山西省吕梁市交城县2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

2024—2025学年第一学期期末质量监测试题七年级数学(满分120分，考试时间120分钟)第Ⅰ卷选择题(共30分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1.若单项式的和仍是单项式，则的值是（）A．3 B.6C．8 D．9AB3.太古供热项目横跨太原城区和古交市，是目前世界上规模最大、地形最复杂的大温差长输集中供热项目，实现供热面积7600万平方米，约占太原市区总供热面积的，属山西省重大民生工程．则太原市区总供热面积用科学记数法可表示为()第第4题图A．2.53×107平方米B．2.28×108平方米C.7.6×107平方米D.228×106平方米4.解方程，下列变形正确的是（）A． B．C． D．5.已知线段AB＝10cm，点C是直线AB上一点，BC＝4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm6.约820年，阿拉伯数学家花拉子米著有《代数学》(又称《还原与对消计算概要》)，推动了古代数学的进步，为人类解方程问题提供了简便的方法.我国古代数学著作《九章算术》的“方程”章，更早使用了“对消”和“还原”的方法.“对消”和“还原”，具体指的是解方程中的哪两个步骤（）A.去分母，移项B.去括号，合并同类项C.去分母，合并同类项D.合并同类项，移项7.2025年12月份月历表如下图，任意框出表中竖列上三个相邻的数，则这三个数的和可能是（）28 B．65 C．54 D．758．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠á与∠â互余的是（）图① B．图② C．图③ D．图④ 9.如图，射线OA的方向是北偏东30°，若∠AOB＝90°，则射线OB的方向是（）北偏西30° B．北偏西60° C．东偏北30°D．东偏北60°第10题图第第10题图第9题图10.如图,一块长5cm、宽2cm的长方形纸板和一块长4cm、宽1cm的长方形纸板,与一块正方形以及另两块长方形的纸板,恰好拼成一个大正方形.则大正方形的面积是（）30.25B.49C.36D.42.25第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11.若，则．12.这个方法依据的数学原理是.13.15..三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.（共2个小题，每小题5分，共10分）（1）计算：（2）解方程：解方程解方程…………第一步…………第二步…………第三步…………第四步方程两边同除以2,得…………第五步是.是.18.（6分）实践操作如图，一条笔直的公路l附近有A，B，C三个小区，请按要求作出相应的图形.（不写作法，保留作图痕迹.）（1）加油站P在小区A，B所在的直线与公路l的交点处，画出加油站P的位置；（2）学校M在线段AC的反向延长线上，并且满足MA=AC,请用尺规作出学校M的位置；（3）画出学校M与小区B之间距离最短路线.l第l第18题图19.(8分）已知（1）当时，求的值.（2）试判断的大小关系，并说明理由.（9分）如图，点C为线段AB上一点，点D为线段CB的中点，且AB=18cm,AC=8cm.（1）求线段BD的长度.（2）若点E在线段AB上，且点E是线段AB的三等分点,求线段ED的长度.第第20题图21.（10分）某学校组织七年级同学参加社会实践活动，计划前往博物馆参观；若博物馆的门票只能当日有效，且价格规定如表：购票张数1～49张50～99张100张以上每张门票的价格15元12元9元现有七年级三个班共129人参观，其中每个班都不足50人；(1)若学校为七年级集体购票，共需购票款多少元？(2)因七年级一班需要在校参加另外一项活动，参观时间单独另外安排，这样学校两次购票共花费1674元，求七年级一班有多少学生？(3)当七年级一班去博物馆参观时，班长同学采取了新的购票方案，结果比（2）中方案购票省钱，你知道班长是如何购票的吗?请计算班长同学节约了多少钱?22.（10分）综合与探究已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为8，点B在A点的左边，且．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点B匀速运动，动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向点A匀速运动，规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．【建立模型】①点B表示的数是;②设运动时间为t秒，则P,QB=;③当t=秒时，P、Q停止运动.【探索问题】④求t为何值时，点P与点Q重合？⑤问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度？23.（13分）综合与探究问题情境已知长方形纸片，点在边上，点在边上，将沿翻折到,射线与交于点.点在边上，将沿EM翻折到，射线与交于点.初步探究（1）现将长方形纸片按照图1所示的方式折叠，此时点F与点G重合，直接写出以E为顶点的两对相等的角，并求∠MEN的度数；深入探究（2）若将长方形纸片按照图2所示的方式折叠，此时点F在点G的左侧，且∠AEN=∠FEG+15°,∠BEM=∠FEG+20°,请你分别求出∠FEG与∠MEN的度数.类比拓展（3）若将长方形纸片按照图3所示的方式折叠，此时点F在点G的右侧，且∠FEG=α请你直接写出∠MEN的度数（用含α的代数式表示）.2024—2025学年第一学期期末质量监测试题七年级数学答案一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1—5CBBAD6—10DCABC二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分）11.112.两点确定一直线13.7514.4015.三、简答题：(本大题共8个小题，共75分)16.（共2个小题，每小题5分，共10分）解：（1）原式=………3分=………4分=………5分解：（2）（解法不唯一）………3分………4分………5分17.(本题9分）任务一………1分………2分………3分………4分………5分………6分方程两边同除以2,得………7分任务二（答案不唯一）………9分如：Ⅰ.去分母时，注意不要漏乘不含分母的项(或正确运用等式的基本性质)；Ⅱ.移项时，注意变号(或正确运用等式的基本性质)；Ⅲ.去括号时，括号前面是“－”时，括号内各项都要变号；18.（共3个小题，每小题2分，共6分）19.（本题8分）（1）解：原式=3M-(2M+3N)=M-3N=5x2-2x-1-3(3x2-2x-5)………2分=5x2-2x-1-9x2+6x+15………3分=-4x2+4x+14………4分当x=-1时，原式===6………5分解：M-N=5x2-2x-1-（3x2-2x-5）=5x2-2x-1-3x2+2x+5=2x2+4………6分∵x2≥0∴2x2+4＞0………7分∴M-N＞0即M＞N………8分20（本题9分）（1）解：∵AB=18cm，AC=8cm∴BC=AB-AC=18-8=10cm………1分∵D为CB的中点∴BD=CB=cm………3分（2）解：当AE=AB时∵AB=18cm∴AE=6cm,BE=12cm………5分∵ED=BE-BDBD=5cm∴ED=12-5=7cm………6分当AE=AB时,BE=6cm………7分∵ED=BE-BDBD=5cm∴ED=6-5=1cm………8分∴ED为7cm或1cm………9分21.（第一问2分，第二问5分，第三问3分，共10分）解：（1）∵七年级集体购票人数129＞100∴每张单价为9元………1分则共需购票款为129×9=1161（元）；………2分（2）∵七年级每个班不足50人，∴其余两班的人数大于129-50=79（人），且两班的人数少于100人.…4分设七年级一班有x人，则其余两班的人数是(129-x)人，根据题意可得：15x+12×(129-x)=1674………6分解得x=42答：七年级一班人数有42人；………7分（3）42×15=630(元)，50×12=600(元)，………8分班长按每人12元的票价购买了50张花了600元，………9分则班长节约了630-600=30（元）．………10分22.（本题10分）①-4………1分②3t2t………3分③4………4分④当PA+QB=AB时，点P和点Q重合.由此可得：3t+2t=12………6分解得t=2.4∴当t=2.4时，点P和点Q重合.………7分⑤当点P在点Q的右侧时，3t+2t=12-3解得t=………8分当点P在点Q的左侧时，3t+2t=12+3解得t=3………9分∴点P运动秒或3秒时与点Q相距3个单位长度.………10分23.（第一问5分，第二问5分，第三问3分，共13分）解：(1)∠AEN=NEF,∠BEM=∠FEM.…………2分∵∠AEN=NEF,∠BEM=∠FEM∴∠NEF=∠AEF，∠MEF=∠BEF…………3分又∵∠MEN=∠NEF+∠MEF∴∠MEN=(∠AEF+∠BEF)=∠AEB…………4分∵∠AEB=180°∴∠MEN=90°…………5分(2)由（1）可知∠AEN=∠AEF，∠BEM=∠BEG∴∠AEN+∠BAM=（∠AEF+∠BEG）又∵∠AEF+∠BEG=180°-∠FEG∴∠