四川省自贡市2024-2025学年八年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

四川省自贡市2024-2025学年初二上学期期末检测数学题一、单选题1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（

）A． B．C． D．2．如果一个三角形的两边长分别是3和6，则第三边可能是（

）A．2 B．3 C．5 D．93．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）A．∠A=∠C B．∠D=∠B C．AD∥BC D．DF∥BE5．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（）A．1 B．-2 C．-1 D．26．已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是（

）A．且 B．C．且 D．且7．如图，以钝角三角形的最长边为边向外作矩形，连结，设，，的面积分别为，若要求出的值，只需知道(

)

A．的面积 B．的面积 C．的面积 D．矩形的面积8．对于正数x，规定，例如，，，，计算：（

）A．602 B．601 C．600 D．599二、填空题9．若分式有意义，则x的取值范围是．10．已知点与点关于y轴对称，则．11．因式分解∶．12．如图，在中，，的平分线，相交于点F，，，则．13．如图，等边的边长为，动点从点出发以的速度沿向点匀速运动，过点作，交边于点，以为边作等边，使点，在异侧，当点落在边上时，点需移动．14．如图，在中，，点E，F分别是的边、的中点，边分别与、相交于点H，G，且，，连接、、，下列四个结论；①，②平分，③，④．则其中正确的结论有（填序号）．三、解答题15．计算：．16．解分式方程：．17．已知：如图，点E、F在上，，，．求证：．18．如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．19．如图，平分，是边上的高，求的度数．20．先化简，再从0，1，中选择一个合适的a值代入求值．21．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD．求证：∠B=∠D．22．如图，已知和都是等腰直角三角形，，，交于点F．求证：

(1)；(2)．23．某小微企业为加快产业转型升级步伐，引进一批A，B两种型号的机器．已知一台A型机器比一台B型机器每小时多加工2个零件，且一台A型机器加工80个零件与一台B型机器加工60个零件所用时间相等．（1）每台A，B两种型号的机器每小时分别加工多少个零件？（2）如果该企业计划安排A，B两种型号的机器共10台一起加工一批该零件，为了如期完成任务，要求两种机器每小时加工的零件不少于72件，同时为了保障机器的正常运转，两种机器每小时加工的零件不能超过76件，那么A，B两种型号的机器可以各安排多少台？24．在直角坐标系中，已知，且．(1)请判断并说明的形状．(2)如图1．若，为中点，连接，过点向左作，且，连．过点作直线垂直于轴，交于点N，求证：．(3)如图2，点在的延长线上，连接，以为斜边向上构造等腰直角三角形，连接，若，，求的面积．参考答案1．D解∶A．不是轴对称图形，故此选项错误；B．不是轴对称图形，故此选项错误；C．不是轴对称图形，故此选项错误；D．是轴对称图形，故此选项正确；故选∶D．2．C解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得，即．2、3、9不在第三边长的取值范围内，所以不能取，5在第三边长的取值范围内，所以能取．故选：C．3．C解：A.，故原选项错误；B.，故原选项错误；C.，计算正确；D.，故原选项错误故选C4．B【详解】当∠D=∠B时，在△ADF和△CBE中∵，∴△ADF≌△CBE（SAS）5．C解：（x+2）（x-1）=+x﹣2=+mx+n，m=1，n=﹣2，所以m+n=1﹣2=﹣1．故选C6．A解：，方程两边同乘以，得，移项及合并同类项，得，∵分式方程的解是非负数，，∴，解得，且，故选：A．7．C解：过点作，交的延长线于点，的延长线于点，

∵矩形，∴，∴，∴四边形为矩形，∴，∴，∴，又，∴，∴只需要知道的面积即可求出的值；故选C．8．B解：∵，∴∴，∴．故选：B．9．解：∵分式有意义，∴，即，∴x的取值范围是．故答案为：10．6【详解】点与点关于y轴对称，，，解得，，，故答案为6．11．解：，故答案为：．12．/121度解：∵在中，，，∴，∵，的平分线，相交于点，∴，，∴，故答案为：．13．解：设点需移动秒，点落在边上，如图所示：是等边三角形，，，，，，，，，，，，，即，解得，故答案为：．14．解：，，，，，，故结论①正确；如图，连接、，垂直平分，垂直平分，，，，，，，，，，，，，，，，平分，故结论②正确；以现有条件无法推出，故结论③错误；，，，，故结论④正确；综上，正确的结论有：，故答案为：．15．解：原式；16．无解解：去分母得，，，经检验：是增根，所以原方程无解．17．见解析【详解】证明：∵在和中，．．18．（1）见解析；（2）12.（1）如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形.（2）由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1=4，CC1=2，高是4.∴S四边形BB1C1C=.19．解：，，，又平分，，，又是边上的高，即．20．解：．∵由题意可知a不能取0或者1∴当时∴原式．21．见解析【详解】证明：连接AC，在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D．22．(1)见解析(2)见解析（1）证明：和都是等腰直角三角形，，，，，即，在和中，，；（2）设与交于点G，

，，，，．23．（1）每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；（2）共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台．(1)设每台B型机器每小时加工x个零件，则每台A型机器每小时加工个零件，依题意，得：，解得：x=6，经检验，x=6是原方程的解，且符合题意，．答：每台A型机器每小时加工8个零件，每台B型机器每小时加工6个零件；(2)设A型机器安排m台，则B型机器安排台，依题意，得：，解得：，为正整数，，答：共有三种安排方案，方案一：A型机器安排6台，B型机器安排4台；方案二：A型机器安排7台，B型机器安排3台；方案三：A型机器安排8台，B型机器安排2台．24．(1)是等腰直角三角形，见解析(2)见解析(3)（1）由题意得，∴，∵，，∴，∴是等腰直角三角形．（2）证明：过点D作轴，垂足为H，交于点