沪教版初中数学八年级上册期末复习单选题专项练习

沪教版初中数学八年级上册期末复习

单选题专项练习

1.下列函数中，）'随X的增大而减小的是（）

A.y=2xB.y=-

X

0

C.y=-2xD.y=--

x

2.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A.直角都相等

B.全等三角形的对应角相等

C.在RtZVIBC中，30。角所对的边是斜边的一半

D.在VA8C中，“、b、。为三角形三边的长，若H=优+。）伍—c）,则VA8C是直角

三角形

3.如图，在V48C中，AB=AC,。为BC上一点，联结AO,点E在4。上，过点E作

EMLAB.ENLAC,垂足分别为M、N.下面四个结论：

①如果AO/8C,那么=;

②如果=，那么30=CO;

③如果8£>=C£>，那么AW=AN;

④如果/B4O=NC4O,那么=.

其中正确的有（）.

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A.1个B.2个C.3个D.4个

4.下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.，■-1=0B.\[x=5x2C.av2+x-6=0D.x（x+l）=5x-l

x

5.下列函数中，函数值J随自变量、的值增大而增大的是（）

XXo

A.y=-B.y=-=C.y=-D.y=--

22xx

6.如果k<0,那么函数y=（1.k）x与y二七在同一坐标系中的图象可能是（）

7.已知在VA4c中，点。在边A3上（点。不与点4点8重合），连接CO.

①如果NAC3=90°,CQ是边A8上的中线，那么A8=2C£）.

②如果ZAC8=90。，AB=2CD,那么CO是边A8上的中线.

③如果8是边A8上的中线，AB=2CD,那么ZAC3=90°.

下列说法正确的是（）

A.①②是真命题，③是假命题；

B.①③是真命题，②是假命题；

C.②③是真命题，①是假命题；

D.①②③都是真命题.

8.下列命题中，真命题的有（）个.

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①到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线；

②以48为底边的等腰三角形顶点C的轨迹是线段的垂直平分线；

③反比例函数，卜随着x的增大而增大；

X

④过原点的一条直线一定是正比例函数的图象.

A.0B.1C.2D.3

9.一次函数y=2(x-2)+1的图像不经过第()象限.

A.-B.-C.三D.四

四边形OD8E的面积为6,则々的值为()

12.二次根式五-1的一个有理化因式是()

A.y/m+\Beyfm十1C.—1D.—1

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13.在VA8C中，公b、c分别为/A,ZB和/C的对边，在下列条件中，无法判定VA8C

为直角三角形的是（）

A.ZA:ZB:ZC=3:4:5B.b2=a:-c2

C.ZC=ZA-Z5D.a:〃：c=12:13:5

14.已知反比例函数y=*的图像上有两点AG/JIH，%），如果王<七，那么力与巧的

x

大小关系是（）

A.>'1>y2B.y<）'2C.M=HD.不能确定

15.下列说法正确的是（）

A.周长为1的矩形的长与宽成正比例

B.面积为1的等腰三角形的腰长与底边长成正比例

C.面积为1的矩形的长与宽成反比例

D.等边三角形的面积与它的边长成正比例

16.如图，在RtZ\A8C中，ZBC4=90°,CO是高，BE平分NABC交CD于点、E，过E作

E/〃4C交边48于点尸，交边8C于点G，连接5，下列结论中，不一定成立的是（）

A.ZEFD=ZBCDB.ZACF=ZDCF

C.BF=BCD.AF=CF

17.下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）

A.y=3xB.y=-3xC.y=[D.y=~~

18.某厂今年十月份的总产量为500吨，十二月份的总产量达到720吨，若平均每月增长

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率是X,则可以列出方程（）

A.500(1+2x)=720B.500(1+%)2=720

C.500(1+x2)=720D.720(1-.r)=500

19.下列命题是真命题的个数为(

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

②三角形的内角和是180°.

③在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行.

④相等的角是对顶角.

⑤两点之间，线段最短.

A.2B.3C.4D.5

20.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的

《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成如.如果大正方形的面积是16,直角

三角形的直角边长分别为a,匕，且/+。2=必+10,那么图中小正方形的面积是（）

21.下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）

A.5）=0B.av2—3=0C.x2—=2D.2x—x3=1

.V

22.随着互联网购物急速增加，快递业逐渐成为我国发展最快的行业之一，某快递店十月

份揽件5000件、十月、十一月、十二月合计揽件20000件，如果该快递店十一月、十二月

月揽件量的增长率都是x,那么由题意可得方程（）

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A.50(K)(1+X)2=2(X)(X)B.5000+5000(1+x)+5OOO(l+x)2=20000

C.5000+5000x3%=20000D.50004-5000x2x=20000

23.直角三角形的两条直角边分别为I和2a，那么它斜边上的中线长是（）

A.\B.V2C.3D.-

24.已知反比例函数广：小工。）的图象有一支在第四象限，点耳机可在正比例函数

），=一履的图象上，那么点尸在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

25.下列命题中，逆命题是假命题的是（

A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形的两个锐角互余

C.关于某个点成中心对称的两个三角形全等D.线段垂直平分线上的任意一点到这条

线段两个端点的距离相等

26.如果方程〃/-6x+l=0有实数根，那么山的取值范围是（）

A.，〃<9且〃？W0;B.且〃?工0;

C.m<9;D.m<9.

27.下列说法正确的是（）

A.面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成正比例

B.面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例

C.周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成正比例

D.周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成反比例

28.某工厂第四季度的每月产值的增长率都是x,其中12月份的产值是100万元，那么10

月份的产值是（）

A.;B.100（1-x）2;C.；D.詈.

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29.用下列长度的三条线段为边能构成直角三角形是（）

A———

A-3'4'5B.4,5,6C.17,8,15D.1,3,26

30.下列说法正确的是（）

A.命题一定有逆命题B.所有的定理一定有逆定理

C.真命题的逆命题一定是真命题D.假命题的逆命题一定是假命题

31.下列计算正确的是（）

A.=±aB.+\[b^=a+b

C.V2xV3=x/6D.3y/2-y/2=2

32.下列判断正确的是（）

A.代数式庐一定是二次根式；

B.-岳=（）是一元二次方程；

C.2/—2x=l能分解为

D.如果"=一］,那么X、），不成正比例关系；

34.若等腰三角形的周长是20cm,则能反映这个等腰三角形的腰长ycm与底边长Acm的

函数关系的图像是（）

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ikj/cm

B.

35.如图，在VA8C中，ZC=90°,AO是/BAC的角平分线，若8c=9,BD=5，则点

。到A8的距离为（）

A.9B.6C.5D.4

36.下列命题中，真命题是（）

A.“把两个图形叠合”是命题：B.每一个命题一定有逆命题

C.真命题的逆命题一定是真命题D.每一个定理一定有逆定理

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附答案及解析

题号12345678910

答案CCDDACBABB

题号11121314151617181920

答案CBADCDBBBC

题号21222324252627282930

答案ABDACDBCCA

题号313233343536

答案CAABDB

1.C

【分析】反比例函数的增减性有限制条件（即范围），一次函数当一次项系数为负数时，y

随着x增大而减小.

【详解】解：A、函数y=2x的图象是y随着x增大而增大，故本选项错误；

C、函数y=-2x中的k<0,y随着x增大而减小，故本选项正确；

B、D两个答案考虑其增减性时，需要考虑自变量的取值范围，故B、D错误.

故选：C.

【点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的增减性.关键是明确各函数的增减性的限制条

件.

2.C

【分析】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的

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命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理.也考查了逆命题.

分别写出四个命题的逆命题，然后分别根据角、全等三角形的判定和含30度角的直角三角

形的性质，勾股定理等进行判断即可.

【详解】解：A、逆命题为：相等的角都是直角，假命题，不符合题意；

B、逆命题为：对应角相等的三角形是全等三角形，假命题，不符合题意；

C、在中，一个角所对的边是斜边的一半，则这个角的度数为30。，真命题，符合

题意；

D、在V4BC中,。、b、。为三角形三边的长，若这个三角形为直角三角形，则

a2=(b+c)(b-c),由于直角边斜边不确定，假命题，不符合题意；

故选：C.

3.D

【分析】①=,ADJ.BC,根据等腰三角形的性质，可证得A。是VA3C的角平分

线，又由,EN1AC,根据角平分线的性质，即可证得雨=硒;

②根据AAS证明44的四&ANE，利用全等三角形的性质和等腰三角形的性质得出E)=C£>；

③根据等腰三角形的性质和全等三角形的判定和性质得出AM=AN;

④根据全等三角形的判定和性质以及等腰三角形的性质得出8M=CN.

【详解】解：①.A8=AC,ADd.BC,

7RAD=ZCAD,

\EM±AB,ENIAC,

/.EM=EN,故①正确；

②「ZAEM=ZAEN,ZAME=ZANE=9QP,

ZBAD=ZCAD,

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•.AB=AC,

：.BD=CD;故②正确；

(2)\AB=AC,BD=CD,

:./BAD=NCAD,

\EMrAB,ENIAC,

/.EM=EN,

也口△AHV(HL),

：.AM=AN;故③正确；

®.AB=AC,ZBAD=ZCAD,

■：EM工AB,EN工AC,

:.EM=EN,

RtAAEM^RtAAE^(HL),

:.AM=AN,

:BM=CN.故④正确；

故选：D.

【点睛】此题考查了角平分线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质.此

题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用.

4.D

【分析】本题考查的是一元二次方程的定义，熟知只含有一个未知数，并且未知数的最高次

数是2的整式方程叫一元二次方程是解题的关键.根据一元二次方程的定义对各选项进行

逐一分析即可.

【详解】解：A.[-1=0中含有分式，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

x~

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B.6=5/,不是整式方程，故本选项不符合题意；

C.当。=。时，ox，+x-6=0不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D.x（x+D=5x-l是一元二次方程，故本选项符合题意.

故选：D.

5.A

【分析】分别对各项的函数解析式进行分析判断即可.

【详解】A:1y=］为一次函数，X取所有实数，:；〉。，.二函数值y随自变量X的值增大而

增大，故选项正确；

B:y=为一次函数，X取所有实数，•••-；<（），，函数值）随自变量E的值增大而减小，

故选项错误；

2

C:）=一为反比例函数,x*0，在x<0内，函数值）'随自变量x的值增大而减小，并且在z>0

X

内，函数值）'随自变量X的值增大而减小，故选项错误；

2

D:-二为反比例函数，XHO,在x<0内，函数值）'随自变量》的值增大而增大，并且在

x

%>0内，函数值）.随自变量i.的值增大而增大，但在x从工=0左侧到x=0右侧时不满足条

件“函数值）'随自变量x的值增大而增大”，故选项错误；

故选：A.

【点睛】本题主要考查了一次函数图像与反比例函数图像的性质，熟练掌握相关概念是解题

关键.

6.C

【分析】根据反比例函数的性质和一次函数的性质，k<0时，两函数图象能共存于同一坐标

系的为正确答案.

【详解】•.•当A-<0时，反比例函数过二、四象限，

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当1・k>0时，y=(1-k)x的图像在第一、三象限，

故答案为C.

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，属于基础题，主要理解一次函数和

反比例函数y=£中k的几何意义.这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解

k的几何意义.

7.B

【分析】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解直角三角形的性质及判定方法,

难度不大.根据直角三角形的性质和判定方法分别判断即可确定正确的选项.

【详解】解：根据直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半可以判断①正确；

故①正确，是真命题；

如果NACB=90。，AB=1CD,那么是边AS上的中线，

当45。</8<60°时，以C为圆心，以AB的一半为半径的圆与斜边会有两个交点

故②错误，假真命题；

根据一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形可以判定③正确，

故③是真命题.

综上分析可知，①③都是真命题.

故选：B.

8.A

【分析】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题.判

断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.根据角平分线的判定定理、等腰三角形的概

念以及三角形的三边关系、反比例函数的图象和性质、正比例函数的概念判断即可.

【详解】解：①在角的内部且到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的角平分线，故本选

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项命题是假命题;

②以48为底边的等腰三角形顶点C的轨迹是线段AB的垂直平分线（底边的中点除外），

故本选项命题是假命题；

③反比例函数，=?,在每一个象限，y随着x的增大而增大，故本选项命题是假命题；

X

④坐标轴的X轴和y轴是过原点的一条直线，但不是正比例函数的图象，故本选项命题是假

命题；

故选：A.

9.B

【分析】本题考查了一次函数的图象与系数的关系，根据一次函数），=去+人图象在坐标平

面内的位置关系先确定左力的取值范围，再根据仁。的取值范围确定一次函数〃图象

在坐标平面内的位置关系，从而求解.

【详解】解：y=2（x-2）+\=2x-3,

-：k=2>0,b=-3<0,

，一次函数的图像经过第一、三、四象限，

.•・一次函数的图像不经过第二象限，

故选：B.

10.B

【分析】本题主要考查了反比例函数和一次函数的图象，先根据一次函数），="+。经过的

象限判断-助的符号，再根据反比例函数的图象经过的象限，判断出-必的符号，看是否一

致，熟练掌握一次函数和反比例函数的性质是解题的关键.

【详解】解：A、一次函数产&十人的图象经过第一、三、四象限，则&>0/<0，-幼>0,

反比例函数图象经过第二、四象限，则-妨<0,此选项错误，不符合题意；

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B、一次函数y="+〃的图象经过第一、二、三象限，则&＞o,〃＞。，-妙＜0，反比例函

数图象经过第二、四象限，则-姑＜0,此选项正确，符合题意；

C、一次函数)=履+匕的图象经过第二、三、四象限，则火＜0,b＜0，-kb＜0,反比例

函数图象经过第一、三象艰，则-妨＞0,此选项错误，不符合题意；

D、一次函数.，=履+〃的图象经过第一、二、四象限，则2＜0,匕＞0,-姑＞0,反比例

函数图象经过第二、四象限，则-幼＜0,此选项错误，不符合题意；

故选：B.

11.C

【分析】连接08,由矩形的性质和已知条件得出的面积的面积=；四边形

J

ODBE的面积=3,再求出△OCE的面积，即可得出4的值.

【详解】解：连接OB,如图所示：

•.四边形。48c是矩形，

:.4)AD=NOCE=/DBE=%。，△QA/3的面积=4OBC的面积，

•••£)、£在反比例函数y=K(x＞0)的图象上，

A

「.△04)的面积fOCE的面积，

.•.△0"。的面积入。3£的面积=g四边形ODBE的面积=3,

-BE=2EC,

I3

：^OCE的面积=-^OBE的面积=j

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:.k=3;

故选：C.

【点睛】本题考查了矩形的性质、三角形面积的计算、反比例函数的图象与解析式的求法；

熟练掌握矩形的性质和反比例函数解析式的求法是解决问题的关键.

12.B

【分析】根据有理化因式的定义判断即可.

【详解】4ni-1xJiri+1=/«-1

.•二次根式向-1的一个有理化因式是。+1

故选B.

【点睛】本题主要考查了二次根式的有理化因式的概念，熟练利用定义得出是解题关键.

13.A

【分析】此题考查了直角三角形的判定，根据三角形的内角和，勾股定理逆定理即可，解题

的关键是熟练掌握勾股定理逆定理及三角形的内角和定理的应用.

【详解】A、设三角形的三角分别为3廿,4x°,5廿，3x+4x+5x=180,解得：x=l5,

；.ZA=15ox3=45°,ZB=15°x4=60°,ZC=15°x5=75°,

.•.VABC不是直角三角形，此选项符合题意；

B、,b1=a2-c2,

：.a2=b2+c2,

.,.V人AC是直角三角形，此选项不符合题意；

C、由NC=ZA-N8得，ZA=NC+N8=12xl800=90),

.•・VA3C是直角三角形，此选项不符合题意；

D、由a:Z?:c=12:13:5，设4=122力=13攵，。=5々，则/+/+(5化『=169公=从，

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.•.VABC是直角三角形，此选项不符合题意；

故选：A.

14.D

【分析】本题主要考查了反比例函数的图象与性质根据反比例函数的图象与性质判断即可，

熟练掌握反比例函数的图象与性质是解题的关键.

【详解】1y=*中，5>0,

x

.•.在每一个象限，随X的增大而减小，

当0<X<工2时，>>'2；

当用<七<。时，y,>y2,

当％vOv,时,M〈月,

.•.X与力的大小关系不能确定，

故选：D.

15.C

【分析】本题考查了正比例函数、反比例函数的定义，属于基础题，关键是掌握反比例函数

解析式的一般形式），=幺（女=0）.

X

根据正比例函数的定义及形式n=丘（女工0）反比例函数的定义及形式y=A仅工。）可判断各

个命题的真假.

【详解】解：A,设长方形的长为X、宽为y,

.-.2（X+>'）=1,即y=+；,

.二长方形的长和宽不成任何比例关系，故本选项错误；

B、设等腰三角形的腰为a,底边长为b,

等腰三角形底边上的高为

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•.等腰三角形的面积为1,

，即。=〃+%,

.••面积一定的等腰三角形的腰长和底边长不成任何比例关系，故本选项错误；

C、•.•长方形的面积=长、宽，该长方形的面积是定值1,

长与宽的乘积为定值，

.•・面积为1的长方形的长与宽成反比例，故本选项正确；

D、设等边三角形的边长为t,面积为S,

.••等边三角形的高为,

・Q1,但母

..o=—•/1=/,

224

J等边三角形的面积与边长不成比例关系，故本选项错误.

故选C.

16.D

【分析】本题主要考查了角平分线的定义，全等三角形的判定与性质，直角三角形的性质，

等腰直角三角形的性质，根据性质逐项判断即可熟练掌握以上知识点的应用是解题的关键.

【详解】A.:EF//AC,N8C4=90。，

.-.ZCGE=ZBC4=90°,

.•ZBCD+ZC£G=90°,

又.C。是高，

：.ZEFD+ZFED=90°,

:NCEG=/FED,

：.ZEFD=ZBCD,故此选项正确；

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B、由上可得：4EFD=4BCD,

又由C选项得：.BCE/小FE,

：.BF=BC,

:ABFC=/BCF,

:.NBFC-NEFD=NBCF-4BCE,即/DCF=NCFG,

■：EF//AC,

:.ZACF=ZCFG,

;."F=/DCF,故此选项正确；

C、由A证明得NEFZ）=/8C。，

「BE平分N48C,

:.乙EBC=4EBF,

在△△（左和△/"之中，

ZEFD=/BCD

<NEBF=ZEBC,

BE=BE

,-.△BC£^A£?FE（AAS）,

：.BF=BC,故此选项正确;

D、由上可知：ZACF=^DCF,若Ab=b,则有NAC产=NOb=NA,

则有ZA=3O0,与题意不符，故此选项不一定成立；

故选：D.

17.B

【详解】试题分析：A、y=3x,y随着x的增大而增大，故此选项错误；

B、y=3x,y随着x的增大而减小，正确；

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3

c、,每个象限内，y随着X的增大而减小，故此选项错误；

3

D,.y=—,每个象限内，y随着x的增大而增大，故此选项错误；

x

故选B.

考点：反比例函数的性质；正比例函数的性质.

18.B

【分析】本题考查求平均变化率的方法.若设变化前的量为3,变化后的量为8,平均变化

率为X,则经过两次变化后的数量关系为。（1±力2=〃（当增长时中间的“士”号选“+”，当降

低时中间的“士”号选“一"）.

【详解】解：设平均每月增长率是X,列出方程为500（1+］丫=720,

故选：B.

19.B

【分析】首先判断所给命题的真假，再选出正确的选项.

【详解】解：:两条直线被第三条直线所截，两直线平行，内错角相等，

・••①错误；

•.三角形的内角和是180°,,②正确；

•.在同一平面内平行于同一条直线的两条直线平行，，③正确；

••湘等的角可以是对顶角，也可以是内错角、同位角等等，.二④错误；

•・连接两点的所有连线中，线段最短，，⑤正确；

，真命题为②③⑤，

故选B.

【点睛】本题考查命题的真假判断，根据所学知识判断一个命题条件成立的情况下，结论是

否一定成立来判断命题是真命题还是假命题是解题关键.

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20.C

【分析】根据大正方形的面积即可求得C?,利用勾股定理可以得到/+/『=。2,然后根据

(4+与2=/+2"+/=d+2々力求得即可求得油的值，结合

(b-a)2=a2-2ab+b2=c:-lab即可求解.

【详解】解：•.•大正方形的面积是16,

c2=16,

：.a2+b2=c2=16,

\a2+b2=而+10,

ab=6,

•.小正方形的边长为:b-a,

:.(b-a)2=a2-2ab+b2=c2-2r//?=16-2x6=4.

故选C

【点睛】本题考查的是完全平方公式的应用，勾股定理的应用，熟记完全平方公式的灵活应

用是解本题的关键.

21.A

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键.根据一

元二次方程的定义逐项分析判断即可求解.一元二次方程定义：“只含有一个未知数，并且

未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程”.

【详解】解：A.方程x(工—5)二。是一元二次方程，故大选项符合题意；

B.当a二()时，or?-3=0不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

C.方程V-，=2是分式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

x

D.方程2x-M=1,未知数的最高次数是3,不是一元二次方程，故本选项不符合题意.

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故选：A.

22.B

【分析】设该快递店十一月、十二月揽件量的增长率都是*,关系式为：三个月总揽件数二

十月揽件数+十一月揽件数+十月揽件数x(1+揽件平均增长率产，把相关数值代入即可.

本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找到关键描述语，就能找到等量关系，是解决

问题的关键.同时要注意增长率问题的一般规律.

【详解】设该快递店十一月、十二月揽件量的增长率都是X,由题意可得方程：

5(X)0+5000(1+x)+5000(1+x)2=20000.

故选：B.

23.D

【分析】本题考查了勾股定理，直角三角形的性质，再根熟记“直角三角形斜边上的中线等

于斜边的一半”是解题的关键.根据勾股定理求出斜边长，据“直角三角形斜边上的中线等于

斜边的一半”求解即可.

【详解】解：•.•直角三角形的两条直角边分别为1和20,

•••斜边长=/+(2何=3,

,它斜边上的中线长是三1x3二3；,

22

故选：D.

24.A

【分析】本题考查的是反比例函数的性质及一次函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象与

系数的关系是解题的关键.先根据反比例函数)，=*(&*())的图象有一支在第四象限判断出

X

Z的符号，再由一次函数图象上点的坐标特征解答即可.

【详解】解：•.•反比例函数"伐工0)的图象有一支在第四象限，

X

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:.k<0,

-k>0,

,正比例函数y=-质的图象经过一、三象限，

•.•点P。2石）在正比例函数y="•的图象上，

•・•点p在第一象限.

故选：A.

25.C

【分析】根据逆命题的概念分别写出各个命题的逆命题，根据平行线的判定、直角三角形的

判定、中心对称、线段垂直平分线的判定定理判断即可.

本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命

题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.

【详解】A、两直线平行，内错角相等，逆命题是内错角相等，两直线平行，是真命题，不

符合题意；

B、直角三角形的两个锐角互余，逆命题是有两个锐角互余的三角形是直角三角形，是真命

题，不符合题意；

C、关于某个点成中心对称的两个三角形全等，逆命题是两个全等三角形关于某个点成中心

对称，是假命题，符合题意；

D、线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等，逆命题是到线段两个端

点的距离相等的点在这条线段垂直平分线上，是真命题，不符合题意；

故选：C.

26.D

【分析】根据方程有实数根，分类讨论：当〃2=0时，-6x+l=0;当〃2工0时-44c20,

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分别进行求解即可.

【详解】解：•・方程g2-6\+1=0有实数根，

当"?=0时，-6x4-1=0,

解得,

6

当时,A=/>2-4tzc=36-4xmxl^0,

解得〃?49,

.••/77的取值范围是机<9,

故选：D.

27.B

【分析】利用正比、反比的性质进行判断即可.

【详解】解：面积一定的平行四边形的一边和这边上的高成反比例，故A错误，B正确；

周长一定的等腰三角形的腰长与它底边的长成一次函数，故C、D错误.

故选：B.

【点睛】本题考查了正比、反比的性质，平行四边形的面积公式，等腰三角形的腰、底、周

长的关系，解决本题的关诞是明确正比与反比的意义.

28.C

、100

【分析】设9月份的产值为3,根据题意可得41+X)=100，求得万，即可求解.

【详解】解：设9月份的产值为3,

由题意可得，t/(I+x)3=100,

.a=---1-0-0--

••(1+「

100人\100

•••10月份的产值是西^+加丁］，

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故选：c.

29.C

【分析】本题考查了勾股定理的逆定理，根据勾股定理的逆定理逐个判断即可.注意：如果

一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.

【详解】A.声（；），不能组成直角三角形，故本选项不符合题意.

B.42+52工6,不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

C.82+152=172,能组成直角三角形，故本选项符合题意；

D.12+32工（26『，不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；

故选：C.

30.A

【分析】根据命题的定义和定理及其逆定理之间的关系，分别举出反例，再进行判断，即可

得出答案.

【详解】解：A、命题一定有逆命题，故此选项符合题意：

B、定理不一定有逆定理，如：全等三角形对应角相等没有逆定理，故此选项不符合题意；

C、真命题的逆命题