黑龙江省伊春市嘉荫县乡镇中学两校联考2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题（含答案）

（密封线内不要答题（密封线内不要答题）·······················密···························封······························线····························●···············●●···············●·······················密···························封······························线····························2025-2026学年八年级上学期12月月考数学试题1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上选择题（每小题3分，共30分）1.如图，以为边的三角形共有（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个2.图中的图形属于是轴对称图形的有（

）A．①② B．①④ C．②③ D．③④3.已知三角形的两边长分别为1和3，第三边长为整数，则第三边长是（）A．2 B．3 C．4 D．54.下列结论正确的是（）A．直角三角形三条角平分线的交点在三角形的外部B．三角形的重心是三角形三条中线的交点C．锐角三角形的三条中线的交点在三角形的外部D．直角三角形的三条高的交点在斜边上5.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为（

）秒时，△A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或76.如图，，，若，，则的长是（

）．A．3 B．4 C．5 D．67.某停车场采用先进的车辆识别系统，车辆进出时被系统自动识别后栏杆抬起（如图1）．已知停车场入口的栏杆的长度为4米（如图2所示），栏杆从水平位置绕点顺时针旋转到的位置，在旋转过程中，当栏杆的旋转角为时，栏杆端点升高了（

）B．C．D．8.下列运算正确的是（

）A．B．C．D．9.有A，B两个正方形，现将A的一边与B的一边重叠，（l，m过正方形A所在边的直线），又将正方形A，B的一边如图2所示部分重叠重新放置在大正方形中，若图1和图2中阴影部分面积分别为5和38．则正方形A，B的面积之和为（

）A．43 B．33 C．38 D．4810.已知实数满足，则（

）A．8 B．9 C．10 D．11填空题（每小题3分，共30分）11.若三角形的两边长分别为5和2，且周长为奇数，则第三边的长度可以为___________（写出一个即可）．12.如图，是的两条高，，则___________．13.已知点A的坐标为，点B的坐标为，在坐标轴上找一点C，使与全等，那么点C的坐标是_____．

14.如图，把长方形沿折叠后，点C，D分别落在，的位置．与交于点G，若，则___________°．如果是完全平方式，则的值为_____________．

若一个正方形的面积为，则此正方形的周长为________．若分式有意义，则的取值范围是_______．

小刚同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简”其中“”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是，则“”处的式子为______

．已知我国通过科技，研究出了一种超皮秒工具，进行一次擦除仅仅需要400皮秒，已知1皮秒等于秒，那么这个工具1秒可以擦除___________次（用科学记数法表示）．已知，且，则代表的整式是______．解答题(60分）20.(10分）如图，在中，，点D在边上，，若，求的度数．写出所有符合条件的点D的坐标．（点D与点A不重合）21.(10分）如图1，点，分别在射线，上运动（不与点重合），，分别是和的平分线，延长交于点．(1)若，求的度数；

(2)如图2，若，过点作交于点，求与的数量关系．22.(10分）如图，在中，点是边上一点，，作，使，且，连接．(1)求证：；

(2)若平分，，求的度数．23.如图1，在中，．(10分）若，点D，E在BC上，，，则的度数为

；

(2)如果把中“”的条件去掉，其余条件不变，如图2，那么的度数会改变吗？请说明理由．24.现要在长方形草坪中规划出3块大小、形状一样的小长方形（图中阴影部分）区域种植鲜花．设大长方形的相邻两边长分别和，小长方形的相邻两边长分别为和．(10分）(1)如图1，若，，求和的值；

(2)如图2，

①若小长方形的周长为，求大长方形的周长；

②若比大3，求种植草坪（空白部分）面积比种植鲜花（阴影部分）的面积的2倍多多少？25.“激情全运会，活力大湾区.”第十五届全国运动会于2025年11月9日在广州开幕．本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”，以珠江口栖息的中华白海豚为原型，头顶木棉红、紫荆紫和莲花绿三朵小水花，寓意广东、澳门和香港三地同心，传递团结拼搏与团圆和美的愿景．全运会纪念品深受大家喜爱，其中型号纪念品比型号纪念品的单价多30元，用880元购买型号纪念品的数量是用290元购买型号纪念品数量的2倍，(10分）(1)求，两种型号纪念品的单价分别是多少元？

(2)若计划购买，两种型号的纪念品共100个，且所花费用不超过6400元，求最多能购买多少个型号的纪念品?答案选择题（每小题