2025年金融衍生品考试题及答案

2025年金融衍生品考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1.关于期货合约的逐日盯市制度，以下表述正确的是（）。A.仅在合约到期日结算盈亏B.每日根据结算价计算持仓盈亏并划转资金C.亏损方需在3个交易日内补足保证金D.盈利方需立即提取盈利资金2.某欧式看涨期权的Delta为0.6，Gamma为0.05。若标的资产价格上涨2元，新的Delta最接近（）。A.0.65B.0.70C.0.55D.0.603.以下属于货币互换核心特征的是（）。A.仅交换利息现金流B.期初和期末交换等额本金（不同货币）C.固定利率与浮动利率的交换D.需通过中央对手方清算4.信用违约互换（CDS）的买方最可能是（）。A.持有某公司债券的投资者B.某公司的股权投资者C.看涨某公司信用质量的投机者D.为企业提供贷款的银行（无债券持仓）5.根据无套利定价原理，若某股票当前价格为100元，无风险利率3%（连续复利），未来3个月无分红，则3个月期期货理论价格为（）。A.100.75元B.100.50元C.100.25元D.100.00元6.关于期权时间价值的描述，错误的是（）。A.平值期权的时间价值最大B.深度实值期权的时间价值趋近于0C.时间价值随到期日临近而减少D.虚值期权的时间价值为负7.某投资者买入1份执行价为50元的欧式看跌期权（权利金3元），同时卖出1份执行价为55元的欧式看跌期权（权利金5元），标的资产相同，到期日相同。该组合的最大亏损为（）。A.2元B.3元C.5元D.0元8.以下不属于利率互换定价步骤的是（）。A.确定浮动利率现金流的现值B.计算固定利率现金流的现值C.比较两者现值并调整固定利率D.考虑信用风险溢价对互换利率的影响9.若某期权的Vega为0.8，隐含波动率上升1%（绝对值），则期权价值约（）。A.增加0.8元B.减少0.8元C.增加0.008元D.减少0.008元10.关于远期合约与期货合约的区别，正确的是（）。A.远期合约标准化程度更高B.期货合约违约风险更低C.远期合约通过交易所集中清算D.期货合约的流动性通常更低二、判断题（每题1分，共10分）1.期货合约的保证金制度仅要求空头方缴纳初始保证金。（）2.美式期权的价值一定不低于同等条件下的欧式期权。（）3.互换合约可以视为一系列远期合约的组合。（）4.当标的资产价格波动加剧时，看涨期权和看跌期权的价值都会上升。（）5.信用违约互换的卖方在信用事件发生时需向买方支付违约损失。（）6.无套利定价的核心是通过复制组合消除超额收益。（）7.利率互换中，浮动利率方的现金流取决于合约期内的市场利率历史数据。（）8.期权的Theta通常为负，意味着时间流逝会降低期权价值（不考虑其他因素）。（）9.奇异期权（如障碍期权）的定价通常比标准期权更简单。（）10.远期价格等于期货价格的前提是无风险利率恒定且收益曲线水平。（）三、计算题（每题10分，共30分）1.假设当前S&P500指数为4800点，无风险利率为2.5%（连续复利），指数股息率为1.2%（连续复利），求6个月期股指期货的理论价格（保留2位小数）。2.某股票当前价格为60元，波动率为25%（年化），无风险利率为3%（连续复利），无分红。使用Black-Scholes模型计算3个月期、执行价为62元的欧式看涨期权价值（N(d₁)=0.42，N(d₂)=0.38，结果保留2位小数）。3.甲公司（信用评级AAA）与乙公司（信用评级BBB）拟进行5年期利率互换，甲公司希望将浮动利率负债（LIBOR+20BP）转换为固定利率负债，乙公司希望将固定利率负债（5.5%）转换为浮动利率负债。市场报价：甲公司在固定利率市场融资成本为3.8%，浮动利率市场为LIBOR+10BP；乙公司在固定利率市场融资成本为5.2%，浮动利率市场为LIBOR+50BP。（1）计算双方通过互换可节省的总成本；（2）若双方平均分配节省的成本，计算互换中乙公司需向甲公司支付的固定利率（结果保留2位小数）。四、分析题（每题15分，共30分）1.2024年12月，某机构投资者持有市值1亿元的沪深300指数成分股组合（β=1.2），担心2025年3月市场下跌，计划使用沪深300股指期货（IF2503）进行套期保值。已知IF2503当前点位为3900点，合约乘数为300元/点，无风险利率为2%（年化），指数股息率为1.5%（年化）。（1）计算应卖出的期货合约数量（保留整数）；（2）若2025年3月指数下跌5%，期货价格跌至3700点，计算现货组合的盈亏与期货头寸的盈亏，说明套期保值效果（不考虑交易成本）。2.某投资者预期未来3个月某股票价格将保持在45-55元区间波动，拟构建期权组合捕捉区间收益。当前股票价格为50元，可用期权如下：-3个月期执行价45元的看跌期权（权利金1.2元）；-3个月期执行价55元的看涨期权（权利金1.0元）；-3个月期执行价50元的看涨期权（权利金2.5元）；-3个月期执行价50元的看跌期权（权利金2.0元）。（1）设计一个符合投资者预期的期权组合（需说明具体头寸方向与数量）；（2）绘制该组合的到期盈亏图（文字描述关键节点）；（3）计算该组合的最大盈利、最大亏损及盈亏平衡区间。五、论述题（20分）结合2023-2024年全球金融市场事件（如美联储加息周期、地缘政治冲突等），论述金融衍生品在风险管理中的作用与潜在风险，并提出对我国衍生品市场发展的建议。答案及解析一、单项选择题1.B（逐日盯市每日结算盈亏并划转资金）2.A（Delta变化≈Gamma×价格变动=0.05×2=0.1，新Delta=0.6+0.1=0.7？注：实际应为0.6+0.05×2=0.7，但选项中无0.7，可能题目数据调整，正确计算应为0.6+0.05×2=0.7，可能选项A为0.65是笔误，或题目Gamma为0.025，此处按原题数据，正确答案应为0.7，但选项无，可能正确选项为A，需核对题目）（注：经修正，正确计算应为Delta变化=Gamma×ΔS=0.05×2=0.1，原Delta=0.6，新Delta=0.7，可能题目选项有误，实际正确选项应为B，但按用户提供选项，可能正确选项为A，此处以标准计算为准，正确答案为B）3.B（货币互换期初、期末交换不同货币本金，期间交换利息）4.A（CDS买方为对冲信用风险的债券持有者）5.A（期货价格=100×e^(0.03×0.25)=100×1.0075=100.75元）6.D（虚值期权时间价值为正，内在价值为0）7.A（组合为看跌期权熊市价差，最大亏损=（50-55）+（5-3）=-2元，即亏损2元）8.D（利率互换定价基于无套利，不直接考虑信用风险溢价）9.A（Vega衡量波动率变动对期权价值的影响，Vega=0.8，波动率上升1%，期权价值增加0.8元）10.B（期货通过交易所清算，违约风险更低）二、判断题1.×（买卖双方均需缴纳保证金）2.√（美式期权可提前行权，价值≥欧式）3.√（互换等价于一系列远期的组合）4.√（波动率上升，期权时间价值增加）5.√（CDS卖方承担信用风险，支付违约损失）6.√（无套利定价通过复制组合消除超额收益）7.×（浮动利率现金流基于合约期内的市场利率（如LIBOR定盘价））8.√（Theta衡量时间流逝对期权价值的影响，通常为负）9.×（奇异期权结构复杂，定价更困难）10.√（无风险利率恒定且水平时，远期与期货价格相等）三、计算题1.股指期货理论价格公式：F=S×e^((r-q)T)其中S=4800，r=2.5%，q=1.2%，T=0.5年F=4800×e^((0.025-0.012)×0.5)=4800×e^(0.0065)≈4800×1.00652≈4831.30点2.Black-Scholes公式：C=S×N(d₁)-K×e^(-rT)×N(d₂)S=60，K=62，r=3%，T=0.25，N(d₁)=0.42，N(d₂)=0.38C=60×0.42-62×e^(-0.03×0.25)×0.38≈25.2-62×0.9925×0.38≈25.2-62×0.3772≈25.2-23.39≈1.81元3.（1）双方直接融资总成本差：甲公司浮动利率成本=LIBOR+10BP，固定利率成本=3.8%；乙公司浮动利率成本=LIBOR+50BP，固定利率成本=5.2%；若甲公司用固定利率融资，乙公司用浮动利率融资，总成本=3.8%+(LIBOR+50BP)；若直接按需求融资，总成本=(LIBOR+20BP)+5.5%；节省的总成本=[(LIBOR+20BP)+5.5%]-[3.8%+(LIBOR+50BP)]=5.5%+LIBOR+0.2%-3.8%-LIBOR-0.5%=1.4%（2）平均分配节省成本，各节省0.7%。甲公司目标固定利率成本=原浮动利率成本（LIBOR+20BP）-节省的0.7%=LIBOR+0.2%-0.7%=LIBOR-0.5%（需通过互换实现）。设互换中乙公司向甲公司支付固定利率R，甲公司向乙公司支付LIBOR。甲公司实际成本=固定融资成本3.8%+(LIBOR-R)=LIBOR+(3.8%-R)需等于目标成本LIBOR-0.5%，故3.8%-R=-0.5%→R=4.3%乙公司实际成本=浮动融资成本(LIBOR+50BP)+(R-LIBOR)=R+0.5%需等于原固定成本5.5%-0.7%=4.8%，故R+0.5%=4.8%→R=4.3%（一致）因此，乙公司需向甲公司支付的固定利率为4.30%四、分析题1.（1）套期保值合约数量N=β×(现货价值)/(期货价值)期货价值=3900×300=1,170,000元N=1.2×100,000,000/(1,170,000)≈1025份（保留整数）（2）现货组合盈亏=1亿×(-5%)×1.2=-600万元（β=1.2放大波动）期货头寸盈亏=（3900-3700）×300×1025=200×300×1025=61,500,000元=615万元总盈亏=-600+615=15万元（接近完全对冲，剩余盈利因β近似及基差变动）2.（1）组合设计：卖出执行价55元的看涨期权（1份，权利金1.0元）+卖出执行价45元的看跌期权（1份，权利金1.2元），即构建“卖出宽跨式组合”（ShortStrangle），预期价格在45-55元区间内波动。（2）到期盈亏图关键节点：-当股价≤45元：看跌期权被行权，亏损=45-股价-(1.0+1.2)=45-股价-2.2-当45<股价<55元：两期权均不行权，盈利=2.2元（权利金总收入）-当股价≥55元：看涨期权被行权，亏损=股价-55-2.2（3）最大盈利=2.2元（股价在45-55元区间）；最大亏损无上限（股价大幅上涨或下跌）；盈亏平衡价：45-2.2=42.8元（下跌方向），55+2.2=57.2元（上涨方向）五、论述题（要点示例）作用：-风险管理工具：如企业通过利率互换对冲加息周期中的负债成本上升（2023-2024年美联储连续加息）；-价格发现功能：期货市场反映市场对未来资产价格的预期，为现货市场提供定价参考；-流动性补充：衍生品市场的高流动性降低了投资者的对冲成本，如地缘冲突下能源价格波动，原油期货为产业链企业提供套保渠道。潜在风险：-杠杆风险：衍生品的高杠杆可能放大亏损（如2