河北专接本数学（向量代数与空间解析几何）模拟试卷1（共143题）

河北专接本数学（向量代数与空间解析

几何）模拟试卷1（共4套）

（共143题）

河北专接本数学（向量代数与空间解析

几何）模拟试卷第1套

一、综合题（本题共9题，每题1.0分，共9分。）

1、确定下列各组中的直线却平面间的位置关系：

⑴与=%=作和4z-2>-2z=3;

一2-73

⑵年•和3”―2y+7z=8j

⑶有?=平=弓和f+z=3.

31-4

标准答案：（1）平行，（2）垂直；（3）直线在平面上.

知识点解析：暂无解析

工一2_一+」-2

2、求过点（2,I,1）,平行手直线一?一—2一二「且垂直于平面x+2y—3z+5=0

的平面方程.

标准答案：x—2y—z+l=0

知识点解析：暂无解析

3、设一平面通过点（1,一1,1）及点（0,I,2）,并且垂直于平面z=0,求该平面方

程.

标准答案：2x+y—1=0

知识点解析：暂无解析

4、求过点Mo（—1,2,1）且与两平面可：x+y—2z=l和兀2：x+2y—2=1平行的

直线方程.

工十】_y_2_

标准答案："J"-1—，一1

知识点解析：暂无解析

5、求过直线L：x=-l+2t,y=3—3t,z=4+5t且与平面兀：2x—y+5z+2=0垂直的平

面方程.

标准答案：5x-2z+13=O

知识点解析：暂无解析

x

口=2=染与l

47

6、已知两直线Li：Z交于一点，求过交点旦

与L（）i，L2均垂直的直线方程.

x-5_>-ll_z-F7

标准答案：1一—一1一一r

知识点解析：暂无解析

*_y_♦+】

7、求过点Mo（2,3,4）,垂直于直线L：564旦平行于平面71：4x—

2y+3z=ll的直线方程.

2__y_3_z-4

标准答案：石=】=国

知识点解析：暂无解析

fX=3r4-7

工-l_y+2_z-53S5

-1-3=丁与LtJ,y2f4-2

8、已知两直线Li：-2c+l共面,求Li，L2所在的

平面方程.

标准答案：2x—18y—I5z+37=O

知识点解析：暂无解析

9、确定下列方程中的m和1,使得

⑴直线专="=多与平面3工一2y+，z—8=0垂直；

omI

15x—3v-2z—5=0

（2）直线。,，八与平面mz-3y+3z-7=0平行.

一y-z-1=0

标准答案：（1）1=7,m=—2：（2）m=0

知识点解析：暂无解析

二、选择题（本题共74题，每题7.0分，共74分。）

10、平面2y—z=l的位置是（）.

A、与z轴平行

B、与z轴垂直

C、与yOz面垂直

D、与yOz面平行

标准优素.C

知识£解析：暂无解析

11、设两平面方程分别为x—2y+2z+l=0和一x+y+5=0,则两平面的夹角为

A2LR2Lr-D-

（）.A.604C，32

A、

B、

C、

D、

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

12、点P（l,0,I）到平面2x—y+z—4=0的距离为

A.亭R卷C.1D.76

（）.36

A、

B、

C、

D、

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

13、两平行平面x+y—z+l=0,2x+2y—2z=0间的距离为

A3口51

A.KD.-vr.,

（）,2VJ

A、

B、

C、

D、

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

14、设平面2x+5y+3z=3与平面x+ky—2z=10垂直，则k为

A5544

A.彳Bn.——Cr.-5-D.-

5

A、

B

C、

D、

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

15、过点M（3,5,—6）且在三坐标轴上截距相等的平面方程是（）.

A、x+y+z+2=0

B、z+y+z—2=0

C、x+y+z—1=—0

D^x+y+z+l=0

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

1_y+l_

16、过点M（l,0,0）及直线：一二3一”的平面方程是（）.

曰=*=N

A、23

二1=工==

B、0—13

C、2x+3y+z—2=~0

D、x—2z—1=0

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

A、

B、

C、

D、

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

工+3--+2——+14古锌:一3一y+4一%

18、直线3一一2-1m且我6一一1一5的关系是（）

A、平行

B、重合

C、垂直

D、既不平行也不垂直

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

彳-2__-11_N+1

19、直线3―4厂与平面3x—2y—z+15=0的关系是().

A、垂直

B、相交但不垂直

C、直线在平面上

D、平行

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

20、平面2x+3y+6z—35=0与x-2y+2z+21=0的相关位置是().

A、平行

B、重合

C、相交

D、垂直

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

■r+2__y-2_z+l

21、直线L：-1—一厂和平面兀：2x+3y+3z=8的交点为().

A、(-1,1,1)

B、(1,一1,1)

C、(I,1,一1)

D、(1,1,1)

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

22、空间直角坐标系中x?+y2—2y=0表示().

球

面

A、

抛

物

面

B、

面

圆

柱

C、

平

面

D、

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

23、曲面Zf2+y2称为().

A、椭球面

B、圆锥面

C、旋转抛物面

D、椭圆抛物面

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

三、填空题(本题共7题，每题7.0分，共7分。)

24、过原点且垂直于平面2y-z+2=0的直线方程为.

xy

标准答案：瓦=2=

知识点解析：暂无解析

.♦2斤

25、过点M|(3,4,一5)且方向角分别为5'7'可的直线方程是

jr-3y-4z+5

标准答案：~一■品

知识点解析：暂无解析

/-1_y+2_1

26、设直线mn12(z—1屿平面—3x+6y+3z+25=0垂直，则

m=，X=.

标准答案：一1

知识点解析：暂无解析

2+.4+】—-+2———】

27、与直线Li：1一一2一一5，"^一一-1一一F平行且过原点的平

面方程是o

标准答案：1lx+2y_5z=0

知识点解析：暂无解析

z=3+t

.y=t:

28、直线L过点A(2.2,一1)且与直线z=1-2,平行，则直线L的方程为

£Z1?-T=£±1

标准答案：1】一2

知识点解析：暂无解析

29、设平面可：A|X+Biy+C|Z+D|=O»平面九2：A2X+B2y+C2Z+D2=0,则兀i与兀2

垂直的条件是.

标准答案:A]A2+B]B2+C1C2=0

知识点解析：暂无解析

工-1Vz+3n,JT+6y-5z-1

于及Gl1—=3=-

都垂直的直线方程

广2一y一+6

标准答案：34-1913

知识点解析：暂无解析

河北专接本数学(向量代数与空间解析

几何)模拟试卷第2厂

一、综合题(本题共9题，每题上。分，共9分。)

1、设a=2i—k,6=3i+j+4k,求：(l)a.b：(2)(3a-2b).(a+5b)；(3)Prjab;(4)

cos(a*6)

=(4)cos(at6)=1

标准答案：(1)2,(2)—2191(3)V5

知识点解析：暂无解析

2、已知a={l,一2,1},b={l,1,2),计算⑴axb；(2)(2a-b).(a+b)；(3)Ia

-bl2.

标准答案:⑴{一5,一I,3}；(2)7,(3)10(2)10i+10k(3)20

知识点解析：暂无解析

3、求满足下列条件的直线方程:(1)过M](2,3,1)和M2(l,2,0)；(2)过点

M0(3,4,4),方向向量与x,y,z轴夹角分别为1'7'?；(3)过点(2,2,1)且

"一]_=一十1

平行于x轴，(4)过点(0,3,—2)且平行于直线丁■="一一『"的直线方程.

标准答案:

2V-3X-13_y-4一c+4-2_y-2_t-1..x_3_x4-2

u,--i1⑵下■■了⑶丁^"一"

知识点解析：暂无解析

4、求过点P(l,1,1),且与平面3x—y+2z—1=0平行的平面方程.

标准答案：3x-y+2z-4=0

知识点解析：暂无解析

5、求过点A(l,2,一1)和B(—5,2,7),且与z轴平行的平面方程.

标准答案：y—2=0

知识点解析：暂无解析

6、求过点A(l,1,—1)和原点，且与平面4x+3y+z=l垂直的平面方程.

标准答案：4x-5y-2=0

知识点解析：暂无解析

7、求过点A(l,0,一1)旦分别满足下列条件的平面方程：(1)又过点B(2,1,

3),及B(-1,2,1)；(2)又过点B(2,I,-3),且平行于向量—｛一1,2,1｝；

(3)平行于向量b=(2,1,一3)及©=｛—1,2,1).

标准答案：(l)3x+y+2z-1=0(2)5x+y+32—2=0(3)7x+y+5z-2=0

知识点解析：暂无解析

产―2y+z-3=O

8、求过点(1,一2,I)且平行于直线1+，一之+2=°的直线方程.

工-

一■-1SSy+2.SCz.…-■1

标准答案:23

知识点解析：暂无解析

9、求满足下列条件的直线方程：⑴过点(一1,2,1),且与：xOy面垂直；⑵过

点(2,3,—8)且与直线x=i+l,y=-t+1,z=2t+l平行：(3)过点(一3,2,一5)且

与两平面X—4z—3=0和2x—y-5z+l=0都平行.

标准答案：

-产十】_厂。

2_*-1*/+1=工+81+3_1y-2_彳+5

。一。一】取1=03一~F

知识点解析：暂无解析

二、选择题(本题共“题，每题1・0分，共13分。)

10、设a,。，y为向量a的方向角,则cos2a+cos2p+cos2),=().

A、1

B、2

C、3

D、4

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

11、设a=(ax，ay,az},b={bx»by,bz),则a//b的充分必要条件是().

A^ax=bx»ax=by»ax=bz

B、axbx+ayby+azbz=O

—--==-X.=—1

b.by6r

D^ax+ay+az=bx+by+bz

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

12、向量a与b垂直的充要条件是（）.

A^axb=O

B、a=Xb

C、sin（a,b）=0

D^a.b=0

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

13、向量a=i+j,b=i+k的夹角是

A、

B、

C、

D、

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

14、下列结论正确的是（）..

Axa.a=IaI2

B、若a.b=0,则必a=0或b=0

C、axb=bxa

D、若arO,且ab=ac,则b=c

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

15、若向量a,b的向量积axb=O,则（）.

A、a=0

B、b=0

C、alb

D、a//b

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

16、设2={1,1,一1},b={-1,一1,I},则有（）.

A、a//b

B、a±6

(a,6)=-^-

D、(力)普

标准答案:A

知识点解析：暂无解析

17、设a=(2,1,-3),b={3,0,一5},则2ax3b=().

A、(-30,—6,一18)

B、{一5,I,—3}

C、{-30,6,—18}

D、(30,一6,18)

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

18、设a=(—1,1,2),b={3,0,4),则Pijba=().

6

A、不

B、1

6

C、一万

D、一1

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

19、设axb=axc,a,b>c均为非零向量,则().

A、b=c

B>a//(bc)

C、al(b—c)

D、IbI=IcI

标准答案：B

知以点解析：暂无解析

20、已知1。1=6，|6|=四"・6=一&,则|axb|的值为

,、A・乃B.2C§

D.

A、

B、

C、

D、

标准答案：D

知识点解析：哲无解析

(0,6)=3

21、已知IaI=4,IbI=5,3,且向量cMa+5b与d=a—•36垂直，则九

A325R14「325_25

为().A-TTB-25Dn・26

A、

B、

C、

D、

标准答案；C

知识点解析：暂无解析

a

22、下列命题正确的有().⑴a和，则一向与a平行(2)只有零向量的模为0

(3)axa=0(4)b是单位向量,则IbI=±1(5)a.0=0

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

三、填空题(本题共8题，每题7.0分，共8分。)

23、设2={3,-2>5},b={0,3»-4},c=(l»2I),3a+Xb与c垂直,则

X=.

标准答案：18

知识点解析：暂无解析

24,设a=[2,5,一4},b={l,一2,—2},则a与b的夹角为.

r

标准答案：彳

知识点解析：暂无解析

25、设a=i+2j+3k,b=3i+6j—pk,且a//b则g=.

标准答案：一9

知识点解析：暂无解析

2K

26、已知a与b的夹角为至，旦lai=3,IbI=4,则(a—b).(2a—

3b)=.

标准答案:96

知识点解析：暂无解析

z_y-1=%-1

27、直线L：=1-1=~与平面2x+y-z—3=0的交点是,夹

角为

标准答案：（1,0.一1）,不

知识点解析：哲无解析

28、过点M（—1,I,1）及x轴的平面方程是一

标准答案：y—z=0

知识点解析：暂无解析

彳_y+5_.-3

29、过点M（—1,0,2）且与直线：2垂直的平面方程是

标准答案：x—2y+5z—9=0

知识点解析：暂无解析

30、过点M|（3,-2,1）和点M2（—4,0,3）且平行于Ox轴的平面方程为

标准答案：y—z+3=0

知识点解析：暂无解析

河北专接本数学（向量代数与空间解析

几何）模拟试卷第3套

一、选择题（本题共16题，每题7.0分，共16分。）

1、设向量a与三轴正向夹角依次为a,P，y,当cosy=l时，有口.

A,a与xOy面垂直

B、a与yOz面垂直

C、a与zOx面垂直

D、a与xOy面平行

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

2、设两平面方程分别为x-2y+2z+l=0和-x+y+5=0,则两平面的夹角为

[].

n

A、6

K

B、4

n

C、3

n

D、I

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

3、点P(L0,I)到平面2x—y+z-4=0的距离为[].

76

A、T

&

B、6

C、1

D、《

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

4、两平行平面x+y—z+l=0,2x+2y—2z=3间的距离为I].

3

A5

5

B、「

1

C、屈

5

D、23

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

5、设平面2x+5y+3z—3与平面x+ky—2z—10垂直，则k为口.

5

A、

5

B、4

4

C、5

_4

D、5

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

6、过点M(3,5,一6)且在三坐标轴上截距相等的平面方程是[].

A、x+y+z+2=0

B、x+y+z—2=0

C、x+y+z—1=0

D、x+y+z+l=0

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

7、过点M(l,0,0)及直线：2―3一的平面方程是[].

x-1y

・■——=J=z

A、23

x-lyz

■・=•

B、0-13

C、2x+3y+z—2=o

D、x-2z—1=0

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

x-y+2z+l=0

8、直线L的一般式方程12K+，+3Z-4=°化为时称式方程是[].

x-lv-2z

=I一一="

A、-513

X-1V-22

■—=I■■—=一

B、I-I2

x-1_y-2_z

C、~=~=3

x-lv-2z-3

==

D、~^5~r~

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

x+3_y+2z+l与直线==出=三

直线3--2-I

9、6T2的关系是口.

A、平行

B、重合

C、垂直

D、既不平行也不垂直

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

x-2_y-11_z+1

10、直线’341与平面3x—2y-z+15=0的关系是［］。

A、垂直

B、相交但不垂直

C、直线在平面上

D、平行

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

11、平面2x+3y+6z—35=0与x—2y+2z+21=0的相关位置是［］

A、平行

B、重合

C、相交

D、垂直

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

―x+一2―=-y--2=--z+-1

12、直线3-12和平面兀：2x+3y+3z=8的交点为［

A、(-1,I,1)

B、(1,-1,1)

C、(I,1,-1)

D、(1,1,1)

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

13、空间直角坐标系中x2+y2-2y=0表示［］.

A^球两

B、抛物面

C、圆柱面

D、平面

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

14、经过点A（2,3,1）且平行于yoz坐标平面的平面方程是[].

A、x=2

B、y=3

C^z=1

D、x+y+z-6=0

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

⑸己十fz},且|万+4叩词，则z=（）

A、1

B、2

C、3

D、-2

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

2x+3y=O

16、空间直线L：〔7y+2z=°与平面n：3x-2y+7z=8的位置关系[].

A、垂直

B、斜交

C、直线在平面上

D、平行

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

二、填空题（本题共9题，每题7.0分，共9分。）

17、过点M|（3,-2,1）和点M2（0,0,3）平行于Ox轴的平面方程为

标准答案：y—z+3=0

知识点解析：暂无解析

18,过原点且垂直于平面2y—z+2=0的直线方程为.

X_N_

标准答案：0=2=~2

知识点解析：暂无解析

nKIn

19、过点Mi(3.4,—5)且方向角分别为3'4'3的直线方程是_______

x-3v-4z+5

-0MM一■一一

标准答案：।"V2-"I

知识点解析：暂无解析

二二』2)

20设直线m2与平面-3x+6y+3z+25=0垂直，则m=

，\=.

标准答案：1

知识点解析•：暂无解析

,x-2y+1z-2

[*_一:及八旦=齿二匕1

21、与直线‘I232T4平行且过原点的平

面方程是.

标准答案：llxl2y5z=0

知识点解析：暂无解析

x=3+/

y-t

22、直线L过点A(2,2,一1)且与直线工二平行，则直线L的方程为

x-2_y-2_z+1

标准答案：丁二丁"二T

知识点解析：暂无解析

23、设平面兀1：A|x+Biy-Ciz+Di=0,平面兀2：A2x-B2y+C2z+D2=0,则

兀|与兀2垂直的条件是.

标准答案:A1A2+B|B2+C1C2=O

知识点解析•：暂无解析

24、曲面xyz=l上点M()(l,1,1)处的切平面方程是.

标准答案：x+y+z=3

知识点解析：暂无解析

,x-lvz+3.

£,:——===——及L:标二0二三!

34-27

都垂直的直线方程

x-2_y_z+6

标准答案：刀--二6=干

知识点解析：暂无解析

三、解答题（本题共”题，每题1.0分，共“分。）

26、确定下列各组中的直线和平面间的位置关系：

（I）-~-=三和4乂一2y-2z=3；

-2-73

（2）£=上=二和3x-2y+7z=8；

3-27z

c、x-2y+22-3,

（3）=---------=----和£nx+y+z=3.

31-4

标准答案：（1）平行：（2）垂直；（3）直线在平面上.

知识点解析：暂无解析

27、求与a={l,-2,3）共线，且a.b=28的向量b.

标准答案：{2,-4,6）

知识点解析：暂无解析

x+1y+1Z+1X-4»+5z-4

。：-r-=——=----与直线匕：-----=-——=-----

28、已知直线3211-32在同一

平面兀上，求平面兀的方程.

标准答案：7x-5y-llz-9=0

知识点解析：暂无解析

x-2y+lz-2

;----=----=-----

29、求过点Q,1,1）,平行于直线32-I且垂直于平面x+2y-3z+

5=0的平面方程.

标准答案：X—2y—z+1=0

知识点解析：暂无解析

30、设一平面通过点（1,一I,I）及点（0,1,2）,并且垂直于平面z=0,求该平面

方程.

标准答案：2x+y—1=0

知识点解析：暂无解析

31求过点M()(—1,2,1)且与两平面兀i：x+y—2z=l和兀2：x+2y—z=l平仃

的直线方程.

标准答案：3-I

知识点解析：暂无解析

32、求与平面攻：3x+2y—26z—2=。平行且相距5个长度单位的平面兀的方

程.

标准答案：3x+2y—2Gz+23=0或3x+2y—2岛—27=0。

知识点解析：暂无解析

33、求过直线L：x=—1+2t»y=3—3t,z=4+5t且与平面兀：2x—y+5z+2=0

垂直的平面方程.

标准答案：5x—2z+13=0

知识点解析：暂无解析

,x-1y-4z+2

与八21+1

■47-5

交于一点,

34、已知两直线z=T-2求过交点且与

Li，L2均垂直的直线方程.

x-5_y-\\_z-*-7

标准答案：3"I"I

知识点解析：暂无解析

35、求过点Mo(2,3,4),垂直于直线M64,且平行于平面兀：4x-2y+

3z=ll的直线方程.

x~2_y-3z-4

标准答案：二二=丁=二荷

知识点解析：暂无解析

x=3/+7

-1v+2z-5.一

—=--=----与：<y=21+2

3-34

36、已知两直线-21+1共面，求L],L2所在的

平面方程.

标准答案：2x-18y-15z+37=0

知识点解析：暂无解析

X_尸_Z

37、确定下列彳八_3,」〜5=61)直线S'J,与平面3x_2y+lz_8=0

|2x-y-z-l=0

垂直；(2)直线与平面mx—3y+3z—7=0平行.

标准答案:(1)1=7,m=—2；(2)m=0o

知识点解析：暂无解析

(x-y+z=2

38、求过直线且与直线x=y=2z平行的平面方程.

标准答案：3x—5y+4z-7-0

知识点解析：暂无解析

39、一直线通过点A(l,0,5),且与平面x—y+2z—15=0平行，又与直线

x-y+z+l=0

[2x-z+2=0垂直，求该直线方程.

x-\_y_z-5

标准答案：二相一6一一F

知识点解析：暂无解析

卜=1

40、一直线在平面x+y+z=l上，且与直线1Z二T垂直相交，求它的方程.

x-1_y-\_z+1

标准答案：=~

知识点解析：暂无解析

x-3y^\z-3x-1.z+2

41、求k的值，使直线2k4+153A-2垂直.

3

标准答案：4

知识点解析：暂无解析

x-2>»-z+4=0

{5x+尸2z+8=0化为对称式方程。

£=2L=£zl

标准答案：5-3II

知识点解析：暂无解析

河北专接本数学（向量代数与空间解析

几何）模拟试卷第4套

一、选择题（本题共14题，每题1.0分，共74分。）

1、设a,y为向量a的方向角，则cos2（x+cos2p+cos2Y=[].

A、1

B、2

C、3

D、4

标准势案.A

知识点解析：暂无解析

2、设2={以,ay,az},b={bx，by,bz},则a||b的充分必要条件是口.

A、ax=bx,ay=by,az=bz;

-

B、axbxHayby+azbz—0；

a-,

C、b,b,b-

D、ax+ay+az=bx+by+bz

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

3、向量a与b垂直的充要条件是[].

A^axb=O

B、a=Xb

C、sin（aAb）=O

D、a.b=0

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

4、向量a=i+J,b=i+k的夹角是口.

n

A、i

n

B、3

n

C、2

n

D、6

标准答案：B

知识点解析•：暂无解析

5、下列结论正确的是[].

A^a.a=IaI2

B、若a.b=O,则必a=0或b=0

C、axb=bxa

D、若a,0,且ab=ac,则b=c

标准答案：A

知识点解析：暂无解析

6、若向量a,b的向量积axb=O,则口.

A、a=0

B、b=0

C^alb

D、a||b

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

7、设@={1,1,-1),b={-l,-1,1),则有[].

A、a||b

B、alb

C、3

,2万

(a,A)=—

D、3

标准答案：A

知识点解析•：暂无解析

8、设@={2,1,一3),b={3,0,一5),则2ax3b=[].

A、{-30,-6,-18)

B、{-5,1,-3)

C、{—30,6,—18)

D、{30,-6,18)

标准答率.C

知识点解析：暂无解析

9、设21={—1,1,2),b={3,0,4),则Pijba=[].

6

A、75

B、1

6

C、石

D、-1

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

10、设axb=axc,a,b,C均为非零向量，贝叼］.

A、b=C

B、a||(b―c)

C、al(b—c)

D、IbI=Ic

标准答案：B

知识点解析：暂无解析

11、已知同=慌，网=及，0必=一6,则laxbl的值为［］.

A、R

B、2

72

C、2

D、百

标准答案：D

知识点解析：暂无解析

(a,d)=-

12、已知IaI=4,IbI=5,3,且向量c=Aa+5b与d=a—3b垂直,

则入为［］.

325

A、下

14

B、25

325

C、14

25

D、26

标准答案：C

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13、下列命题正确的有[].(l)a翔，则同与a平行(2)只有零向量的模为。⑶

axa=0(4)b是单位向量,则IbI=±1(5)a.0=0

A2个

、

B3个

、

c4个

、

D5个

、

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

14、平面2y—Z=1的位置是口.

A、与z轴平行

B、与X轴垂直

C、与yOz面垂直

D、与yOz面平行

标准答案：C

知识点解析：暂无解析

二、填空题(本题共10题，每题1・0分，共10分。)

15、己知点M|(6,2,1).M2(0,5,~2),则向量

丽的模I瓯卜一；丽的方向余弦是.

41\»cosar=--L-,cos^=-ir.cos/=--

标准答案：V7V21V21

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16、设a=(3,-2,5},b={0,3,一4},c={l,1,1),3a+入b与c垂直，则入

标准答案:18

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17、设@={2,5,-4},b={l,-2,-2},则a与b的夹角为.

n

标准答案：2

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18、设2=1+2上+3匕b=3i+6j—冰，且a||b,贝Up=______.

标准答案：-9.

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2/r

19、已知a与b的夹角为3,且|a|=3,IbI=4,则(a—b).(2a—3b)=

标准答案：96

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20、设向量0={3,-6,-1),={1,4,-5),1={3,-4,12),则向量

在0上的射影Prjca+b=为.

标准答案：-4

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21、与平面3x+6y—9z+5=O平行，且在三坐标轴上的截距之和为7的平面方程

为.

£2_£I

标准答案：6+^2=

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x_y-\_z-l

22、直线L：-1।2与平面2x+y—z—3=0的交点是,夹角为

£

标准答案：(1,0,-1),6

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23、过点M(—l,1,1)及x轴的平面方程是

标准答案：y—z=0

知识点解析：暂无解析

x_»+5_N-3

24、过点M(—1,0,2)且与直线：二？一一5一一二T垂直的平面方程是.

标准答案：x—2y+5z—9=0

知识点解析•：暂无解析

三、解答题(本题共”题，每题1.0分，共〃分。)

25、已知向量的始点为P(2,-2,5),终点为P(—L4,7),试求：(1)向量

的坐标表示;(2)向量3的模；(3)向量PR的方向余弦：(4)与向量质

方向一致的单位向量.

cosa=--,cos/?=",cos/=-

标准答案：(1){一3,6,2)；(2)7：(3)777(4)

知识点解析：暂无解析

26、设a=2i—k,b=3i+j+4k,求：(l)a.b；(2)(3a-2b).(a+56)；(3)Prjab;

(4)cos(aAb).

2*2

b=cos(o,b)=.—

标准答案：(1)2；(2)-219：(3)Prj,V5(4)VI30

知识点解析：暂无解析

27、设a=2i+j—k,b=i+4j-5k,求I(2a+b)x(a-2b)I.

标准答案：5洞

知识点解析：暂无解析

28、已知a={l,-2,1},b={l,1,2),计算⑴axb；(2)(2a-b).(a+b)；(3)I

a—bI2.

标准答案：(1){-5,-1,3)；(2)7；(3)10o

知识点解析：暂无解析

29、已知A(L-2,1),B(3,一3,2),c(l,4,-2),求与而，BC同时垂直的

单位向量.

标准答案:

知识点解析：暂无解析

30、设2={1,—1,1},b={2,0,—11,c=a+b,d=2a—b,求cos(c,d).

闹

标准答案：65

知识点解析：暂无解析

31、已知a={-1,2,G},向量b平行于a,且IbI=4,求向量b.

标准答案：b=*{-&,2丘，向

知识点解