濮阳市一高2021级高三上学期第三次质量检测1

濮阳市一高2021级高三上学期第三次质量检测

数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

2

A=GX-9<01^=fx|y=ln（2-x）l.D

1.已知集合ILII）I〃，则4c8=（）

A.（2,3）B.（—3,2）C.（0,3）D.（-oo,3）

2.已知命题〃：存在XER,x>sinx,则命题〃的否定为（）

A.~P：存在XER,xvsinxB.nP：任意克ER,x<s\nx

C.r）：存在XER,x<sinxD.：任意XER,x<sinx

3,下列函数中，与函数/（工）=乂是同一函数的是（）

A./（x）=（Vx）2B./"）="

C./（x）=V7D./sf

]nv

4.已知/（X）=——，下列说法正确的是（）

X

A."X）无零点B.单调递增区间为（-8,e）

C.的极大值为！D./（力的极小值点为工二e

e

5.若函数/a）=gv-〃的定义域和值域均为[i,切s>i）,则。+人的值为（）

9n7-5「9-5

A—B.-C.—D.一或一

22222

6.已知。为第二象限角，sina=9，则tanaT=（）

131+tana

177177

A.—B.—C.——D.——

717717

7.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识口益

增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2mg/cm）排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少

20%,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过OZmg/cn?,若要使该工厂的废气达标排放，

那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据：Ig2^（）.3[g3六（）.477）

A.5B.7C.8D.9

8.已知定义在R上的奇函数满足/(2-力+/(耳=0,当“£(0,1]时，/(切=-1。氐工若函数

尸(x)=〃x)-sin;rx在区间[-1,网上有10个零点，则实数m的取值范围是()

A.[3.5,4)B.(3.5,4]C.(5,5.5]D.[5,5.5)

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知集合4=｛尢|%>0｝不二｛工伏之力,若xeA是xeB的充分条件，则〃可以是()

A.-1B.OC.1D.2

10.(多选题)已知且分1,函数产log“x,>'=«',产x+a在同一坐标系中的图象不可能是()

11.已知《为锐角，且cosa-sina=—,则下列选项中正确的有()

5

八兀4

A.ae(),—B.tan«=—

I3

「•12c.7

Csinacosa=—D.sina+cosa=—

255

12已知函数/(x)=ae'-'工2(4£町有两个极值点内,爸(％<工2),则()

A0<67<-B.

4

C-f“2)<g

D.Xj+x2>2

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.集合A=｛x|x(x—2)=0｝,则集合A的子集的个数为.

14.若函数/(用的定义域为[-2,2],则函数/(x+l)+/(l-2x)的定义域为.

l-6/X+，,X<l,

15.已知。>0且awl,若函数J'(x)=d211在R上单调递减，则。的取值范围为

-X+CIX----,x>1

4

16.定义在R上的函数/(X)满足/(O)=O,/(A)4-/(l-x)=1,=且当。

时，优)，则/(募卜-------.

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.实数集为R,集合A={x|工2+工一2«。}集合8=<况工不一2丁工0，求

(1)(QA)uB

(2)C={x\2m-\<x<m},CqA,求实数机的范围.

sin（2兀-x）cos（7r+x）

18.已知/（1）=

cos（7t-x）sin（-n-x）sin

(!)化简/(x);

(2)已知/(a)=2,求sin2a的值.

3

19.已知函数/(x)=alnxbx1,a、buR,若x=1处与直线y=相切.

(1)求〃力的值；

(2)求/(*)在已回上的极值.

e

20.已知函数=f-(a+2)x+alnx.

(1)当a<2且。W0时，求函数“X)的单调区间；

(2)若a=4,关于％的方程/(x)-〃7=0有三个不同的实根，求〃？的取值范围.

21.某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调杳测算，该产品的年销伐量(即该厂的年产量)，”万件与年

促销费用不(叱烂10)万元满足m=3-一二.已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万

x+l

件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍(产品成本包括

固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用).

濮阳市一高2021级高三上学期第三次质量检测

数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

A=GX2-9<01^=fx|y=ln(2-x)l.

1.已知集合ILII)I〃，则4cD8=()

A.(2,3)B.(—3,2)C.(0,3)D.(-oo,3)

【答案】B

【解析】

【分析】根据解一元二次不等式的方法，结合对数型函数的定义域、集合交集的定义进行求解即可.

【详解】x2-9<0=>-3<x<3-2-x>0=>x<2,

所以A=(-3,3),8=(-oo,2),

则厂3=(-3,2),

故选：B

2.已知命题〃：存在xsR,x〉sinx,则命题〃的否定为()

A.存在xwR,x<sinxB.f：任意xeR,x<sinx

C.：存在XER,xWsinxD.：任意工eR,xvsinx

【答案】B

【解析】

【分析】特称命题的否定为全称自题，否定的方法：改量词，否结论.

【详解】因为〃：存在xsR,j>sinx,

所以一夕：任意x$R,xKsin/,

故选:B.

3.下列函数中，与函数/(力=上是同一函数的是()

A./(x)=(Vx)2B.=

C./(x)=V7D./⑺.

【答案】C

【解析】

【分析】由同一函数的定义依次判断选项即可.

【详解】解：函数/（X）=X,定义域为R.

选项A中/（X）=（«）2=X,定义域为［0,+"）,故A错误；

选项B中/（X）=J7=N，定义域为R,故B错误；

选项C中/（力二次=力定义域为R,故C正确；

选项。中/（/）=：■=/,定义域为卜I"。｝,故D错误.

故选：C.

z、InY

4.已知/（元）二—,下列说法正确的是（）

X

A.无零点B.单调递增区间为（y,e）

c.的极大值为』n“X）的极小值点为工二e

e

【答案】C

【解析】

【分析】由/（力的定义域为（0,+8）,可判定B不正确；求得/'（司=匕学，得到函数/（力的单调

性和极值的概念，可判定C正确，D不正确；结合单调性和/（1）=0,可判定A不正确.

【详解】由函数/（月=皿，可得定义域为xe（0,xo）,所以B不正确；

X

又由/'（"=匕乎，令/'（x）=o,解得工二e,

X

当K£（0,e）时，制勾＞0,/卜）单调递增；

当K£（e,+8）时,r（x）＜0,/（X）单调递减,

所以当1二e时，函数/（%）取得极大值，极大值为/（e）=1，无极小值，

e

所以C正确，D不正确；

当工6（0,1）时，/（x）＜0；当x=l时，/（1）=0；当X＞1时，/（x）＞0,

所以函数/（X）在定义域内有一个零点，所以A不正确.

故选：C.

5.若函数/（x）=g/一〃的定义域和值域均为［1,勿（〃＞|）,则。+人的值为（）

7

B.

2D・港

【答案】A

【解析】

【分析】

整理/（x）=1（工-1）2+。-；,由二次函数的性质可知当/€口力］时，/（X）min=〃l），/（X）nm=/S），由

值域为［1,力求解即可

［详解］,:=-X2—X+67=—（x—I）2+6Z——,

当X£［1,Z?J（b>1）时,/（X）min=/（0=a~~^f（X）max=/（^）=一〃+々，

又门劝在U，0S>1）上的值域为［1,。S>1）,

a——=\

?3

\，解得。=;/=3或〃=1（舍去），

-b2-b+a=b

、2

39

：,（b=-3=-

l+2+2

故选：A

【点睛】本题考查二次函数性质的应用，考查已知函数的值域、定义域求参问题

6.已知a为第二象限角，sina=—,则@*‘二（）

131+tana

【答案】C

【解析】

5

【分析】根据夕为第二象限角，sina二一，利用同角三角函数的基本关系求出cosa二一,，进而得到

1313

lana=一»,代入计算即可求解.

12

【详解】因为。为第二象限角，且sina=』，所以cosa=-Jl-sin2a=-2

1313

sina5所以一二」v=17

则tana=

cosan1+tana\_—T

~12

故选：c.

7.“环境就是民生，青山就是美丽，蓝天也是幸福”，随着经济的发展和社会的进步，人们的环保意识日益

增强.某化工厂产生的废气中污染物的含量为1.2mg/cn?,排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少

20%,当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过（）.2mg/cn?,若要使该工厂的废气达标排放，

那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（）（参考数据：1g2ko.3,lg3ko.477）

A.5B.7C.8D.9

【答案】C

【解析】

【分析】设该污染物排放前过滤的次数为〃由题意1.2x0.8"W0.2,两边取以10为底的对数

1g2+1g3

可得〃2；；，根据参考数据即可求解.

1一3喧2

【详解】解：设该污染物排放前过滤的次数为由题意12x0.8"W0.2,即>6>

fc\nf5x21

两边取以10为底的对数可得lg-21g6,即〃电；>lg2+lg3,

UJV»J

Ig2+lg3

所以〃N

l-31g2

因为lg2k0.3Jg3b0.477,所以鲁售x党喂=7.77，

1-3lg21-3x0.3

所以〃27.77,乂〃£N"，所以“min=8,即该污染物排放前需要过滤的次数至少为8次.

故选：C.

8.已知定义在R上的奇函数/（可满足/（2-力+/（力=0,当一£（0,1]时,/（力=-log”.若函数

产（八）=/（人）-劭]如在区间[-1,，〃]上有10个零点，则实数机的取值范围是（）

A.[3.5,4）B.（3.5,4]C.（5,5.5]D.[5,5.5）

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意可知/"）和sin（心）都是周期为2的周期函数，因此可将/（x）=/（x）-sin（心）的零

点问题转换为了(“和sin(7LT)的交点问题，画出函数图形，找到交点规律即可找出笫10个零点坐标，而〃?

的取值范围就在第10个零点和第11个零点之间.

【详解】由/(2-力+/(力=0=>〃")=-42--=〃％-2)得/(力是一个周期为2的奇函数,

当xw(O,l］时，/(x)=-log2x,因此=—log2；=l,/(1)=0

\.乙)乙

因为/(X)是奇函数，所以/(0)=0，/卜｛H，〃T)=0

(11I1\

且g(x)=sin(兀V)的周期为7二三二2,且g(-l)=0,g--=-1,^(0)=0,g-=1,

兀\2J12J

g(l)=0

求&x)=/(x)—sin(兀t)的零点，即是/⑴与g(x)的交点,如图:

为f(“)与g(x)在［-15区间的交点图形,因为/(X)与g(x)均为周期为2的周期函数,

因此交点也呈周期出现，由图可知F(x)的零点周期为g,

若在区间［-1,川上有10个零点，则第10个零点坐标为(3.5,0),

第II个零点坐标为(4,0),因此3.5<6〈4.

故选：A

【点睛】思路点睛：函数的零点问题，往往可以转化为常见函数的交点的个数问题，而图象的刻画需结合

函数的奇偶性、周期性等来处理.

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项

符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9.已知集合4=k,>0}4={比心力,若工£人是工£8的充分条件,则〃可以是()

A.1B.0C.ID.2

【答案】AB

【解析】

【分析】根据充分条件的概念，得出集合之间的包含关系，即可得出。的范围，选出选项.

【详解】解:因为xeA是xeB的充分条件，

所以A=所以有。40.

故选:AB

10.（多选题）已知。＞0,且存1,函数产log“x,＞'=«',y=x+a在同一坐标系中的图象不可能是（）

【答案】ABD

【解析】

【分析】根据函数），=log«x,.y=，F图象关于y二%对称且同一坐标系中底数。相同，而一次函数图象中。是

），轴上的截距，即可判断各选项的正误

【详解】选项A,指数函数和对数函数图象可知公＞1,而一次函数知故错误

选项B,函数y=ax与y=log„A-的图象关于直线y=x对称，故错误

选项C,正确；

选项D,指数函数和对数函数可知而一次函数知故错误

故选：ABD

【点睛】本题考查了对数函数图象及性质，结合同底指数函数、对数函数关于y=x对称，及•次函数性

质，判断图象的正误

11.已知。为锐角，且cosa-sina="!＞，则下列选项中正确的有（）

兀、4

A.a£0,—B.tana=一

I4J3

D.sines」

C.sinacos«=—

255

【答案】ACD

【解析】

【分析】运用同角的三角函数关系式进行运算逐一判断即可.

【详解】因为cosa-sina=一〉0,

所以cosa>sina,而。为锐角，

所以选项A正确；

.1).,与.1.12

cosa-sina=-=>cosa十sina-2cosasma=—=cosasma=—,

52525

所以选项C正确；

因为a为锐角，

所以sina+cosa=J(sina+cosa)-=^1+—=—»

因此选项D正确，

73

sina+cosa=—sina=一

553

由v={=tana——,

144

cos(z-sma=-cosa=—

、55

所以选项B不正确,

故选：ACD

12.已知函数〃%）二加'一312（〃£2有两个极值点4,％2（工］〈占），则（）

八1

A.0<6F<-B.

e

C/(^2)<|

D.x]+x2>2

[,1ACD

【解析】

VV

【分析】A选项，转化为〃=有两个不同的根，令8（1）==,求导得到其单调性和极值情况，画出函

ee

数图象，数形结合得到0<av?B选项，先得到向"，且看«0,1）,故

f—1）+—<—；C选项,得到〃e」=x2,且/

/（电）=一gUTf+gvg，D选项，构造G（x）=g（x）-g（2-x）,利用导数得到

g（%）<g（2-从而得到g（X2）〈g（2-Xi），再由网上）==在（1,田）上单调性得到答案.

e

/（力=恁'-；/定义为乩

【详解】A选项,且/f(x)=tzeA-x,

由题意得了'（尤）二优'一不有两个变号零点，

X

令〃e'-R=O，即。=—7有两个不同的根，

e

令g（x）=%则g'（"二号，

ee

当上<1时，g'（x）>0，当x>l时，g'（x）<0.

故g（X）二:•在（-00,1）上单调递增，在（1,+8）上单调递减，

e

V1

所以8（上）=—在1=1处取得极大值，也是最大值，且9（1）二一，

ee

yV

又当x<0时，g（x）=—<0,当x>0时，^（^）=—>0,

ee

y

画出g（Y）=/的图象.，如下，

Xl

B选项，由A选项可知，ae=xl,且%£（0』）,

x2

故f⑷"r/e'-1x,=x=-乱-1)?+：<；B错误;

X2

C选项，由A选项可知，ae=x2,且££（1,+8）,

C正确;

D选项，设G(x)=g(x)—g(2—x),xe(0,l],

则厂/\，/\\1-xx-1(x-l)(e-e)

则G(x)=g(x)+g(2-x)=—+—=--------------

因为xt(0,l),所以x-IWO,工<2-x,则e、-e2T<0,

故G（x）=aT（e「2—e'）＞0,

故G（x）=g（x）—g（2—“在xw（0,1］上单调递增，

又«l）=g（l）_g（2_l）=0,

而再w（O,l）,故G（x）=g（N）—g（2—N）＜。，即g（N）〈g（2—xJ，

又g（3）=g（W），所以g（w）〈g（2f），

其中毛e（l,+oo）,2-芭£（1,2）,

而由A选项可知,g（x）=?在（1,包）上单调递减，

e

所以石＞2-王，即玉+々＞2,D正确.

故选：ACD

【点睛】方法点睛：极值点偏移问题，通常会构造差函数来进行求解，极值点偏移问题，若等式中含有参

数，则消去参数，由于两个变量的地位相同，将特征不等式变形，如常常利用Inx-lnx2=ln」进行变

x2

形，可构造关于1=受的函数，利用导函数再进行求解•.

X2

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.集合A={为|宜工-2）=0},则集合A的子集的个数为.

【答案】4

【解析】

【分析】根据题意求得集合A={0,2},结合集合中子集的定义，即可求解.

【详解】由方程/（工-2）=0,解得工=0或x=2,即集合4={0,2},

所以集合A的子集为0,{0},{2},{0,2},共有4个子集.

故答案为：4.

14.若函数/*）的定义域为［-2,2］,则函数/*+1）+/（1-2幻的定义域为.

【答案】

【解析】

【分析】由函数/⑸的定义域为［-2,2］.分别由工+1,1-2工在［-2,2］内求解x的集合.取交集后可得函数

/。+1)+/(1-2X)的定义域.

【详解】解：•・•函数A"）的定义域为［-2,2］,

由—2Wx+1W2,得一3WxW1.

・•・函数/。+1）的定义域为［-3,1］.

］3

由—2<1—2x<2>得—VxW—.

22

-13'

・•・函数八1一2工）的定义域为一子；.

乙乙

-131「1-

・・・函数）（x+l）+）（l-2x）的定义域为=--,1.

故答案为：一;,1.

【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了复合函数定义域的求法，给出函数/（X）的定义域为勿，

求解函数。g*）］的定义域，只需由g“）在m,句内求解大的取道集合即司.，是中档题.

1-/,工<1,

15.已知〃>0且〃声1,若函数/"）=411在R上单调递减，则〃的取值范围为

-x+ax---,x>1

4

【答案】11，石-g

【解析】

a>1

【分析】由题意可得<^<1,解不等式即可得出答案.

,2,11

\-a~>-l+tz---

4

【详解】由题意可知/（打=1一。m在（一8,1）上单调递减，则a>l.

Xf（X）=-X24-OV--=-X--+"一”在［1,+8）上单调递减,

4\2/4

11

所以解得且1一/之一1+。

24

解得——JaJ\[s—.

22

综上，1<<\/5---,

2

故,7的取值范围为。，逐一；.

故答案为：1,6-1.

16.定义在R上的函数/(“满足/(O)=O,/(A-)+/(1-X)=1,=且当04.「<巧大

时，〃内)〈/(毛)，则/(*)=-------.

【答案】i

32

【解析】

【分析】由/.(0)=0,/(x)+/(l-x)=l,可得/⑴=1"]]=；,根据/佶=：/(“得

\2721，，

?⑴=/反复套用后得到4^^小卜M再由—I时,

f(x}<f(x^),得到——<—!—<—!—/1、

x,所以/</----,从而得到答案.

V7八1321520191250<32T5>[\250)

【详解】因为定义在R上的函数f(x)满足/(0)=0,〃x)+f(lr)=l

1/1\1

令工=1,得=令x=],得=

又因名)="(江

所以佃T⑴d十惇卜6

又因为“X)满足当04玉</W1时，/(与)〈/(大2)，

所以根据<----<----

321520191250

所以——f-----——

321.2019.J32

所以,匕(丽1卜、豆1.

故答案为上.

32

【点睛】本题考查抽象函数的性质，求抽象函数的函数值，属于中档题.

四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.实数集为凡集合A={x|炉+工一2《0}集合5=7'!工()，求

(1)(QA)uB

(2)C={x\2m-\<x<m],CqA,求实数机的范围.

【答案】(1)(gA)uB={x|工<一2或不>一1}；(2)

【解析】

【分析】

(1)解一元二次不等式和分式不等式，化简集合A8,再进行集合的运算；

(2)对集合C分成空集和不为空集两种情况，再根据子集关系得到不等式组;

【详解】(1)vA={x\-2<x<1}tB={^-\<x<2},

CRA={^1x<-2或x>1},

(Q/4)uB={x|工<一2或彳>一1}；

(2),,,O,

2in-L,m

①当C工。时，，2///-1..-2解得：领jw];

2

成,1

②当C=。时，2/n—l>〃z=/n>l；

综上所述：m.

2

【点睛】本题考查集合的基本运算和基本关系，求解分式不等式时要注意端点能否取到，同时要借助数轴

进行集合的运算.

sin（2兀-x）cos（互+x）

18已知/（x）=

(I)化简〃x)；

(2)已知/(a)=2,求sin2a的值.

【答案】(1)一tanx

(2)--

5

【解析】

【分析】(1)根据三角函数的诱导公式结合同角的三角函数关系化简，即可得答案.

(2)利用二倍角正弦公式，结合齐次式法求值，可得答案.

【小问1详解】

sin（2九一x）cos（兀+x）

由题意得/(x)=

cos（兀-x）sin（一九一x）sin

（-sirtr）（-cosx）sinx

=-tanJV

（-cosx）sin.rcosx

【小问2详解】

由/（a）=2,可得一tana=2,「.tana=-2

，）

si.rra+cos*a,tarr2a+\15L

19.已知函数/(x)=alnx-bx2,a,bsR,若/⑶在x=l处与直线y二不一,相切.

(1)求al的值;

(2)求/⑶在己㈤上的极值.

【答案】（D〃=2,h=^~（2）极大值为ln2-l,无极小值.

2

【解析】

a-2b=\

【分析】（1）求导得到/（幻二幺一2法，根据切线方程联立方程组,，1解得答案.

x-b-——

2

12-x1

（2）/（x）=21nx一一f7则/（0=土_匚得到函数的单调区间，计算极值得到答案.

2x

【详解】（1）/'"）二幺一2"，・・•函数人幻在x=l处与直线）二工一士相切，

x2

"'⑴=1（a-2b=\a=2

，即，解得＜

・•・，11_1一

叫5

2

1n9—r2

2

（2）由（1）得：f（x）=2\nx—xf定义域为（0,+8）,/U）=--x=^^,

2xx

令/。）＞0,解得0x0，令/（x）v0,得x＞上

/（-'-）在（L五）上单调递增，在（四,e）上单调递减，

e

・•・f。）在［Le］上的极大值为/（＞^）=21nx/2-l=ln2-l,无极小值.

e

【点睛】本题考查了函数的切线问题，极值，意在考查学生的计算能力和对于函数知识的综合应用.

20.已知函数/（x）=d—（a+2）x+alnx.

（1）当。＜2且。工0时，求函数/（x）的单调区间；

（2）若。=4,关于x的方程/（%）-m=0有三个不同的实根，求阳的取值范围.

【答案】（1）答案不唯一，具体见解析；（2）（41n2-8,-5）

【解析】

【分析】（1）先求导数，根据导函数的零点情况对参数进行分类讨论，研究导函数的正负区间，进而得到

函数的单调区间；

（2）将方程的根的问题转化为函数的图象与水平直线的交点个数问题，利用（1）的结论，研究函数的最

值和图象，进而得到参数的取值范围.

【详解】（1）函数/（x）=x2-（〃+2）x+〃lnx的定义域是（0,+8）,

/'⑺=2x-(a+2)+：=2X~“；2)X+“=?卜41)

①当a<0时，r(x)<0在(0,1)上恒成立，冏q>0在(1,+8)上恒成立，

/(X)的增区间为［1,+8),/'(X)的减区间为(0,1］.

②当0<a<2时，0<州<1,

2

&)>0在jo,?和(1收)上恒成立，八力<0在悖1)上恒成立.

••・0<a<2时，/(x)的增区间为(0段和［1,+8),〃力的减区间为pl.

综上所述,当a<0时〃力的单调递增区间为［1,+8),单调递减区间为(0,1］；

/"Ir

当0<a<2时，/(X)的单调递增区间为0,3和［1,+8),单调递减区间为pl.

(2)若a=4,/(x)=£-6x+41nx,

关于x的方程/(x)=0有三个不同的实根，等价于)，=/")的图象与直线)，=机有三个交点.

2

/，3=2］-6+±=今一6»4=2(."2)(.”1),/V)>0

XXX

由/x)>o解得Ovxvl或2Vx由r(x)<(),解得1cx<2.

・••在(0,1］上/(x)单调递增，在卜,2］上/(同单调递减，在［2,+”)上/(x)单调递增，

A/(2)=41n2-8,/(1)=-5,

乂:•当x趋近于+8时/(x)趋近于内，当x在定义域((),”)内趋近于。时，江趋近于-8,・・・/(耳

趋近于-8,

・・・片/(力的图象与直线)'=相有三个交点时〃?的取值范围是(41n2—8,—5).

【点睛】本题考查利用导数求含参数的函数的单调区间问题和方程的零点问题，考查分类讨论思想和数形

结合思想，考查运算能力，逻辑思维能力，涉及利用导数求函数的最值.属中档题.

21.某服装厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)，〃万件与年

促销费用工(0W烂10)万元满足【n=3--匚.已知2022年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万

x+1

件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产