人教版九年级下册 第26章 反比例函数 单元测试（含答案）

人教版九年级下第26章反比例函数单元测试一．选择题（共12小题）1．下列函数是y关于x的反比例函数的是（）A．y=1B．y=1C．y=3D．y=-x2．已知反比例函数y=3−mx的图象位于第一、三象限，则mA．2B．3C．4D．53．反比例函数y=k2xA．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二象限D．第三、四象限4．已知函数y=kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数y=kA．B．C．D．5．已知蓄电池两端电压U为定值，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，其图象如图所示，下列说法错误的是（）A．函数表达式为I=B．在有效范围内，电流I随着电阻R的增大而减小C．当R=4Ω时，I=12AD．当R≥3Ω时，0A＜I≤8A6．如果当x＞0时，反比例函数y=kx（k≠0）的函数值随xA．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB、AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，反比例函数y=kx（x＞0）的图象经过点E，若OA=6，OC=4A．6B．11.25C．12D．188．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c与反比例函数y=axA．B．C．D．9．函数y1=ax2+bx+c与y2=kx的图象如图所示，当（）时，y1，y2均随着x的增大而减小．A．x＜-1B．-1＜x＜0C．0＜x＜2D．x＞110．若二次函数y=x2-4图象的顶点坐标为（0，k），则在如图中，反比例函数y=kx（x＞0A．C1B．C2C．C3D．C411．已知反比例函数y=1x经过平移后可以得到函数y=1x-1，关于新函数y=1A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．该函数的图象与y轴有交点C．该函数图象与x轴的交点为（1，0）D．当0＜x≤12时，y的取值范围是0＜12．如图，已知函数y1=kx（x＞0），y2=−2x（x＜0），点A在y轴的正半轴上，过点A作BC∥x轴，交两个函数的图象于点B和C．下列说法中：

①若A的纵坐标为2，则C的横坐标为-1

②若2AC=AB，则k=12

③若AC=AB，则y1，y2的图象关于y轴对称

④当x＜-2时，则y2的取值范围为y2＜A．①②B．②④C．①③D．①③④二．填空题（共5小题）13．若反比例函数y=m−2x的图象经过第二、四象限，则m的取值范围是______14．科学发现，若气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：kPa）是关于气体体积V（单位：m3）的反比例函数，如图所示的是恒温下某气球（充满气）的气压与体积的函数图象．当气体体积为2m3时，气压是______kPa.

15．已知反比例函数y1=kx与y2=−kx（k＞0），当1≤x≤3时，y1的最小值为a,y2的最小值为2a-5，则k16．在-3、-2、-1、0、1、2，3这七个数中，随机选取一个数，记为a,那么使得关于x的反比例函数y=3a+2x的图象位于第一、三象限，且使得关于x的方程ax+1x+1−2=17．如图，点A、B是双曲线y=3x上的点，分别过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴影=1，则S1+S2=______三．解答题（共5小题）18．石阡是“中国苔茶之乡”，是茶树的原产地之一，有千年的茶叶栽种历史．某次茶艺比赛中指定使用的饮水机4分钟就可以将20℃的饮用水加热到100℃．此后停止加热，水温开始下降．如图所示，已知整个下降过程中水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系．

（1）在水温下降过程中，求y与x的函数解析式；

（2）比赛组织方要求，参赛选手必须把组织方提供的20℃的饮用水用该款饮水机加热到100℃，然后降温到80℃方可使用．求从饮水机加热开始，到可以使用需要等待多长时间？19．已知反比例函数y=k−5x（k为常数）．

（1）若函数图象在第二、四象限，求k的取值范围；

（2）若x＞0时，y随x的增大而减小，求k20．如图，在平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．

（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理由；

（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标；

（3）平移正六边形ABCDEF21．定义：若两个函数的图象只有一个公共点，则称这两个函数互为“同盟函数”，其公共点称为“同盟点”；

（1）已知下列三个函数：①y=-2x-1；②y=3x；③y=x2-4x；

①如图，其中两个图象已给出，请在网格图中画出第三个函数的图象；

②写出所有互为“同盟函数”的函数，选一组求其“同盟点”；

（2）若函数y=|x-m|（m为常数）与y=3x互为“同盟函数”，则m的取值范围为22．在炎热的夏天，重庆某脐橙生产基地为保证脐橙的产量，在养殖大棚安装了恒温系统．如图是某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系图，其中线段AB，BC表示恒温系统开启至稳定后的阶段，曲线段CD表示恒温系统关闭后阶段（曲线段CD为反比例函数一部分），根据图中信息解答下列问题：

（1）这个恒温系统开启一段时间后，达到稳定阶段，则该稳定温度为多少？

（2）求该天的温度y（°C）与时间x（h）之间的函数关系式；

（3）该恒温系统在开启达到最高温度后，至少稳定5小时才可关闭系统，且温度低于10°C后，脐橙的生长会受到影响，请问该生产基地在0时开启系统后最多可关闭多少小时，才能使脐橙生长不受影响？人教版九年级下第26章反比例函数单元测试

(参考答案)一．选择题（共12小题）1、C 2、A 3、A 4、D 5、C 6、B 7、D 8、D 9、D 10、D 11、C 12、C 二．填空题（共5小题）13、m＜2； 14、100； 15、3； 16、17； 17、4；三．解答题（共5小题）18、解：（1）∵整个下降过程中水温y（℃）与通电时间x（min）成反比例关系，

∴可设整个下降过程中水温y=kx，

∵其图象过点（4，100），

∴100=k4，

解得k=400，

∴在水温下降过程中，y=400x；

（2）令y=80，得80=400x，

解得x=519、解：（1）∵函数图象在第二、四象限，

∴k-5＜0，

解得：k＜5，

∴k的取值范围是k＜5；

（2）∵若x＞0时，y随x的增大而减小，

∴k-5＞0，

解得：k＞5，

∴k的取值范围是k＞5．20、解：（1）过点P作x轴垂线PG，连接BP，

∵P是正六边形ABCDEF的对称中心，CD=2，

∴BP=2，G是CD的中点，

∴PG=3，

∴P（2，3），

∵P在反比例函数y=kx上，

∴k=23，

∴y=23x，

由正六边形的性质，A（1，23），

∴点A在反比例函数图象上；

（2）D（3，0），E（4，3），

设DE的解析式为y=mx+b,

∴{3m+b=04m+b=3，

∴{m=3b=−33，

∴y=3x-33，

联立方程{y=23xy=3x−33解得x=3+172，

∴Q点横坐标为3+172；

（3）A（1，23），B（0，3），C（1，0），D（3，0），E（4，3），F（3，23），

设正六边形向左平移m个单位，向上平移n个单位，则平移后点的坐标分别为

∴A（1-m,23+n），B（-m,3+n），C（1-m,n），D（3-m,n），E（4-m,3+n），F（3-m,23+n），

①将正六边形向左平移两个单位后，E（2，3），F（1，23）；

则点E与F都在反比例函数图象上；

②将正六边形向右平移一个单位，再向上平移21、解：（1）①画出函数①y=-2x-1的图象如图所示，

②由图可知，反比例函数y=3x与二次函数y=x2-4x有1个交点，一次函数y=-2x-1与二次函数y=x2-4x有1个交点，

∴①和③是互为“同盟函数”的函数，②和③是互为“同盟函数”的函数，

令-2x-1=x2-4x,整理得x2-2x+1=0，

解得x1=x2=1，

当x=1时，y=-3，

∴①和③的“同盟点”是（1，-3）；

（2）∵函数y=|x-m|（m为常数）与y=3x互为“同盟函数”，

∴两个函数的图象只有一个公共点，

当直线y=-x+m与y=3x有一个交点时，则-x+m=3x，整理得x2-mx+3=0，

∴Δ=m2-12=0，

解得m=±23，

∴若函数y=|x-m|（m为常数）与y=3x互为“同盟函数”，则m的取值范围为m＜23．

故答案为：m22、解：（1）设直线AB的函数解析式为：y=kx+b（k≠0），

根据题意，将（0，6），（1，8）代入得{b=6k+b=8，

解得{k=2b=6，

∴直线y=2x+6，

当x=3时