山东省济南市历城二中高二下学期月8日数学周末作业

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精历城二中高二52级数学周末作业（一）2017.2。18选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．2．对于常数、，“”是“方程的曲线是椭圆”的(）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．设命题，则为()A．B．C．D．5．如下图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是一正方体被截去一部分后所得几何体的三视图,则该几何体的表面积为（)A.54B.162C.D.6。设变量满足约束条件则的最大值为（）A．B．C．D．7．如图,斜线段与平面所成的角为60°，为斜足,平面上的动点满足，则点的轨迹是（）A．圆B．抛物线C．椭圆D．双曲线的一支8．若椭圆的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为(）A．2B．-2C．D．9．如果双曲线经过点，且它的渐近线方程为，那么该双曲线方程为（)A.B.C。D.10.给出以下四个函数的大致图象：则函数对应的图象序号顺序正确的是（)A．②④③① B．④②③① C．③①②④ D．④①②③12。设直线与曲线相交于两点，是坐标原点，且,若直线的斜率为,则曲线的离心率是（）A。B。C.D。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若数列满足，则等于_____________14．曲线在点处的切线方程是________15．设圆x2＋y2＝2的切线l与x轴正半轴，y轴正半轴分别交于点A，B．当线段AB的长度最小值时，切线l的方程为____________．16．若直线l与曲线C满足下列两个条件：(1)直线l在点P（x0，y0）处与曲线C相切；（2)曲线C在点P附近位于直线l的两侧，则称直线l在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是____________(写出所有正确命题的编号）.①直线l：y＝0在点P(0，0）处“切过”曲线C：y＝x3②直线l：x＝－1在点P（－1,0）处“切过”曲线C：y＝（x＋1）2③直线l：y＝x在点P(0，0）处“切过"曲线C：y＝sinx④直线l:y＝x在点P（0,0）处“切过”曲线C：y＝tanx⑤直线l:y＝x－1在点P（1,0)处“切过”曲线C:y＝lnx三、解答题:本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17、（12分）在中，内角A,B，C的对边分别为a,b,c，满足（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）已知不是钝角三角形，且,求的面积．18.(12分）设数列的前n项和为Sn,（Ⅰ）求数列数列的通项公式;(Ⅱ）设数列的前n项和为Tn，求证19。（10分）已知关于SKIPIF1<0的不等式：SKIPIF1<0的整数解有且仅有一个值为2．（Ⅰ）求整数SKIPIF1〈0的值；（Ⅱ）在(Ⅰ）的条件下，解不等式：SKIPIF1〈0．20．如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F。(Ⅰ）求证：PA∥平面EDB；（Ⅱ）求证：PB⊥平面EFD;(III）求二面角C－PB－D的大小。21．（12分）已知函数（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程;（Ⅱ）当时,讨论的单调性;（III)若在区间上是增函数，求的取值范围．（12分）已知椭圆C：的离心率，且长轴长等于4。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）分别是椭圆C的左右两个焦点，过的直线交椭圆C于两点，求面积最大值（III）若直线的斜率存在，B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

历城二中高二52级数学周末作业（一）参考答案BBCADACDBADBx＋y－2＝0，①③④17、解：（Ⅰ）由得所以所以又所以或（Ⅱ）由题意得即不能约分当时，,所以当时，得，得，，所以解得，所以，18。解:(Ⅰ）由得即 是以1为首项,4为公差的等差数列 （Ⅱ)又易知单调递增，故得19.（Ⅰ）由,得。不等式的整数解为2，，又不等式仅有一个整数解，（Ⅱ)即解不等式当时，不等式为不等式的解集为；当时，不等式为不等式的解集为；当时，不等式为不等式的解集为，综上，不等式的解集为20．解析：(Ⅰ）证明：如图所示，连接AC,AC交BD于O，连接EO.∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点.EO是中位线，∴PA∥EO，EO⊂平面EDB且PA⊄平面EDB，∴PA∥平面EDB。(Ⅱ）证明:∵PD⊥底面ABCD，且DC⊂底面ABCD，∴PD⊥DC.∵PD＝DC，可知△PDC是等腰直角三角形.而DE是斜边PC的中线，∴DE⊥PC.①同样，由PD⊥底面ABCD，BC⊂平面ABCD，得PD⊥BC。∵底面ABCD是正方形，有DC⊥BC,又PD∩CD＝D∴BC⊥平面PDC.而DE⊂平面PDC,∴BC⊥DE。②由①和②且PC∩BC＝C可得DE⊥平面PBC。而PB⊂平面PBC，∴DE⊥PB。又EF⊥PB且DE∩EF＝E，∴PB⊥平面EFD。（III）解由（2)知，PB⊥DF。故∠EFD是二面角C－PB－D的平面角。……9由（2)知DE⊥EF，PD⊥DB.设正方形ABCD的边长为a,则PD＝DC＝a,BD＝a，PB＝a,PC＝a，DE＝a，在Rt△PDB中，DF＝a。在Rt△EFD中，sin∠EFD＝，∴∠EFD＝60°.∴二面角C－PB－D的大小为60°。22。解：（Ⅰ)由题意知，a=2,椭圆的方程为：……………2分（Ⅱ）设不妨设,，由题知，直线的斜率不为零，可设直线l的方程为，由得，得则—-----——4分令，则，则………………5分