.语音信号C.电视信号D.数据信号（3）在数字信号处理中，以下哪种变换可以减少信号的带宽？A.离散傅里叶变换B.快速傅里叶变换C.离散余弦变换D.离散正弦变换（4）下列哪个是基带传输？A.电缆传输B.无线传输C.同轴电缆传输D.光纤传输（5）在通信系统中，调制的主要目的是______。A.提高信号带宽B.减少信号干扰C.传递更多信息D.提高信号功率2.填空题（每题2分，共20分）（1）信息论中，信源的无记忆性是指______。（2）数字信号处理中，一个长度为N的序列进行离散傅里叶变换（DFT）需要______个复数乘法运算。（3）在通信系统中，同步是指______。（4）数字信号在传输过程中，可能受到______和______的干扰。（5）一个二进制数字序列的汉明距离是指______。3.计算题（每题10分，共30分）（1）计算以下序列的离散傅里叶变换（DFT）：x[n]={1,2,3,4,5}（2）已知一个序列的频谱为X(k)，求该序列的离散余弦变换（DCT）。（3）假设有一个信号f(t)=100sin(2π×10^3t)，求其频谱密度。4.综合应用题（每题15分，共30分）（1）设计一个简单的数字滤波器，以消除信号中的噪声干扰。（2）分析并说明数字信号在传输过程中可能遇到的信道编码和解码过程。试卷答案1.选择题（1）C解析：熵是信息的不确定性度量，因此选择C。（2）B解析：语音信号是模拟信号，其波形随时间连续变化。（3）C解析：离散余弦变换（DCT）可以减少信号的带宽，因为它是针对信号中的能量集中区域进行变换。（4）A解析：基带传输通常指在原始频率上传输信号，电缆传输属于此类。（5）C解析：调制的主要目的是传递更多信息，通过调制可以将信息嵌入到高频信号中。2.填空题（1）信息论中，信源的无记忆性是指信源的未来输出仅依赖于当前状态，与过去状态无关。（2）数字信号处理中，一个长度为N的序列进行离散傅里叶变换（DFT）需要N^2个复数乘法运算。（3）在通信系统中，同步是指接收端和发送端之间的时间关系一致，以便正确接收和解码信号。（4）数字信号在传输过程中，可能受到噪声和干扰的干扰。（5）一个二进制数字序列的汉明距离是指两个序列中对应位不同的位数。3.计算题（1）DFT计算结果为：X[k]={5,6,7,8,9}解析：DFT的计算可以通过DFT公式进行，这里给出结果。（2）DCT计算结果为：Y[k]={1/2*(x[0]+x[N-1]),1/2*(x[1]+x[N-2]),...,1/2*(x[N/2]+x[N/2-1])}解析：DCT的计算同样可以通过DCT公式进行，这里给出结果。（3）频谱密度为：S(f)=(1/2π)*|F(f)|^2解析：根据傅里叶变换的频谱密度公式，这里给出结果。4.综合应用题（1）设计一个简单的数字滤波器，以消除信号中的噪声干扰。解析：设计一个低通滤波器，其截止频率低于噪声频率，可以滤除噪声。（2）分析并说明数字信号