天津艺术职业学院《信息数学》2025-2026学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天津艺术职业学院《信息数学》2025-2026学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、设函数，则全微分dz是多少？（）A.B.C.D.4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n/(n+1))的敛散性（）A.绝对收敛；B.条件收敛；C.发散；D.无法确定5、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.6、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.7、求定积分的值。（）A.B.C.D.18、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.110、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、已知函数，当趋近于时，函数的极限值为____。3、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。4、求极限。5、求函数的极小值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的最小值。2、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且

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