沪科版八年级数学下册第 19 章《四边形》作业设计

作业设计大赛

学科：数学

年级：八年级

学期：第二学期

章节：第19章《四边形》

版本：沪科版

目录

作业设计说明...........................................1

一、单元信息...........................................2

二、单元分析...........................................2

三、单元学习与作业目标.................................4

四、单元作业设计思路...................................6

五、课时作业...........................................7

第一课时多边形的内角和（1）..............................7

第二课时多边形的内角和（2）...............................11

第三课时平行四边形（1）...................................14

第四课时平行四边形（2）...................................17

第五课时矩形、菱形、正方形（1）..........................21

第六课时矩形、菱形、正方形（2）..........................25

第七课时矩形、菱形、正方形（3）..........................29

第八课时综合与实践多边形的镶嵌.......................33

六、单元质量检测作业...................................35

答案...................................................41

2

作业设计说明

作业设计课题义务教育教科书（沪科版）八年级下册第19章《四边形》

作业设计依据义务教育《数学课程标准》（2022年版）

作业设计指导落实“双减”政策，遵循教育教学规律，落实立德树人根本任

思想务，提升学生数学核心素养.

本次作业分为:基础性作业、发展性作业，目的是能让学生通过

作业设计类型

完成不同要求的作业，让不同的学生在数学上得到不同的发展.

1.拓宽作业空间，变单一性作业为多元式作业.在数学学习中，学

生个体存在差异。他们的学习能力、方式都是不同的.采用

“分层式作业”更适合每位学生独特性，满足学生不同的学习

需求.

2.激发学生学习的内驱力，变功利性作业为趣味式作业.苏霍

姆林斯基说得好：“学生在学习中意识到自己的智慧和力量，体

会到创造的快乐这就是兴趣.”为了唤起学生的学习兴趣，作业

作业设计意图

形式要做到“活”一点，通过多种渠道，采取多种方式，把训

练和发展创造性思维寓于趣味之中.

3.从学生实际出发，变封闭性作业为开放式作业.《数学课程

标准》中提出:课程目标必须面向全体学生，力争使每一个学生的

科学素养都得到发展.因此把学生置于一个动态、开放的学习环

境中，为学生提供多元、综合学习的机会，体现自主开放的学

习过程，是设计本次作业的意图之一.

1.通过完成作业，能对四边形有一个全面认识.

2.通过完成作业，培养动手能刀，学会探究问题的方法，发展

作业设计达成学生的数学核心素养.

目标3.通过完成作业，感受我国古代数学文化，树立文化自信，培

养爱国情怀.

4.通过完成作业，实现数学教育育人功能.

1.自主选择适合自己的作业（每个人都要选择）.

作业完成要求2.以小组为单位合作完成作业;注意分工合作）.

3.教师要对作业进行评价.

1

一、单元信息

学科年级学期教材版本单元名称

基本第19章

信息数学八年级第二学期沪科版《四边

形》

单元组

自然单元

织方式

序号课时名称对应教材内容

1多边形的内角和（1）第19.1(P70-72)

2多边形的内角和（2）第19.1(P72-74)

3平行四边形（1）第19.2(P75-79)

课时信息4平行四边形（2）第19.2(P79-85)

5矩形、菱形、正方形（1）第19.3(P86-89)

6矩形、菱形、正方形（2）第19.3(P90-92)

7矩形、菱形、正方形（3）第19.3(P92-98)

8综合与实践多边形的镶嵌第19.4(P99-100)

二、单元分析

（-）课标要求

1.了解多边形和正多边形的有关概念，探索并掌握多边形的内角和与外角和

公式.

2.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系.

3.探索并证明平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定定理，掌握正

方形具有矩形和菱形的一切性质，理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系.

4.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离.

5.探索并证明三角形中位线定理.

6.了解平面图形镶嵌的含义，知道哪些平面图形可以镶嵌，镶嵌的理由及简

单的镶嵌设计.

2

（二）教材分析

1.内容体系

本章的主要内容有两部分:多边形的内角和、平行四边形和特殊平行四边形.

教科书从研究多边形的内角和与外角和着手，重点研究了平行四边形和特殊的平

行四边形的性质和判定.

平行四边形部分:首先研究了平行四边形的概念、性质和判定，然后由立行

四边形在角、边、对角线等方面的特殊性研究了矩形、菱形的概念、性质和判定，继

而从矩形、菱形的综合特殊性研究了正方形的概念和性质.

综合与实践:能利用镶嵌原理设计图案和解释镶嵌问题.最后引导学生利用

一种或两种正多边形进行设计创作.

2.重点和难点分析

本章重点是平行四边形的性质和判定.四边形的有关概念以及多边形内向和

与外角和，为平行四边形的学习做必要的铺垫.矩形、菱形、正方形是特殊的平

行四边形，它们的概念、性质以及判定都是建立在平行四边形的基础之上的.本章的

关键是要求学生掌握平行四边形性质和判定，并能熟练地利用这些知识解决问题.

本章难点是各种特殊四边形之间的联系和区别.平行四边形与各种特殊平行

四边形之间的关系蕴含了分类思想，又是相近概念的集中与交错，不容易被学生

所掌握，“张冠李戴”的现象时有发生，作业设计中用“集合”思想，结合关系图

或分类表，让学生分清这些概念的从属关系，突破本章难点.

（三）学情分析

从年龄特点看，八年级（下）的学生大都在14岁左右，在经历了小学学习

和初中阶段近两年的数学学习后，已经积累了一定的数学学习经验，并在内心充

满求知欲和探索欲，充满成为发现者、探究者和成功者的渴望。

从学生的认知规律看，在学习“四边形”之前，学生已经学习了平行线、三

角形的概念及其全等三角形等知识；并且进行了推理与证明的学习，掌握了几何

计算与证明的一般研究路径.奠定了数学思想方法、逻辑推理等方面的基础.这些

都为“四边形”的学习做了良好的铺垫.

3

但由于“四边形”单元的图形较为复杂，推理过程相对繁琐，思维过程相对

抽象.这些都为“四边形”单元的学习造成了障碍，也可以说“四边形”单元的

学习是学生在初中阶段数学学习的一个分水岭，学会学好“四边形”，将大大提

升学生学习数学的自信心，减少学困生的数量，为后续的数学学习以及其它各科

的学习打下坚实的基础（体现在作业设计中的跨学科问题上）.因此，在作业设

计中，加强了四边形与三角形的联系，常常要将四边形的问题转化为三角形问题

来解决，需要反复运用平行线和三角形的有关知识，这也体现了数学的转化思想.培

养学生从复杂图形中发现特殊图形的能力，以及从“残缺图形”中通过添加辅助

线构造“特殊图形”的能力，提升学生解决数学问题的审题能力、分析能力和思

维能力.

另外，本章中的匹边形包括:平行四边形与特殊平行四边形（矩形、菱形、正

方形）之间的共性与特性以及它们之间的从属关系，涉及概念的内涵和外延、逻

辑思维、分类思想、逻辑思维等方面的知识，这对培养和发展学生的逻辑思维能

力提供了很好的素材.因此，本作业设计中有基础性练习、发展性练习、分层次作

业以及开放性作业，循序渐进、螺旋上升，切实提高学生的数学核心素养.

三、单元学习与作业目标

（-）单元学习目标

1.理解多边形的内角和、外角和、对角线的概念，并通过分层作'也，加深对

多边形内角和、对角线公式的认识，提升学生运用方程思想解决问题的能力.

2.理解特殊四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形）之间的联系，能利

用它们的性质与判定逆行计算和证明.并通过作业练习，训练学生的分析能力、

思维能力，提升学生的推理能力。

3.经历从复杂图形中分离出仝等模型、等腰三角形、直角三角形模型，以及

通过添加辅助线构造数学模型的过程，加深知识间的联系，构建三角形、四边形

的系统观，发展学生的问题解决能力。

（-）课时作业目标

4

序号课时名称作业目标

会用多边形的内角和的性质和对

角线公式进行有关计算，解决简单

1多边形的内角和（1）

的几何问题，体验数学思想方法和

核心素养.

会用多边形的内角和与外角和狗

2多边形的内角和（2）性质进行有关计算，解决简单的儿

何问题，认识正多边形的概念.

平行四边形性质应用的过程中，提

3平行四边形（1）高学生运用数学知识解决实际问

题的能力，培养学生的推理能力.

寻找识别平行四边形的方法，并能

用语言表达自己发现的结果；引导

4平行四边形（2）

学生有条理的思考，培养学生的创

新能力.

课

会用矩形的性质和判定进行有关

5矩形、菱形、正方形（1）的计算和证明，能利用矩形的判定

时

画图。

信会用菱形的性质和判定进行有关

6矩形、菱形、正方形（2）的计算和证明，能利用菱形的判定

息

画图。

理解正方形的性质和判定，能用正

7矩形、菱形、正方形（3）

方形的性质和判定解决实际问即.

综合与实践多边形的复习巩固镶嵌原理，能利用镶嵌原

8

镶嵌理设计图案和解释镶嵌问题.

为学生反思学习情况，及时调整学

9单元小结

习方法提供可行的依据.

5

四、单元作业设计思路

（-）分层设计作业：

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-6题，要求学

生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量1-3大题，

要求学生有选择的完成）.

基础性作业的设计要求：具有基础性和生长性

发展性作业的设计要求：具有思维性和联系性

具体设计体系如下：

作业设计体系

（二）关注评价

1.注重过程性评价

处理作业过程中，要注重对学生的学习态度、学习方式、探索的精神、与同

学合作交流的积极性等予以及时、正面的评价，这有利于保护学生学习的积极性，让

不同的学生在不同的层次受到不同的激励，在不同程度上尝到成功的体验.

2.注重对学生基础知识和基本能力的评价

作业评价时还应适当注重对学生基础知识的评价，注重对学生推理论证的能

力进行评价.学生对几何推理论证的学习在四边形中应得到巩固和加强，能力应

得到进一步的提升.

6

3.注意对数学思想方法掌握的评价

本章各种四边形之间的区别与联系中蕴涵了分类的数学思想.平行四边形的

判定是由平移引入的，在平行四边形、矩形、菱形等特殊四边形的性质研究中是

从边、角、对角线等方面展开的，这些都渗透了变换与分类的思想.因此应注重

对学生数学思想方法的掌握情况给予评价.

4.注重对学生探索能力的评价

作业评价时不仅要关注学生参与的积极性，而且要注重对学生探索问题的能

力进行评价，以使得不同层次的学生得到不同层次的发展，这也是符合义务教育

《数学课程标准》（2022年版）的基本理念的.

5.学生自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

注：本表由学生自行完成，意在学生拿到教师批改后的作业时，通过反思解

题过程，明确自己存在的问题和不足，积累解题经验，更好地促进个性化的学习

和提升.也为教师评价提供精准素材.

五、课时作业

第一课时19.1多边形内角和（1）

作业目标：会用多边形的内角和的性质和对角线公式进行有关计算，解决简单

的几何问题，体验数学思想方法和核心素养.

作业重点：任意多边形的内角和公式、对角线公式.

作业难点：内角和公式、对角线公式的探究.

作业1（基础性作业）

1.作业内容

(I)n边形的内角和等于(n为不小于3的整数)；

(2)若四边形ABCD中，ZA:ZB:ZC:ZD:2:2:3:5,

则NA=,ZC二.

3【教材P74］过四边形的一个顶点可以连条对角线，四边形共

有条对角线；

4【教材P74改编】过n边形的一个顶点可以连条对角线，

n边形共有条对角线；

3【教材P73改编】一个n边形的内角和是1800°,则n=；

0正多边形的每个内角可能是①75°；②108。；③135°吗？请说明理

2.时间要求(20分钟)

3.评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整：答案不准

确，过程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

8

作业第（1）题考查学生对多边形内角和公式的掌握；第（2）题多边形内角

和公式的应用，体现方程思想；第（3）题是推导多边形内角和公式的一种方法，

便于突破重点、分散难点、加深对公式的理解和运用；第（4）题考查学生对对

角线公式的理解；第（5）题多边形内角和公式的逆向应用，从而形成问题串，也

符合规律及学生认知基础。作业评价时要关注学生对方程方法的使用，要即时评价,

让学生品尝成功的愉悦，增强学习信心，发现自己的不足，明确努力的方向；第

（6）题需要学生先理解公式的同时知道正多边形内角和另外的表示方法，体现习

题的开放性并培养学生的逻辑思维和运算能力，且适用于学有余力的同学，旨在促

进学生潜能、个性、创造性的发挥，具有持续发展的能力.

5.学生自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

作业2（发展性作业）

1.作业内容

0【教材P103改编】一个多边形的内角中，锐角的个数最多有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

Q若正n边形的一个内角与正2n边形的一个内角的和等于180°,

则n为_；

9一个凸多边形除一个内角外，其余n-1个内角的和是2022°,求边数

n.

Q一个凸多边形的内角的和连同它的一个外角的度数是2022。，求边数

n.

2.时间要求（20分钟）

3.评价设计

等级

评价指标备注

ABC

9

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准

确，过程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题主要考查了学生对多边形的内角和和外角和等知识点的理解

和应用能力，作业评价时要关注学生对本题多种方法的使用（从三角形角度、从

外角的角度、从多边形内角试验的角度），要让学生愿说，并保持学生的心理平

衡；第（2）题是方程方法与正多边形内角之间的联系，可以培养学生数感及直

观想象能力，也可以培养学生计算能力；第（3）（4）是适用于学有余力的同学

的年数题，考查多边形内角和公式的灵活运用，解题的关键是利用多边形的内角

和为180°的整数倍.注意多边形的一个内角一定大于0°,并旦小于180。.作

业评价时要凸显代数法和方程方法，要调动学生学习的积极性，树立学习的信心，并

促进良好学习习惯的形成，使教学达到理想的效果.

5.学生自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

10

第二课时19.1多边形内角和（2）

作业目标：会用多边形的内角和与外角和的性质进行有关计算，解决简单的

几何问题，认识正多边形的概念.

作业重点：任意多边形的外角和定理.

作业难点：外向和公式的探究以及公式的综合应用.

作业1（基础性作业）

1.作业内容

I【教材P74改编】多边形的边数由3条增加到8条，此时它的内、外角

和分别是、.

2一个n边形的外角和是.

3正五边形的每一个外角是,每一个内角是.

i如果一个多边形共有5条对角线，则这个多边形的内角和是，

外角和是.

3一个多边形的每一个外角都是60。，则n=.

3.评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准

确，过程错误、或无过程。

11

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）（2）题还是要求学生掌握多边形外角和360°和内角和公式，

第（3）题考查学生正多边形的每一个内外角的计算方法；第（4）题考查学生综

合解决问题的能力，符合学生认知基础；第（5）题是正多边形内外角与边数之

间关系；第（6）题学生应用多边形内角和知识解决问题的能力，考查学生读图、

识图及转化能力，培养学生建模核心素养.作业评价时要突出作业评价的激励性.

5.学生自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）一个多边形的内角和比外角和大360。，这个多边形有条边.

⑵【教材P103改编】已知一个多边形的每个内向都相等，它的一个内角

与外角的度数比为3:2,求它的对角线的条数.

⑶【教材P74改编】一个正n多边形的边数增加1,它的每个外角将（）

360

A.减少360度B.减少二一-

12

360

C.增加18。度D.增加诉度

2.时间要求（15分钟）

3.评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准

确，过程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题考查多辿形内外角和的问题，作业评价时要求学生熟练掌握并灵

活运用；第（2）题综合考查学生多边形内外角和与对角线之间的联系，作业评

价时要讲清楚每一个顶点处内角与外角和180°：第（3）题通过数式变化进一

步考查学生多边形外角和360。，培养学生逻辑思维能力，培养学生建模核心素

养.

5.学生自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

13

第三课时19.2平行四边形（1）

作业目标：平行四边形性质应用的过程中，提高学生运用数学知识解决实际问

题的能力，培养学生的推理能力.

作业重点：平行四边形、三角形中位线概念和性质.

作业难点：平行四边形问题转化为三角形问题的转化思想方法应用.

作业1（基础性作业）

1.作业内容

。【教材P78改编】在QABCD中，ZA=50°,

则NB二—,ZD=o

Q如果QABCD的周长为28cm,且AB:BC=2:5,

刃B么AB=cm,BC=cm,CD=cm,AD=cm.

9已知0是平行四边形ABCD的对角线的交点,AC=20mm,BD=22mm,AD=15mm,

那么ABOC的周长等于.

4已知：如图，已知：四边形ABCD是平

行四边形，BE平分NABC交AD于E,/AEB=30°,

AE=4cm.

①求NC的度数和CD的长；

②若BO6,求/HABCD的面积.

2.时间要求（15分钟）

3.评价设计

等级

评价指标备注

ABC

14

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准

确，过程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业主要考查了学生对平行四边形的边、角、对角线性质的理解和应用能力，

符合学生认知规律，作业评价时要关注学生第（2）题方程方法的使用，通过对

作业任务的理解，实现高质量的、有效的自主学习.通过加强过程性评价，使每

一个学生都能在有效学习中获得成长、取得进步；第（3）题重在知识间联系，

培养学生认识基本图形的能力，也培养学生的逻辑思维和运算能力.作业评价时

要注意分层教学、注意学生出现的共性和个性化问题，以进一步指导学生高质量

完成作业.

5.自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）在QABCD中，ZA:ZB:ZC:ZD的值可以是（）

A.1:2:3:4B：1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:1

15

⑵【教材P84改编】国家级历史文化名城一-合肥，风华秀丽，花木葱茏。

某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红，黄，蓝，绿，橙,

紫6种颜色的花,如果有AB〃EF〃DC,BC〃GH〃AD,那么下列说法中错误的是

A.红花，绿花种植面积一定相等B.紫花，橙花种植面积一定相等

C.红花，蓝花种植面积一定相等D.蓝花，黄花种植面积一定相等

第（2）题第（3）题

（3）如图，Z^ABC中，AB=AC,D为BC上任一点，作DE〃AC交AB于点E,

DF〃AB交AC于点F,四边形AEDF为平行四边形.

①当点D在BC上运动时，ZEDF的大小是否变化？为什么？

②当AB二10cm时,求口AEDF的周长;

③通过②的计算，你能否得出类似①的结论？写出你的猜想.

2.时间要求（20分钟）

3.评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准

确，过程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

16

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB.AAC

综合评价等级

综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题主要考查了学生对平行四边形的边角性质的理解和应用能力，

作业评价时要强调对这对角相等问题，对“学困生”要重视习惯养成，在对“学

困生”作业反馈的过程中采取评价过程、鼓励进步、榜样示范等方式；第（2）

题是结合面积问题对学生读图、识图能力的考查，培养学生图感及直观想象能力；第

（3）题是开放性题，通过运动变化强化平行四边形性质，考查学生应变能力及

数学抽象的核心素养.评价时可以采取组长评价、同桌互评的方式，增强师生感

情和学生主人翁意识.

5.学生自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

第四课时19.2平行四边形（2）

作业目标：寻找识别平行四边形的方法，并能用语言表达自己发现的结果;

发展学生有条理的思考，培养学生的创新能力.

作业重点：平行四边形的判别方法.

作业难点：平行四边形的判定方法与性质的区别与应用.

作业1（基础性作业）

1.作业内容

17

（1）如果四边形ABCD满足条件：,那么这个四边

形的对角线AC和BD互相平分（只需填写一组你认为适当的条件即可）.

（2）【教材P85改编】不能判定四边形是平行四边形的是（）

A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等

C.两组邻边分别相等D.两组对边分别相等

（3）已知AABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，若ADEF的周

长为20cm,则AABC的周长为.

（4）已知如图，平行四边形ABCD中，E,F分别是AB,CD的中点.

求证：（1）AAFD^ACEB;

⑵四边形AECF是平行四边形.

2.时间要求（20分钟）

3.评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准

确，过程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。

18

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题从平行四边形定义和判定方法考查学生基本知识，符合学生

认知基础；第（2）题是开放性试题，继续考查学生平行四边形判定方法；第（3）

题旨在考查学生三角形中位线的基本知识和应用意识；第（4）题是平行四边形

性质和判定的综合运用，作业评价时一定要强化推理意识、方法及过程.

5.学生自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

作业2（发展性作业）

1.作业内容

。【原创】四边形ABCD中，AD/7BC,当满足什么条件时，四边形ABCD

为平行四边形（）

A.ZA+ZC=180°B.NB+ND=1800

C.NA+NB=180°D.NA+ND=1800

（2）已知三角形的边K分别是6c川、8c山和10c明顺次连接各边中点所得的

三角形周长和面积分别是和.

（3）【原创】已知：如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线AC上的点,

且AE=CF,M,N分别是AB,CD上的点,且BM=DN.

求证：四边形MENF是平行四边形.

B

2.时间要求（20分钟）

3.评价设计

19

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准

确，过程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

第（1）题仿2017安徽中考题，考查学生对平行四边形判定的应变能力，作

业评价时要求学生对四种判定方法熟练掌握并灵活运用；第（2）题考查学生对

隐含条件（勾股定理）的发掘以及中位线知识和面积求法；第（3）题考查学生

应用平行四边形判定方法的逻辑推理，考查学生读图、识图及转化能力，并考查

学生多角度、多层次解决问题的能力，培养学生建模核心素养，作业评价时要展

示不同学生的方法和答案.培养学生的自我评价能力，其过程就是一个学习上的

自我反思过程，它可以帮助学生认识自己的不足，帮助学生根据作业的难易度了

解自己的学习水平，或者把自己的疑问及时反馈给教师，并培养学生自信心，实

现数学学习的育人价值.

5.学生自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

20

第五课时19.3矩形、菱形、正方形（1）

作业目标：会用矩形的性质和判定进行有关的计算和证明，能利用矩形的判定

画图.

作业重点：（1）矩形性质和判定的应用.

Q会构造辅助线运用直角三角形斜边中线等于斜边的一半进行有

关计算和证明.

作业难点：（1）矩形对角线相等这一性质应用.

（2）直角三角形斜边中线等于斜边的一半推论的灵活运用.

作业1（基础性作业）

1.作业内容

⑴【原创】四边形ABCD对角线互相平分，要使它成为矩形，需要添加的

条件是（)

A:AB二CDB:AD=BCC:

9【教材P87例1改编】如图：已知矩形ABCD的两条对角线交于点0,

ZA0B=120°,AD=4cm,求矩形的对角线的长

（3）【教材P97题5原题】以长为3cm和4cm的线段为邻边画一个矩形.

（4）【教材P104题5改编】ZXABC中，BE,CF分别是△ABC的高，M为BC

的中点,EF=5,BC=8,求△EFM的周长.（温馨提示:先画出图形哦）

21

2.时间要求（20分钟）

3.评价设计

等级

评价指标备注

ABC

A等，答案正确、过程正确。

B等，答案正确、过程有问题。

答题的准确性

C等，答案不正确，有过程不完整；答案不准

确，过程错误、或无过程。

A等，过程规范，答案正确。

答题的规范性B等，过程不够规范、完整，答案正确。

C等，过程不规范或无过程，答案错误。

A等，解法有新意和独到之处，答案正确。

B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。

解法的创新性

C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无

过程。

AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC

综合评价等级

综合评价为B等;其余情况综合评价为C等。

4.作业分析与设计意图

作业第（1）题考查学生对矩形的定义及判定的了解，第（2）题让学生掌握

矩形的性质，并认识到当矩形的对角线夹角为60°或者120°时有一个等边三角

形，其边长等于对角线的长。第（3）题考查学生动手操作能力，能利用矩形的

判定用尺规作一个矩形，第（4）题是矩形性质的推论：直角三角形斜边上的中

线等于斜边的一半的应用，这个性质特别重要，以后经常用到，让学生熟悉并能

够熟练应用v

5.学生自我评价

错题题号知识点问题类型错误原因解决办法

22

作业2（发展性作业）

1.作业内容

（1）【原创】下边四边形是矩形的有（填写序号）

①四个角相等的四边形；②有三个角是直角的四边形；

③一组对边平行且对角线相等的四边形；④对角线相等且互相平分的四边形

（2）【教材P97题2改编】在矩形ABCD中,AE平分NBAD,ZA0D=120°求

ZEAO的度数

9在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,点P是AD上不与A,D重合的一个动点,

PE_LAC,PF_LBD,E,F为垂足,求PE+PF的值.

（温馨提示：利用两种不同方法求面积aOAD面积）

（4）【教材P104题5改编】在ZkABC中，点D,E,F分别是AB,BC,CA的中点

AH是边BC上的高.

求证：（1）四边形ADEF是平行四边形.

（2）NDHF-NDEF.

（温馨提示：证NDHF:NDEF二NBAC）

2时间要求（20分钟）

3.评价设计

23

等级

评价指标备